İhsan Fazlıoğlu: "İrşâdu'l-Tullâb İlâ 'İlmi'l-Hisâb [Hesap Biliminde Öğrencilere Kılavuz]"
“İrşad el-Tullab ila İlm el-Hisab [Hesap Biliminde Öğrencilere Kılavuz]”, Dîvân İlmî Araştırmalar Dergisi, İstanbul 2002/2, S. 13, s. 315-340.
|
Özet
Bu çalışmada, Sultan II. Bayezid'e sunulan İrşâdu'l-tullâb ilâ ilmi'l-hisâb adlı yazarı bilinmeyen (meçhul) matematik eserinin tanıtımı yapılacak; eserin içerdiği bölümler ile serimlenen düşünceler matematik tarihi açısından değerlendirilecek; ve eserin İslam-Osmanlı matematik tarihi içerisindeki yeri belirlenmeye çalışılacaktır. I. Müellif: Yaşadığı dönem ve eseri Yazarı bilinmeyen İrşâdu'l-tullâb ilâ ilmi'l-hisâb [Hesap biliminde öğrencilere kılavuz] adlı eserin, tespitlere göre, zamanımıza tek bir nüshası gelmiştir. Topkapı Sarayı Müzesi Kütüphanesi, III. Ahmed nr. 3144'de bulunan nüsha nesih yazıyla yazılmıştır; her bir yaprağı 13 satır olmak üzere 116 yapraktır. Nüshanın müellif nüshası olması muhtemeldir . Eser bilinmeyen yazarı tarafından Sultan II. Bayezid'e (1481-1512) sunulmuştur. Yazar eserin dibacesinde Sultan II. Bayezid'i şu şekilde nitelendirmiştir: "" "Bu eseri kaleme almakla çağının ve döneminin en ileri geleni, kuvvet ve kudretinde alçakgönüllü, ülkesinde ve halkı katında Tanrı'nın gölgesi, gazilerin ve mücahitlerin dizginlerinin komutanı; zalimlerin ve dikkafalıların ortadan kaldırılmasını hedefleyen, lutüf ve ihsanıyla çeşitli ilimleri derleyen, girişkenliği ve insanlığıyla zulüm bulutlarını engelleyen o kişiye hizmet ettim. O ki erdemli insanlar kapısında konaklar; fazilet sahibi kâmil kişilere karşı cömertliği eksik olmaz. Nasıl olsun! Hilm ve keremin mazharıdır o; Araplar ve Acemler buna şahittir, ki o yöneticilerinin efendisidir. Mutlu hükümdar, Osmanlı ailesinin sekizincisi muzaffer Bayezid. Tanrı saltanatını ve devletini yüzyıllarca korusun ve desteklesin... [3a-3b]". II. Eserin içeriği Dîbace: Hamdele, salvele, hesap biliminin önemi, değeri ve bilimler içerisindeki yeri. Yazarın eserini telif gerekçesi ve eserin adı. Sultan II. Bayezid'e övgü ve eserin Sultan'a takdimi. Eserin muhtevası ile yazarın eserin sonuna eklediği ve kendi keşfi olduğunu söylediği bir kural hakkındaki cümleleri. Yazar'ın uyarısı: Eser, misal/emsile ve burhan/berahinden yoksundur; çünkü eserin konusu mübtedîler için değildir [1b-4b]. I. Makale: İlm-i hisâb: Bir mukaddime ve beş babtır [4b-43a]. 0. Mukaddime: Tanımlar: İlm-i hisab; sayı ve çeşitleri [4b-7b]. 1. Birinci bab: Pozitif tam sayılar hesabı. Üç fasıldır [7b-15b]. 1. Fasıl: Çarpma [7b-11a]. 2. Fasıl: Bölme [11a-12b]. 3. Fasıl: Nisbet (=oran) [12b-15b]. 2. İkinci Bab: Pozitif rasyonel sayılar hesabı. On fasıldır [15b-22a]. 1. Fasıl: Tanımlar: kesir ve çeşitleri,... [15b-16a]. 2. Fasıl: Sayılar arası iştirak (=ilişki/ortaklık) [16a-16b]. 3. Fasıl: Meharic-i kusur (=kesirlerin paydaları) [16b-17b]. 4. Fasıl: Bast (=paydaların eşitlenmesi) [17b-18a]. 5. Fasıl: Çarpma [18a-18b]. 6. Fasıl: Bölme [18b-19b]. 7. Fasıl: Toplama ve çıkarma [19b-20a]. 8. Fasıl: Cebr (=paydanın giderilmesi) ve hat (=kesrin küçültülmesi) [20a]. 9. Fasıl: Sarf (=kesrin parçalanması) [20a-21a]. 10.Fasıl: Pay hesabı/paylaştırma [21a-22a]. 3. Üçüncü bab: Kare Kök hesabı: Üç fasıldır [22a-25b]. 1. Fasıl: Tanımlar [22a-23a]. 2. Fasıl: Kök alma [23a-24a]. 3. Fasıl: Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme [24a-25b]. 4. Dördüncü Bab: Zevâtu'l-esmâ ve'l-munfasilât. Dört fasıldır [25b-28a]. 1. Fasıl: Tanımlar [25b-26a]. 2. Fasıl: İcadları [26a-26b]. 3. Fasıl: Çarpma, bölme ve nisbet [26b-27a]. 4. Fasıl: Kök alma [27a-28a]. 5. Beşinci Bab: Küp Kök hesabı. Dört fasıldır [28a-30b]. 1. Fasıl: Tanımlar [28a-28b]. 2. Fasıl: Küp kökün tespiti [28b-29b]. 3. Fasıl: Toplama, çıkarma, çarpma, bölme [29b-30b]. 6. Altıncı Bab: Nisbet (=dizi) [30b-36a]. 7. Yedinci Bab. Bilinen dizilerin toplamı. Beş fasıldır [36a-43a]. 1. Fasıl: Adedî dizide toplama [36a-38b]. 2. Fasıl: Geometrik dizide toplama [38b-39b]. 3. Fasıl: Aritmetikî dizide toplama [39b-42b]. 4. Fasıl: İndiracî dizide toplama [41b-43a]. II. Makale: Mesail-i mechule (=Hisab-i mechul/Bilinmeyenin hesabı): Üç babtır [43a-58b]. 1. Birinci Bab: Hisâbu'l-hataeyn (=Çift yanlış hesabı) [43a-45a]. 2. İkinci Bab: Hesab ilkelerine göre düzenlenmiş problemler. Dört fasıldır [45a-50a]. 1. Fasıl: Toplamaya ilişkin olan [45a-45b]. 2. Fasıl: Çıkarmaya ilişkin olan [45b-46a]. 3. Fasıl: Çarpmaya ilişkin olan [46a-48b]. 4. Fasıl: Bölmeye ilişkin olan [48b-50a]. 3. Üçüncü Bab: Mesâil ke'l-usûl fî-ma yehtacu ileyhi fi ğâib vekâyii'l-ehvâl (Muamelat hesabı). Dokuz fasıldır [50a-58b]. 1. Fasıl: Satma ve satın alma (alışveriş hesabı) [50a-51b]. 2. Fasıl: Kar ve Zarar [51b-52a]. 3. Fasıl: [Mevcut değildir]. 4. Fasıl: Ücretler [52a-52b]. 5. Fasıl: Havuzlar [52b-53b]. 6. Fasıl: İkrar [53b-54a]. 7. Fasıl: Telakî [54a-54b]. 8. Fasıl: Aşerat (=Ona tamamlama) [54b-56a]. 9. Fasıl: Murabbaat (=Uyumlu sayılar): [56a-56b]. 10.Teznîb: Hisab-i sittinî (Altmış tabanlı sayı sistemi) [56b-58b]. III. Makale: İlmu'l-cebr ve'l-mukâbele. Bir mukaddime ve üç babtır [58b-71a]. 0. Mukaddime: Tanımlar [59a-61a]. 1. Birinci Bab: Bilinmeyen (cebirsel) niceliklerle hesap yapma. Dört fasıldır [61a-64b]. 1. Fasıl: Toplama ve çıkarma [61a-62a]. 2. Fasıl: Çarpma [62a-63a]. 3. Fasıl: Bölme [63a-63b]. 4. Fasıl: Kök alma [63b-64b]. 2. İkinci Bab: Altı Kalıp [64b-70a]. 3. Üçüncü Bab: İstikra (=tümevarım/belirsiz denklem çözümü) [70a-71a]. IV. Makale: İlm-i misaha:. Bir mukaddime ve beş babtır [71a-87b]. 0. Mukaddime. Tanımlar [71a-77a]. 1. Birinci Bab: Üçgenlerin mesahası [77a-79b]. 2. İkinci Bab: Dörtkenarlıların mesahası [80a-83b]. 3. Üçüncü Bab: Daire ve daireye ilişkin şekillerin mesahası [83b-85a]. 4. Dördüncü Bab: Cisimleri kuşatan yüzeylerin mesahası [85b-86a]. 5. Beşinci Bab: Cisimlerin mesahası [86a-87b]. V. Makale: Cebir ve mukabele'yle çözümü mümkün problemler. Bir mukaddime ve üç fasıldır [87b-111a]. 0. Mukaddime: Tanımlar [88a-89a]. 1. Birinci Bab: Altı kalıba uygun problemler [89a-93b]. 2. İkinci Bab: Karışık problemler [93b-104a]. 3. Üçüncü Bab: Vasiyet hesabı (=tereke hasabı) [104a-111a]. Hatime: Yazarın kendi tespit ettiği, denklemlerde kökün tespitine ilişkin kural hakkındadır [111a-116a]. III. İlm-i hisab ve önemi Yazar eserin dibacesinde ilm-i hisâbın önemine işaret eder. Ona gre, hesap bilimi tartışmasız önemli ve şerefli [celîl] bilimlerdendir; değeri büyüktür; çünkü [1b-2b]: 1. Tüm bilimler ona muhtaçtır ancak o hiç bir bilime muhtaç değildir: 2. Pek çok dinî sorun hesap bilimine ihtiyaç duyar. 3. İnsanlar dünyevî işlerinde hesap bilimine gereksinim duyarlar. 4. Nakil [dinî naslar] hesap biliminin üstün/şerefli bir yeri olduğuna delalet ederler. 5. Akıl, hesap biliminin çok değerli bir bilim olduğunu göstermektedir. 6. Tanrı bizzat hesap bilimini övmüştür: 1- "... ??? ??? ????? ??? ?? ???? ????? ??? ???? ??? ??????". "... bir hardal tanesi ağırlığınca da olsa onu getirir koruruz! Hesapçı [olarak] da biz yeteriz." 2- "... ??????? ???? ?? ???? ???????? ??? ?????? ???????". "... Rabbinizden fazl talep edesiniz ve senelerin sayısını ve hesabı bilesiniz" . 7. Filozoflar (hukema) ve eski alimler (kudema) matematik (riyazî) bilimlerin öğretimini fizik (tabi'iyyat) ve metafizik'ten/teoloji'den (ilahiyat) öne alırlardı. 8. Hesap bilimi tahsil eden kişinin doğası, hesap biliminin sağlam/kesin yapısından dolayı doğruluk (sıdk) kazanır . Hesap biliminin bu özelliklerinden dolayı yazar [2b-3a], ilm-i hisâbın hakikatine ulaşmak ve sorunlarını anlamak için vakit harcadığını özellikle vurgular. Bu sahadaki eğitim ve öğretimini tamamladıktan sonra hesap bilimi alanında kaleme alınan eserlerin muhtasar ve müfîd olmadığını gören yazar öğrencilerin amacına ve hesap biliminin gayesine uygun, ne çok kısa ne çok uzun, ancak hesap biliminin tüm kurallarını içeren bu eseri yazdığını belirtir ve eserin adını İrşâdu'l-tullâb ilâ ilmi'l-hisâb [Hesap biliminde öğrencilere kılavuz] koyduğunu söyler. IV. Eserin genel özellikleri İrşâdu'l-tullâb ilâ ilmi'l-hisâb'ın yazarı eserini kaleme alırken ne eserin tasnifinde ne de telifinde kendisinin özgün bir şey ortaya koymadığını; eski matematikçilerin hesap bilimindeki çizgisini takip ettiğini özellikle vurgular [3b-4a]. Bu çerçevede eserin hem İslam hem de Osmanlı matematik tarihi içerisindeki en önemli özelliği, ilm-i hisab-i hevaî, ilm-i misaha ve ilm-i cebr ve mukabele alanlarında ulaşılan seviyenin kurallar çerçevesinde çok iyi bir dökümü olmasıdır: Bu açıdan eser, yukarıda işaret edilen alanlarda bir matematik kurallar mecmuası şeklindedir. Ancak dikkat edilmesi gereken en önemli nokta -ve belkide eseri en ilginç kılan özelliktir bu- belirli bir konuda tek bir kural verilmemekte, yazar o konuda tespit ettiği tüm kuralları kaydetmektedir. Örnek olarak; ikinci dereceden bir denklemin, Harizmî sıralamasında ikinci sıradaki katışık bir denklemin, çözümüne ilişkin tek bir kural değil, bu çözüme ilişkin hemen hemen tüm kurallar verilmeye çalışılmaktadır; veya irrasyonel bir küp kökün yaklaşık değerinin tespitinde yine tek bir kuralla yetinilmemekte, bu tespit için tarih içerisinde verilen tüm kurallar bir araya getirilip sırasıyla aktarılmaktadır. Eserin bu ilginç özelliği hemen hemen tüm, hisab-i hevaî, cebir ve mesaha gibi sahalardaki kurallar için geçerlidir. Yazarın mensup olduğu hesap geleneği, ilm-i hisab-i hevaî'dir. Öte yandan yazar sözel sayılarla ve sözel olarak işlem yapar. Eser, sözel sayı ve sözel işlem kullanıldığından yüksek bir terim dağarcığı içermektedir. Gerçekten de eser yukarıda dile getirilen alanlarda çok incelmiş sıkı bir terim örgüsüne sahiptir. Bu açıdan İslam matematik sözlüğü hazırlayacak araştırmacıların vazgeçemeyeceği bir konumdadır. Nitekim yazar her bir konunun teknik içeriğine geçmeden önce bu konunun temel terimlerini tanımlamaktadır. Eserde serimlenen kesir anlayışı ise birim kesir anlayışına dayanır; dolayısıyla o dönemde Osmanlı Türkleri'nin kullandığı konumsal sisteme dayalı ondalık kesirlerden bahis yoktur. Matematik kurallar mecmuası olması nedeniyle eserde ne misal/emsile [=Babil tarzı ispat] ne de burhan/berahin [=Yunan tarzı ispat] mevcuttur. Misal/emsile yani Babilî ispat adedîdir [analitik]; ancak büyük oranda metin içerisinde sözel sayılar ve sözel işlemle misâluhu ifadesinden sonra verilir. Soru ve çözümü biter bitmez, bazı metinlerde, hindî rakamlarla hazihi suretuhu [=sureti/temsili/tersimi budur] şeklinde ya metin içerisinde ya da metnin dışında hamişte benzer veya farklı ifadelerle çözüm tekrar hindî harflerle/rakamlarla tersîm ve temsîl edilir . Burhan/berahîn [=Yunanî ispat] hendesîdir ve metin içerisinde hat/hutût (=büyüklük, hendesî nicelik) vasıtasıyla gerçekleştirilir . İrşâd'da her iki ispat tarzı büyük oranda mevcut değildir. Yazar yer yer bazı misalî isbat verse de bu tarz bir veriş eserde fazla yer kaplamaz. Cebir ve mukabeleyle çözümü mümkün olan problemlerin ele alındığı beşinci makale [87b-111a] bir istisna olarak gözükebilir. Bu makalede yazarın, ilk bakışta, cebir ve mukabele kurallarını misalî isbat ile temellendirmeye çalışmadığı; yalnızca problem çözdüğü söylenebilir. Ancak problem çözme, belli bir tertib üzere yürüyorsa misal/emsile mantığıyla değerlendirilebilir; çünkü burada yazarın maksadı hem sorularda gömülü olan genel kuralı eğiterek fark ettirme/belletme hem de problem çözmedir. Eserin başka çok önemli bir özelliği Samav'el ile İslam matematik tarihinde hendese kitaplarındaki tavırlardan mülhem olarak hesap ve cebir sahalarında kullanılmaya başlanan soyut sayı anlayışını, çok az da olsa, temsil eden örnekler içermesidir . Nitekim yazar 'Kar ve Zarar [51b-52a]' işlemlerini incelediği kısımda Arap harflerinden hareketle soyut sayı kullanır: "Her 'a'yı 'b' fiatına alıp her 'c'yi 'd' fiatına satar ve şu kadar kazandı veya kaybetti denirse; 'b' ve 'c'yi kar ve zararla çarpar sonucu 'a' ile 'd'nin çarpımı ve 'b' ile 'c'nin çarpımının farkına bölersin". Burada hem soyut sayı kullanıldığı hem de çözümün genelleştirmek istendiği söylenebilir. V. Hesap nedir? İslam Medeniyeti'nde gelişen hesap , bugünkü anlamıyla yalnızca aritmetik olarak tercüme edilemez. En geniş tanımıyla hisâb sayının kullanımıdır; öyleyse ilm-i hisâbın konusu sayıdır . Daha önceki bir çalışmamızda, Katib Alauddin Yusuf'un Murşidu'l-muhâsibîn adlı eserine dayanılarak, Osmanlı matematiğinde, harizmiyâtı takip eden matematikçilerin sayı tanımları ile sayı türleri kısaca gözden geçirilmişti . Ancak İrşâd'ın meçhul yazarı, Katib Alauddin Yusuf'un tam tersine hisab-i hevaî'yi takip ettiğinden ve her şeyden önce bilinçli bir şekilde harizmiyatı dikkate almadığından hindî rakamları sayı olarak zikretmez. Bilinçli denmesinin nedeni yazarın haberdar olmasına rağmen harizmiyatı dikkate almamasıdır. Nitekim yazar bilinmeyen ihtiva eden niceliklerin kare kök hesabını incelerken takip edilen yöntemin, hisab-i hindî'deki bilinenlerin hesabındaki kökün tespitinde kullanılan yöntemle aynı olduğunu açıkça söyler [65a]. Burada vurgulanması gereken diğer önemli bir nokta, harizmiyât teriminden teknik ve tarihî çerçevede ne anlaşılması gerektiğidir. Kısaca denirse harizmiyât terimi teknik ve tarihî açıdan iki ayrı anlama sahiptir: Birincisi, yani teknik anlamda, düzenli hesap tekniği ki bu açıdan tüm İslâm matematiği, hatta günümüz matematiği harizmiyat'a [algoritma] tabidir. İkincisi ise bu hesabın kendisiyle yapıldığı hisab-i hindîye has rakamlar ile kurallardır. Bu çerçevede İrşâd'da ikinci anlamıyla, yani tarihî anlamıyla, harizmiyata tabi olmadığı açıklığa kavuşmuş olur . İrşâd'ın bu konudaki tavrı üzerinde biraz daha odaklaşınca görülen manzara şöyle özetlenebilir: Yazar açık bir biçimde ilm-i hisabın konusunu "terkibi ve tahlili cihetinden sayıdır" diyerek belirler. Öyleyse üzerinde durulması gereken ilk nokta yazarın sayıdan ne anladığıdır. Yazar hisâb-i hevâî çerçevesinde üç türlü sayı ve bu sayılara dayalı üç türlü hesap sistemi tanımlar: Sözel sayılara aded adını verir ve bu sayılarla işlem (hesab) yapanlar adediyyûn; hendesî sayılarla (mîkdârlar) işlem yapanlar ise hendesiyyûn adını alır. İrşâd'ın oldukça ilginç tavrı üçüncü sayı tanımında görülür; çünkü yazar, arithmosa dayalı Phytagorasçı sayı sistemini ayrı bir yaklaşım olarak kabul eder. Aritmetikiyyûn adını verdiği bu sistem sahipleri yazara göre, sayıları hendesî şekillere teşbih etmiş ve esas itibariyle süreksiz (munfasıl) olan sayıları bi'l-kuvve sürekli (muttasıl) varsaymış; bunun için iki sayıyı bir düz yüzeye koymuş ve ikisinin merkezinden geçen ve ikisini birleştiren bir doğru çizgi vehmetmişlerdir. Bu çizgiyi de bu düşünce açısından ilk boyut olarak benimsemişlerdir. Bir, sistemdeki merkezî yeri itibariyle boyutu olmayan nokta olarak düşünülmüştür. Bu tarzdaki birleşme [ittisal], örnek olarak üç ve daha çok nokta arasında ki birleşme neticesinde sayılar düz-çizgilere benzer hale gelmişlerdir. Bu yöntemle üçkenarlılar, dörtkenarlılar, beşkenarlılar, altıkenarlılar, vb... basit, akabinde konikler (mahrutat) gibi mücessem sayıları [dolayısıyla şekilleri ve cisimleri] elde etmişlerdir. [yaprak 39b-40b] . İrşâd, sayı/sayıların kendi zaviyesinden tanımını verdikten sonra hisâbı şöyle tarif eder: "" "Hisab: İkisi arasında bunu gerektiren bir bağ var-olduğunda varsayılan bilinenden ya da onun yerine mukim olan (ikamet eden) mevsuftan istenilen bilinmeyeni tespit etmek için kendileriyle sayı üzerinde işlem yapılan [tasarrufda bulunulan] ilkelerin bilimidir [5a]". Tanım dikkatle incelendiğinde şu noktaların tebarüz ettiği görülebilir: 1. Hesap en genel anlamıyla sayı üzerinde iş görmedir. 2. Sayı üzerinde iş görmenin ilkeleri (usul) vardır; bir bilim olarak hesap bu ilkeleri öğretir. 3. 'SaReFe' kökünden türetilen 'TaSaRRaFe' mecazî anlamıyla sayı üzerinde, ilm-i sarfta fiilin morfolojisini belirleyen çekim işlemini andırır şekilde, çekim yapmaktır. Bu çekim, yukarıda işaret edildiği üzere, ya sayıyı ayrıştırma (tahlil) ya da birleştirme (terkib) şeklinde olur; böylece her iki işlemin sonucunda yeni bir sayı elde edilir. İlm-i hisâb ise bu çekimin (tasrif) ilkelerini ve kurallarını öğreten bir bilimdir . 4. Sayı üzerinde işlem/işlemler yapılmasının nihai amacı varsayılan (verilen) bilinen/bilinenlerden istenilen bilinmeyeni/bilinmeyenleri çıkarmaktır (istihrac). 5. İşlem için gerekli olan asgarî şart bilinen ile bilinmeyen arasında bir bağın/bağların (vuslat) bulunmasıdır. İşlemi mümkün kılan bu bağ ya da bağların yapısı, doğal olarak burada ayrıntılarına girilmesi mümkün olmayan, klasik matematiğin teknik kuralları tarafından belirlenmektedir. 6. Yazar'ın tanımının belkide en ilginç yönü bilinenin (dolayısıyla da bilinmeyenin) yerini tutan ve mevsuf diye adlandırılan kavramdır. Bu kavramdan en geniş anlamıyla soyut sayı gibi, sayının niteliklerinin yüklendiği şey anlaşılmalıdır. 7. Hesabın bu tanımı, özellikle, hisab-i hevaî'ye uygulanırsa şu söylenebilir: İşleme konu olan unsurların hepsi bilinen/bilinenler olarak kabul edilir; bu unsurlar arasındaki bağ/bağlar ise bizâtihi işlem/işlemlerdir. Bilinmeyen/bilinmeyenler ise unsurlar arasındaki işlem/işlemler neticesinde elde edilen sonuç/sonuçlardır. Bundan dolayı yani işleme/işlemlere konu edinilen tüm unsurları bilinen olduğundan bu tür bir hisaba hisâb-i malûm/bilinenin hesabı adı verilir. VI. Cebir nedir? Yazar'ın cebir bölümünde verdiği tanım, çok açık olmasa da, sayının bilinen (ma'lûm) yanında bilinmeyen (mechûl) tarafına da işaret eder. Böylece, yukarıda vurgulandığı üzere, bilinenle uğraşan hesaba hisâb-i ma'lûm denilirken, bilinmeyenle uğraşan hesaba hisâb-i mechûl adı verilir. Öyleyse, özet bir şekilde söylendikte, ilm-i hisabın işlevi, uygun bilinenlerden bu ilme ait kurallar çerçevesi içerisinde ister bilinen isterse bilinmeyen olsun talep edilen sayıyı tespit etmek olarak belirlenebilir. Bu çerçevede hesap genel anlamda nicelik üzerinde aklın operativ-kalkülativ iş görme tarzının; özel anlamda bilinen ile bilinmeyen sayı üzerinde işlem yapmanın adıdır. Daha önce de dile getirdiğimiz gibi yukarıda serimlenen haliyle XIII. yüzyıldan sonra hesap, ister sürekli [hat, sath, talimî (hendesî) cisim] ister süreksiz [bilinen ve bilinmeyen sayı] nicelik olsun her türlü nicelik üzerinde iş görme eyleminin adı olarak karşımıza çıkmaktadır . Bu açıklamalar gözönünde bulundurulmak koşuluyla İrşâd'ın yazarı ilm-i cebr ve mukâbeleyi bilinmeyenleri tespitte ilk, en açık ve en genel yöntem olarak takdim eder. Bu ifadelerden kasıd, ilm-i cebr ve mukabele'nin çift yanlış, dört orantılı sayı ve tahlil ve ters çevirme gibi diğer hisâb-i mechûl yöntemlerinden önce geldiği, daha genel olduğu ve yaygın olarak kullanıldığıdır . Bu çerçevede yazar, ilm-i cebr ve mukâbeleyi şöyle tanımlar: "" "Sınâ'atu'l-cebr ve'l-mukâbele: İkisi arasında bunu gerektiren bir bağ var-olduğunda varsayılan bilinenden ya da onun yerine mukim olan (ikamet eden) mevsuftan istenilen bilinmeyeni tespit etmek için kendileriyle bu ilim ehlinin koyduğu [üzerinde uzlaştığı] adlarla isimlendirilen bilinmeyen mikdarlar üzerinde işlem yapılan [tasarrufda bulunulan] ilkelerin bilimidir [58b-59a]". Yazarın verdiği tanım üzerinde odaklaşıldığında şu noktaların öne çıktığı görülebilir: 1. Cebir ile hesap bilimlerinin tanımları ilk elde benzer özelliklere sahipmiş gibi gözükür. Ancak hevâî, hindî ya da sittînî anlamdaki hesapta işleme giren, temsilî nasıl olursa olsun, her bir unsur/sayı bilinendir; bilinmeyen bilinenler arasındaki işlemlerle elde edilinilmesi talep edinilen sonuçtur. Cebirde ise işleme giren bazı unsurlar, işlem sonucunda elde edinilmesi istenen bilinmeyenlerdir. Öyleyse cebirde sonuca (=matluba) bilinenler ile bilinmeyenler arasındaki ilişkiler/işlemler neticesinde ulaşılır. 2. Cebir en genel anlamıyla meçhul mikdarlar üzerinde iş görmedir. 3. Meçhul mikdarlar üzerinde iş görmenin ilkeleri (usul) vardır; bir bilim olarak cebir bu ilkeleri öğretir. 4. Hesap bilimine benzer şekilde tasarrafe filli bu bilimde de mecazî anlamıyla bilinmeyen mikdarlar üzerinde çekim yapmayı andırır şekilde kullanılmaktadır. İlm-i cebir ve mukabele de bu çekimin (tasrif) ilkelerini ve kurallarını öğreten bir bilimdir. 5. Yazarın, hem tanımda hem de "cebir ve mukabelenin konusu bilinmeyen mikdarlardır" [58b-59a] derken kullandığı mikdâr/mekâdîr terimi oldukça dikkat çekicidir. Çünkü mikdar, büyüklük [magnitute] anlamında hendesî sayı demektir. Bu çerçevede yazarın bu kullanımı ya kelimenin kök anlamına nisbetle nicelik olarak anlaşılmalıdır ya da daha ince bir yorumla hisab-i hevaî ile ilm-i cebr ve mukabele'nin tarihî ilişkilerini göz-önünde bulundurmak kaydıyla Mezopotamya matematiğinde cebrin aritmetik ile geometrinin sentezinden hareketle türediği dikkate alınmalıdır. Bu tarihi dikkat, yazarın kullandığı mikdâr kelimesinin cebir ve mukabele biliminin kökeninde örtülü olarak duran geometri gölgesine telmih olarak düşünülebilir. Çünkü Mezopotamya cebrinde bilinmeyen nicelikler yerine kullanılan temel kavramlar daima geometrik yapılardan türetilmiştir . 6. Yazarın "bu ilim ehlinin koyduğu [üzerinde uzlaştığı] adlarla isimlendirilen bilinmeyen mikdarlar" ifadesi şu şekilde açıklanabilir. Bu ifadede bilinmeyen mikdarların sıfatı olarak kullanılan adlardan kasıt Harizmî'nin bilinmeyen nicelikler için tanımladığı 'şey=x', 'mâl= ' gibi bilinmeyen nicelikleri temsil eden cebir bilimine has özel nicelik türleridir [cebirsel nicelik]. 7. Meçhul yazarın tanımında ilm-i cebr ve mukabele için ilk olarak kullandığı sına'ât kelimesi mecazî anlamda ilim olarak düşünülmelidir. Nitekim bizzat yazarın kendisi aynı cümlede "bu ilim ehlinin" diyerek cebri bir ilim olarak görmekte; ayrıca üçüncü makalenin başlığını ilm-i cebr ve mukâbele diye vermekte, dolayısıyla her iki halde de yapılan yorumu doğrulamaktadır. 8. Bilinmeyen mikdarlar üzerinde işlem/işlemler yapılmasının nihai amacı varsayılan (verilen) bilinen/bilinenlerden istenilen bilinmeyeni/bilinmeyenleri çıkarmaktır (istihrac). 9. Hesap biliminde olduğu gibi cebir biliminde de işlem için gerekli olan asgarî şart bilinen ile bilinmeyen arasında bir bağın/bağların (vuslat) bulunmasıdır. Başka bir deyişle cebir ve mukabelenin bu tanımında bilinen/bilinenler [verilen/verilenler] ile bilinmeyen/bilinmeyenler [istenen/istenenler] arasında işlem [=çekim] yapmayı mümkün kılacak bir oranın bulunması şarttır. İşlemi mümkün kılan bu bağ/bağların ya da oranın neler olduğu, klasik cebir ve mukabele'nin teknik yapısı/kuralları tarafından belirlenmektedir [Bu bağlar için bkz. yaprak 88a-89a]. 10. Yazar, hesap biliminin tanımıdaki gibi cebir biliminin tanımında da bilinenin (dolayısıyla da bilinmeyenin) yerini tutan ve mevsûf diye adlandırılan kavramı kullanır. Bu kavramdan yine en geniş anlamıyla soyut sayı gibi, ister bilinen ister bilinmeyen olsun cebirsel niceliklerin niteliklerinin yüklendiği şey anlaşılmalıdır. İrşâd yazarının cebir ve mukabeledeki denklemlerin sayısı konusunda söyledikleri de oldukça dikkate değerdir. Bu dikkatin hem cebir tarihi hem de yazarın kendisinin bulduğunu iddia ettiği yeni bir kural açısından anlamı vardır. Öncelikle yazarın cümlelerine bakabiliriz: "" "Üçüncü bab: Altı kalıp/denklem/formül ki çoğunlukla hasib bunlardan birisine ulaşır. Denklemlerin altı kalıbla sınırlandırılması zorunlu değildir; nasıl olsun ki; çünkü onlar bilinmeyen terimlerin sonu olmadığı konusunda uzlaşmışlardır. Dolayısıyla denklemlerin altıyla sınırlandırılması, denkliğin sabit sayı, şey ve mal arasında kurulmasından kaynaklanır. Eğer terimler üçten fazla alınırsa sonsuz terkib oluşturulabilir. Zaten bu altı kalıp tüm denklemlerde vukû olanları ifadede yeterli değildir. Ancak pek çok Yazarın Harizmî'nin Kitâbu'l-muhtasar fî'l-cebr ve'l-mukâbele adlı küçük kitabından beri hemen hemen tüm İslâm Medeniyeti'nde kaleme alınmış eserlerde kullanılan altı temel denklem kalıbı hakkında söyledikleri tarihî açıdan XIV ve XVI. yüzyıllardaki söylenenlerle uyuşmaktadır. Sistemli olarak Ömer Hayyam'la başlayıp Şerefuddin Tusî, Kemaluddin b. Yunus, Esiruddin Ebherî gibi filozof-bilim adamlarıyla devam eden üçüncü ve daha yüksek dereceli denklemleri çözme uğraşısında, özellikle, Şerefuddin Tusi bir remz olarak kullanıla gelmiş, hemen hemen tüm XIV. ve XV. yüzyıl matematikçileri bu konu üzerinde durmuşlardır . Hocası İbn Havvam'ın el-Fevâid el-behâiyye fi'l-kavâid el-hisâbiyye adlı eserini Esâsu'l-kâvâid fi usuli'l-fevâid ismiyle şerheden Kemaluddin Farisî, aynı esere yazdığı Îzâhu'l-mekâsıd li'l-ferâidi'l-fevâid isimli başka bir şerh ile Lubâbu'l-hisâb adlı eserinde İmaduddin Kaşî, Cemaluddin Türkistanî'nin er-Risâletu'l-'alâiyye fî'l-mesâli'l-hisâbiyye'sine el-Mucizâtu'l-necibiyye fî şerhi'r-risâleti'l-'alâiyye adıyla hacimli bir şerh kaleme alan Celaluddin Ali Ğarbî XIV. yüzyılda, Miftâhu'l-hisâb'ıyla Cemşid Kaşî, ve Hâvî'l-lubâb fî şerh telhîs a'mâli'l-hisâb'ıyla Tayboğaoğlu İbn Mecdî başta olmak üzere pek çok XV. yüzyıl matematikçisi konu üzerinde farklı açılardan eğilmişlerdir. İrşâd yazarının ifadeleri bu konudaki düşüncelerin kendi döneminde oldukça yaygın olduğunu ve cebir denklemlerinin altı kalıpla sınırlandırılmasının ancak günlük sorunları çözmede yeterli bulunduğunu gösterir. Nitekim hem medreselerdeki temel ders kitaplarındaki cebir bölümleri hem de muhasebe matematiğindeki eserlerin cebir kısımları altı temel denklem kalıbını ele almakla yetinmekteydiler. Ancak bu konudaki yaygın kanaati en şık bir şekilde Abdulalî Bircendî (öl. 932/1525-26), Nizamuddin Nisaburî'nin eş-Şemsiyye fi'l-hisâb adlı eserine yazdığı Şerh'te dile getirir: "" "Bil ki bilimde sorular/sorunlar [mesail] sınırlandırılamaz. Çünkü sorular/sorunlar düşüncelerin birbirini izlemesiyle [telahuk] gün geçtikçe artmaktadır. Hiç kimse bilimlerin kayıtlı sorularla/sorunlarla sınırlı olduğunu iddia edemez" . VII. Misaha nedir? İrşâd yazarının, hesap kitapları yazım geleneğine uyarak ele aldığı diğer bir alan ilm-i misâhadır. Matematik kitaplarında mesaha bilimi hakkında verilen tanımlar, bu tanımlarda kullanılan terimler kişinin benimsediği sayı anlayışı ile mensup olduğu matematik okulunun genel özelliklerini yansıtır. Bu çerçevede, mesaha bilimi konusunda yazarın düşüncelerine kısaca göz gezdirmek için, öncelikle İrşâd'da verilen tanıma bakmak gerekir: "" "İlm-i misaha ister şekilde (misalî) ister mekanda (bu'dî) olsun yüzeyin çevresinde, cismin hacminde bulunan niceliği elde etmektir. Konusu da sürekli niceliktir [kemm-i muttasıl] [71a]". İrşâd'ın verdiği tanımda dikkat edilecek ilk nokta ilm-i misâhanın konusunu doğrudan sürekli-nicelik olarak vermesidir. Esas itibariyle sürekli nicelik mesaha'nın değil hendese'nin konusudur. Mesaha, süreksiz niceliğin sürekli nicelik üzerindeki uygulanımından elde edilen yeni bir nicelik türünü inceler. Şöyle ki; '0, 1, 2, 3,...' gibi rakamî/harfî ya da 'sıfır, bir iki, üç,...' gibi lafzî sayılar süreksiz niceliktir ve bu nicelik türünü, aralarındaki işlemleri [=çünkü işlemler hesabın konusudur] dikkate almaksızın sayı bilimi [= aritmetîka, bazen ilm-i aded] inceler . " , , , ..." gibi büyüklüklerle/doğru-parçalarıyla [=mikdarlar] temsil edilen nicelik ise sürekli niceliktir ve hendesenin konusudur. Eğer bir büyüklüğü rakamî/harfî ya da lafzî süreksiz nicelik türünden bir nicelikle temsil edilirse; örnek olarak üçgeninde =3, =4, =5 şeklinde yazılırsa artık ilm-i misahanın kendisine konu aldığı nicelik türüne geçilmiş olur. Çünkü burada hendesî sürekli nicelik süreksiz nicelik cinsinden temsil edilmiştir; kısaca kayıtlanmıştır. Nitekim Musa Kadı-zade, yukarıda çizilen çerçevede, mesaha bilimini son derece şık bir şekilde şöyle tanımlar: "". "İlm-i misaha: Büyüklükler üzerine ârız-olan [araz-olan] adedî bilinmeyenleri bilme yollarını/yöntemlerini öğreten bir bilimdir" . İrşâd yazarın böyle bir ayırıma gitmemesi, muhtemelen, süreksiz niceliği yalnızca rakamî/harfî kabul etmesinden, başka bir ifadeyle, lafzî sayıyı hendesî büyüklüğe uygulamaktan kaçınmamasından kaynaklanmış olabilir. Bu çerçevede dikkat edilmesi gereken en önemli nokta, ilm-i misâhanın yalnızca pratik geometri olarak tercüme edilemeyeceğidir. Her şeyden önce kadim matematik (hatta matematik bilimlerin tamamı) söz konusu olduğunda ilmî [nazarî], amelî ve tatbîkî terimlerinin birbirinden ayrı anlamlara geldiğinin gözönünde bulundurulması gerekir. İlmî, ister misalî isterse hututî ispatla olsun gerekçelendirilen, temellendirilen, ilkeleri ve nedenleri (illetleri) gösterilen bilgidir. Eğer bir bilgi ispatsız yani gerekçelendirilmeden, temellendirilmeden, ilkeleri ve nedenleri (illetleri) gösterilmeden anlatılırsa [hikaye edilirse] amelî bilgidir. Bir ilmî/amelî bilgiden elde edilen bilgiler dış-dünyaya uygulunırsa, başka bir ifadeyle vucüd-i zihnî vucüd-i haricî'ye aktarılırsa bu bilgiye de tatbikî bilgi adı verilir . Yukarıda özetlenen çerçevede bakıldığında ilm-i misâha İslam Medeniyeti'nde yalnızca pratik/tatbikî bir bilim dalı olarak görülemez. Pek çok eserde amelî bir özellik gösteren mesaha bilimi, özellikle, Kemaluddin Farisî'nin hocası İbn Havvam'ın el-Fevâidu'l-bahâiyye fi'l-kavâid el-hisâbiyyesi'sinin mesaha kısmına yazdığı Şerh'le beraber İslam matematiğinde ilmî bir karekter kazanmış ; daha sonra pek çok matematik kitabında da ilmî bir bilim dalı olarak incelenmiştir. VIII. Matematikte işler nasıl yürür? Matematikte icad ya da keşf ile problem çözmenin insanın hangi yeteneğine dayandığı matematik felsefesinin önemli sorunlarından birisidir. Matematik tarihi boyunca bu konuda birbirinden çok farklı görüşler ileri sürülmüştür. Matematiği, mevcud-olanı doğrudan keşf-etme olarak gören realistler yanında matematiğin insan zihnîne bağlı bir icad olduğu, bu icad sürecinin mantıkî biçimler üzerinden aktığı (formalistler) ile matematiksel icad ya da keşf sürecinin sezgi kavramına geri gidilerek temellendirilebileceği gibi pek çok açıdan açıklamaya çalışan yaklaşım mevcuttur. Daha önceki bir çalışmamızda vurguladığımız gibi, matematikte yeni bir şey keşf ya da icad etme ile çözüleni, gerekçelendirme ve başkalarının denetlemesine açmak için, mantıkî süreçler şeklinde düzenleme arasında çok önemli farklar söz konusudur: "... matematik aklın ürettiği malzemenin (sonucun) düzenini ve aralarındaki bağları göstermek ile matematik aklın kendisi aynı şey değildir. Çünkü ancak mevcut olan bir şey/ya da şeyler mantıkî formülasyona göre düzenlenebilir. Bu da şunu gösterir: Matematiğin mekanikleştirilmesi, 'mevcut' matematiği verir; 'muhtemel' matematik hakkında bir şey söylemez/söyleyemez" . Yunan, Helenistik ve İslam Medeniyeti dönemlerinde konuyla ilgili pek çok farklı görüş ileri sürülmüştür. Bu çerçevde İrşâd yazarı cebir ve mukabele problemleriyle ilgili eserinin beşinci makalesinde, sorun çözmenin öncelikle mantıkî sürecini öne çıkartır ve bir denklemde çözümüm gerçekleşmesi için gerekli olan iç-şartları inceler. Ancak şartların tıkandığı noktada tahayyulâtı devreye sokmaktan çekinmez: "" "... [Mantıkî tertib] mümkün olmaz ise, istenileni elde edecek şekilde gerekli olanları ve tehayyulatı dikkate alırsın [88b]". Yazar, sorun çözmek için gerekli olan tüm mantıkî koşulların yerine getirilmesinin/tertibinin akabinde neler yapılabileceğini ise şu cümlelerle dile getirir: "" "... [Problem, çözüme uygun tertib edildikten sonra] ya işlemsiz <çözülür> ya basit bir işleme ya da düşünceyi ve zekayı kullanmayı gerektiren bir işleme ihtiyaç duyar; bu da keskin bir zeka ve isabetli/yerinde bir sezgiyle desteklenmiş bazı usta/tecrübeli hesapçılar için mümkündür [89a]". IX. Eserin diğer özellikleri İrşâd, İslam Medeniyeti'nde gelişen matematik tarihi açısından diğer bazı özellikleri içermektedir. Bu özellikleri şöyle sıralanabilir: Eserde, matematik tarihinde çözümsüz problemlerle/denklemlerle özel olarak ilgilenen ve bu konuda otuzüç problem tespit edip gelecek nesillere aktarmak için eserinde kaydeden İbn Havvam'ın kaynaklarda geçmeyen yeni bir çözümsüz problemi verilmektedir. Bu durum hem çözümsüz problemlere ilginin İbn Havvam'ın öğrencileri tarafından sürdürüldüğünü hem de İrşâd'ın yazarının İbn Havvam'ın matematik geleneğini aktaran çizgiyle bir şekilde ilişkili olduğunu gösterir. Bu durum İbn Havvam'ın kendi telif ettiği eserlerinde geçmeyen ancak bazı eserlerinin günümüze ulaşan nüshalarının sonlarında bulunan fâide/fevâidin içerdiği bu tür denklemlerin/bilgilerin, XV. yüzyılın sonunda bile matematikçilerin elinde mütedavil olduğunu göstermektedir. Öyleki XVI. yüzyılın ilk yarısında kaleme alınmış ve ikinci yarısından sonra Osmanlı medreselerinde iktisar rütbesinde ders kitabı olarak okutulmaya başlanmış Bahauddin Amilî'nin Hulâsatu'l-hisâb adlı eserinde bile İbn Havvam'ın çözümsüz problemlerinin bazı türlerine rastlanmaktadır. Ayrıca İbn Havvam'ın eserlerinin Anadolu ve İran nüshalarında rastlanan bu ilginç noktanın, bizzât öğrencileri tarafından sözel yollarla aktarılmış olduğu; zamanla bunların yazılı olarak kayd altına alındığı da düşünülebilir. İrşâd'ın yazarının aktardığı çözümsüz problem şimdiye kadar ki tespitlerimize göre henüz başka bir eserde ya da nüsha bulunamamıştır. Dördüncü dereceden bir cebir denkleminin çözümünü gerektiren bu problem hakkında daha önceki bir çalışmamızda gerekli malumat verilmiştir . İrşâd'ın sayı tanımı Eski Mısır-Platon-Aristoteles-Euclides-Nicomachos çizigisinden gelen ve İslam Dünyası'nda büyük orandan kabul gören bir tanımdır. Eser, İstanbul'da yazılmasına ve Türkistan okulunun, Cemaleddin Türkistanî-Ali Ğarbî-Mehmed Şah Fenarî-Ali Kuşçu-Fenarî-zade Ali Çelebî gibi matematikçilerin çalışmaları bilinmesine rağmen, ondalık kesirlerden haberdar olunulmaması ve klasik felsefî kabuller gibi nedenlerle hala eski sayı tanımını takip etmektedir . Bu tanıma göre: "Sayı birliklerden kurulu niceliktir" [???? ???: ???? ?????? ???????? ?? ??????]. Bu çerçevde sayının en önemli özelliği; olmasıdır. Bir bu tanım çerçevesinde sayı değildir; ancak ona da mecazî anlamda sayı denebilir [5a]. X. Yeni kural İrşâd yazarı eserinde "varsayılan tüm denklemlerde kökün tespiti keyfiyeti"ni veren yeni bir kural keşfettiğini, böylece hem eskilerin (=mutekaddimun) hem de yenilerin (=muteehhirun) çözmediği bu sorunu kendisinin çözdüğünü söylemektedir. İlk inceleme keşfedilen kuralın yazarın iddia ettiği kadar olmasa da bir teşebbüs olması bakımından matematik tarihi içerisinde bir değeri haiz olduğu söylenebilir. Ayrı bir teknik matematik tarihî incelemesi gerektiren bu kural daha sonraki bir araştırmanın sonucu olarak yayımlanacaktır. Bu çalışmada ise yazarın kendi kuralını takdim çerçevesinde söylediklerini aktarmakla yetinilecektir. "". "Eseri önemli bir parça ve ilginç inceliklerden bir latifeyle bitirdim: O da, varsayılan tüm denklemlerde kökün tespiti keyfiyetidir. Hayatın üzerine yemin ederim ki değerli, güzel, zor ve benzersiz bir kuraldır bu... Eskiler bu konuya şüpheyle yaklaştılar; yeniler ise şaşırıp kaldılar. Bu ilmin ehlinin dediklerine muttali olan herkes bunu bilir...." [4a-4b]. Yazar kendi tespit ettiğe kurala, yukarıda alıntılanan altı cebir ve mukabele denklemlini incelerken de değinir: . "Hatime'de Tanrının izniyle altı kalıba indirgenmesi mümkün olmayanın nasıl tespit edileceği üzerinde duracağız [64b-65a]". İrşâd'ın müellifi eserinin hâtime kısmına gelince; /???????: ???? ??? ????? ??. ?????: "Hatime: Daha önce söz verilen XI. Sonuç Daha önceki bir çalışmamızda vurgulandığı gibi İslam Medeniyeti'nde hem dinî hem resmî (idarî) hem de ictimaî hayatta hedeflenen mükemmellik ancak ve ancak dakik hesap ve bunu sağlayacak aletlere dayanır ki bu da matematik bilimlere dayanır demektir. Başka bir deyişle İslam Medeniyeti'nde dinî, idarî ve ictimaî meşruiyyet önemli bir tarafıyla matematik bilimlere, özellikle de hesap, hendese ve astronomi bilimine bağlıdır. Nitekim ibadet zamanlarının ayarlanması, Mekke'de bulanan K'abe'nin geometrik-trigonometrik yönünün tayin edilmesi, başta Ramazan ayı olmak üzere dinî ve millî açıdan önemli olan ay ve günlerin başlangıç ve sonlarının belirlenmesi, tereke hesaplarının yapılması, arazî ölçümlerinin ayarlanması, nizam-i devlet için maliye işlerinin düzenlenmesi, hatta tarih ilmi ile askerî savaş hazırlıkları gibi pek çok konunun matematik bilimleri gerektirdiği yoruma mahal bırakmayacak derecede açıktır . Öte yandan Osmanlı Medeniyeti'ne ilişkin sorular ancak İslam Medeniyeti'ne ilişkin sorular haline getirilince anlam kazanır. Bu çerçevede Osmanlı dönemindeki klasik matematik çalışmaları da, İslam Medeniyeti'ndeki matematik çalışmalarının bir devamı şeklinde düşünüldüğünde değerlidir. Dolayısıyla Sultan II. Bayezîd'e sunulan İrşâd adlı hesap kitabının içerdiği malumat hem derleyici-toparlayıcı olması hem de yukarıda özetlenen ayrıntılarda kendine özgü yenilikler getirmesi açısından, İslam matematik tarihi bağlamında, dikkate değer bir eser olarak karşımızda durmaktadır. Bu çerçevede İrşâd'ın muhtevî olduğu nitelikler, kısaca, yeniden şöyle özetlenebilir: 1. İrşâd, İslâm matematik tarihinde, hisâb-i hevaî, cebir ve mukabele ve mesaha bilimi alanlarında tespit edilen pek çok kuralı/formülü biraraya getiren hesap kuralları ansiklopedisi mahiyetinde bir eserdir. 2. İrşâd, hisab-i hevaî, cebir ve mukabele ve mesaha bilimi alanlarında sözel bir matematik dili kullandığından çok gelişmiş ve incelmiş bir hesap terimleri dağarcığına sahiptir. 3. İrşâd, İbn Havvam'a ait, şimdiye kadar başka hiç bir İslam matematik metninde tespit edilemeyen, kadim matematik bilgileri çerçevesinde çözümsüz bir cebir problemi kaydını içermekle nadir bir tarihî özelliğe maliktir. 4. İrşâd, "varsayılan tüm denklemlerde kökün tespiti keyfiyeti"ni veren yeni bir kural keşfettiğini söyleyen yazarın İslam matematik tarihindeki cesur bir teşebbüsünü, çabasını içermekle kendisine ilginç bir tarihî yer edinmektedir. Kısaca, İrşâd hem tarihî hem de teknik muhteva açısından İslam-Osmanlı matematik tarihi içerisinde dikkate değer bir eser olarak incelenmeyi beklemektedir. |
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder