İhsan Fazlıoğlu: "Osmanlılarda Hisâbu'l-Hindî"

İhsan Fazlıoğlu: "Osmanlılarda Hisâbu'l-Hindî"

Bu hisab sisteminde kullanılan rakamlar (huruf) Hind kaynaklı olduğu için hisabu'l-hindî, tahta içinde toz üzerinde icrâ edildiğinden hisabu'l-ğubar, aynı şekilde tahtadan yapılan ve içinde toprak olan bir düzenek kullanıldığından hisabu't-taht ve't-turab, bazen toprağın yerini kum aldığından hisabu't-taht ve'l-reml [veya mîl] gibi adlar ile anılan ve İslam medeniyetinde süreç içerisinde kullanılan en önemli hisab sistemidir. Osmanlı Devleti, klasik İslam medeniyetinin tabii bir devamı ve bu medeniyetin mirasçısı olduğundan hisabu'l-hindi sahasında da İslam medeniyetinin birikimini tevarüs etmiştir. Osmanlı matematikçileri kendilerinden önceki seleflerinin hisabu'l-hindi sahasında ulaştığı seviyeyi hem muhteva hem de eser düzeyinde korumalarının yanında bu hisab sistemine son şeklini vermişlerdir. Öyleki modern aritmetik Osmanlı ülkesine girmeye başladığı zaman, teknik tafsilat haricinde, hisabu'l-hindi çerçevesindeki Osmanlı aritmetiği muhteva olarak modern aritmetiğin taşıdığı özelliklerin aynısına sahipti. Osmanlı matematiğinde hisabu'l-hevai sürekliliğini korumasına ve hisabu's-sittini astronomik ve trigonometrik hisablarda kullanılmasına rağmen, Osmanlı muhasebe kalemlerinde kullanılan muhasebe aritmetiği ile medreselerde okutulan temel aritmetik hisabu'l-hindi'yi esas aldığından resmi Osmanlı matematiği hisabu'l-hindi olmuştur denilebilir. Nitekim Taşköprülüzade Miftahu's-Saade'sinde on bir alt dala ayırdığı ilmu'l-aded içinde hisabu'l-hindiyi -ki ilmü hisabi't-taht ve'l-mîl adıyla kaydeder- birinci sıraya koyarak incelemekte ve bu sahada sayılamayacak kadar eser telif edildiğini belirtmektedir (MS, I, 368-369). Osmanlılarda hisabu'l-hindi'nin resmi karekter kazanmasına, büyük oranda, kağıdın yaygınlığı ile Osmanlı daru't-talimleri ve medreseleri sayesinde okuma-yazma oranının belirli bir seviyeye ulaşması sebeb olarak gösterilebilir. Nitekim Osmanlılar'da hisabu'l-hindi'nin yaygın bir adı da hisabu'l-kalem'dir (Abdurrahim b. Ebî Bekr b. Süleyman el-Maraşi, Şerh Hulasatu'l-Hisab, Şehid Ali, nr. 1982, yaprak 3b). Bu da klasik dönemde hisabu'l-hindi'nin icrası esnasında kullanılan tahta, kum, toprak vb. alet ve edavatın yerini kısmen kağıt ve kalemin aldığını göstermektedir. Katip Çelebi'nin hisabu'l-hindi konusunda verdiği tanımlar oldukça dikkat çekicidir. Ona göre, hisabu'l-hindi mutlak anlamda sayılara delalet eden rakamların biçimlerinin (suretlerinin) ilmidir. Bu çerçevede her kavmin "birliklere" delalet eden farklı rakamları vardır: hindî, rumî, mağribî, efrencî, nucumî, siyakî gibi...Dolayısıyla ilmu hisabi'l-hindi, "birliklere delalet eden rakamlar ile hisabî işlemlerin yapılması keyfiyetini öğreten bir ilimdir" (KZ, s. 663). Katip Çelebi bu tanımıyla hisabu'l-hevai ile hisabu'l-hindi'nin cevheri farkını en iyi şekilde ortaya koymaktadır. Bu anlayış daha sonra Abdurrahim b. Ebî Bekr b. Süleyman el-Maraşi tarafından da vurgulanackatır (bkz. Hisabu'l-hevai). Kaynaklar ve Arkaplan: Osmanlı Devleti, ilk asırlarında klasik İslam coğrafyası içinde yer almadığından ve ilk kurucularının göçebe ve muhtemelen okuma yazma oranının az olduğu bir topluluk olmasından dolayı ilk dönemlerde Osmanlılarda yaygın olarak kullanılan hisab sisteminin hisabu'l-hevai olduğu düşünülebilir. Okuma yazma bilmeyen halkın ve aynı dili konuşmayan tacirlerin insan bedeni haricinde herhangi bir araca ihtiyaç göstermeyen hisabu'l-hevai'yi yazı ve buna bağlı unsurları gerektiren hisabu'l-hindi'ye tercih etmeleri tarihi gelişime tamamen uygun düşmektedir. Dolayısıyla ilk dönem, yani Fatih Sultan Mehmed öncesi Osmanlı literatüründe hem hisabul'l-hindi hem de hisabu'l-hevai sahasında telif eser nadirdir. Ancak bu dönemde Osmanlılar'da, en azından 1331'de kurulan İznik Medresesi ve Yıldırım Beyazid döneminde belirli bir sayıya ulaşan medreselerin oluşturduğu ortamda Osmanlı öncesi dönemde hisabu'l-hindi sahasında telif edilmiş eserlerin mütedavil olduğu ve kullandığı görülmektedir. İbrahim el-İklidisî, İbnu'l-Heysem, Ali b. Ahmed en-Nesevi (Esad Efendi, nr. 3157), Resail İhvanu's-Safa'nın hisab bölümü (Feyzullah Efendi, nr. 2130), Abdullatif b. Yusuf el-Bağdadi (ölm. 629/1231), Nasiruddin et-Tusi (III. Ahmed, nr. 3455: öğrencisi Kutbuddin Şirazi tarafından 663 tarihli müellif nüshasından 664 tarihinde istinsah edilmiştir) gibi müelliflere ait olan klasik dönem hisabu'l-hindi sahasındaki eserlerin Osmanlı öncesi dönemde istinsah edilen nüshalarının üzerinde bulunan temellük, istishab, şira vb. kayıtlar ile Osmanlı döneminde istinsah edilen nüshaları, bu eserlerin Osmanlılar döneminde kullanıldığını göstermektedir. Ancak Osmanlılarda, diğer bir çok ilimde olduğu gibi, hisabu'l-hindi sahasında da ilk ve ana kaynak Merağa matematik astronomi okuluna mensub müelliflerin eserleridir. Daha sonra ise Mağrib-Mısır ve Semerkand okullarına mensub müelliflerin eserleri gelmektedir. Merağa matematik-astronomu okulunun kurucusu Nasiruddin Tusi'nin Cevâmiu'l-Hisab bi't-Taht ve't-Turab'ı, Cemaluddin Sa'id b. Muhammed b. Musaddik Kaşgarî Türkistanî'nin (712/1312'de sağ) el-Risaletu'l-Alaiyye fi'l-Mesaili'l-Hisabiyye'si (Topkapı, III. Ahmed, nr. 3119/1, 127 yaprak) ve buna Celaluddin Ali el-Ğarbi'nin kaleme aldığı el-Mucizatu'l-Necibiyye fi Şerhi'l-Risaleti'l-Alaiyye adlı şerhi hisabu'l-hindi açısından önemli eserlerdendir (Topkapı, III. Ahmed, nr. 3117). Nitekim Taşköprülüzade, Nasiruddin Tusi'nin eserini bu sahada "kuşatıcı" kitaplardan kabul etmektedir (MS, I, s. 369) . Özellikle Türkistani'nin eserinin sadece Türkiye ve İstanbul kütüphanelerinde bulunan onu aşkın nüshası ve Osmanlı döneminde yapılan istinsahlarının fazlalığı çokça kullanıldığını göstermektedir (Mesela bkz. Ayasofya, nr. 2737/2; Şehid Ali, nr. 1989; Afyon İl Halk Ktp. nr. 1830/5). Ancak ilk dönemde Osmanlılarda hisabu'l-hindi sahasında kullanılan temel kitab, muhtemelen, Nizâmuddîn el-Hasan el-Nisâbûrî (öl. 732/1332'de sağ)'nin el-Şemsiyye fî el-Hisâb'ıdır. Bu eser daha sonraki dönemlerde de kullanılmaya devam etmiştir. Nitekim eserin sadece İstanbul kütüphanelerinde yirmiye yakın nüshası bulunmaktadır; bu da eserin yaygınlığı hakkında bir fikir vermektedir (bkz. Ayasofya, nr. 2659/3; Rağıb Paşa, nr. 919/1, ünlü alim İdris-i Bitlisi'nin hatıyyladır; Carullah, nr. 1476; Topkapı, III. Ahmed, nr. 3149, 3150). Bu eser Osmanlılar döneminde Ali Kuşçu'nun talebelerinden Ebu İshak el-Kirmani (Topkapı, III. Ahmed, 3153) ve Nizamuddîn Abdulalî b. Muhammed b. Huseyn el-Bircendî (öl. 935/1528'den sonra) tarafından şerhedilmiştir (Hamidiye, nr. 879). Osmanlı matematiğinde Mısır-Şam matematik okulunun en önemli ismi olan ve hisabu'l-hevai'de olduğu gibi hisabu'l-hindi de eserleri en çok okunan ve şerh edilen matematikçi İbn el-Hâim diye tanınan Ebü'l-Abbas Şihabuddin Ahmed b. Muhammed el-Makdisi'nin (öl. 815/1412)'dir. İbn el-Haim, hisabu'l-hindi sahasında Murşidetu't-Talib ila Asna'l-Matalib adlı bir eser kaleme almıştır. Bu eser bir mukaddime, iki kısım ve bir tekmileden oluşmaktadır (Keşfu'z-Zunun, II, s. 1655; Hediyyetü'lArifin, I, s. 121). Cemaleddin Abdullah b. Muhammed b. Abdullah b. Ali el-Şinşevrî (öl. 999/1591) bu esere Buğyetu'r-Rağıb fi Şerhi Murşideti't-Talib adlı bir şerh yazmıştır (Arif Hikmet, nr. 2838). Bu eser, mütedavil olunca müellifi İbn el-Haim tarafından Nüzhetu'n-Nuzzâr fi Sınaati'l-Ğubar adıyla, bir mukaddime, iki bab ve bir hatime olmak üzere ihtisar edilmiştir. Eserde pozitif tam sayılar, pozitif rasyonel sayılar ve oran-orantı konuları aritmetiği ele alınmaktadır (Keşfu'z-Zunun, II, s. 1655, İzahu'l-Meknun, II, s. 643). İşte bu muhtasar eser Osmanlılarda hisabu'l-hindi sahasında en çok işlenen eserlerden biri olmuştur. Eser, Şeyhülislâm Zeynuddîn Ebu Yahya Zekerîyya b. Muhammed b. Ahmad b. Zekeriyya el-Ensarî el-Suneykî el-Mısrî (öl. 926/1520), Urfe b. Muhammed el-Urmevi (öl. 931/ ), Raziyuddin Ebu Abdullah Muhammed b. İbrahim b. Yusuf b. Abdurrahman el-Hanbeli el-Halebî (öl. 971/1563), Şihabuddin Ahmed b. Muhammed el-Ğazzî (öl. 983/1576), Cemaluddin Muhammed b. el-E'azz ed-Dımeşki (987'de sağ), Şemsuddin Ebu Abdullah Muhammed b. Muhammed b. Ebi'l-Hayr Amuş el-Şerif el-Ermeyunî (1019/1610'da sağ), İbn el-Cemal olarak tanınan Ali b. Ebi Bekr b. Ali b. Ebi Bekir b. el-Cemal el-Ensârî el-Mekki (öl. 1072/1662) ve Hekimbaşı Muhammed Efendi (öl. 1136/1723) tarafından şerhedilmiştir. Yahya b. Muhammed el-Hattab el-Ruaynî (öl. 990/1587) adlı bir alim de İbnu'l-Haim'in bu eserini ihtisar etmiştir (bkz. hisab maddesi). Eser sadece ulema arasında değil zaviyelerde bile okutulmuştur (Hamidiye, nr. 881/2, h. 1161'de Şeyh Abdülmecid Sivasi zaviyesinde). Osmanlı matematiğinde Mağrib okulunun en önemli isimlerinden biri olan İbn el-Bennâ el-Merrâkuşî diye tanınan Siracüddin Ebu'l-Abbas Ahmed b. Muhammed b. Osman el-Ezdi'nin (öl. 721/1321) Telhîs A'mal el-Hisâb'ı hisabu'l-hindi sahasında Osmanlı matematiğinde önemli bir yere sahiptir. İbnu'l-Bennâ'nın bu eseri, Ebu Zekeriya el-Hassâr'ın el-Kitabu's-Sağir fi'l-Hisab'ının telhisidir. Eser iki darb'a ayrılmaktadır; birinci darbta hisabu'l-hindiden, ikinci darbta cebir ve mukabeleden bahsedilmektedir. Bir kaç asır tedris hayatında kullanılmasının yanında eserin en önemli iki özelliği mağribi (ğubari) rakamları düzenli bir şekilde kullanması ve rasyonel sayılar aritmetiğinde, doğu İslam matematiğine göre ileri bir seviye göstermesidir. İbnu'l-Benna'nın eserinin Osmanlı alimlerinin eliyle yapılmış bir çok istinsahı Osmanlılarda okutulduğunu göstermektedir (Mesela sadece İstanbul Kütüphanelerinde ona yakın nüshası vardır; Laleli, nr. 2700/2; Hamidiye, nr. 869/1; Bağdalı Vehbi, nr. 1756). İbnu'l-Haim bu eseri el-Hâvi fi İlmi'l-Hisab adıyla dört babta ihtisar etmiştir. Birinci babta sayı, tam sayılarda toplama, çıkarma, çarpma, bölme, ikinci babta rasyonel sayılarda dört temel aritmetik işlem, üçüncü babta kökler hisabı, dördüncü babta oran-orantı ile cebir ve mukabele ele alınmaktadır (nşr. Hudeyr Abbas Muhammed el-Munşedâvî ve Reşîd Abdurrazzak el-Sâlihî, Bağdad 1988). İbn Haim'in bu ihtisar'ı Osmanlı döneminde Muhammed b. Ebi'l-Feth es-Sufi (öl. 950/1543 civ.) ve Rağıb Paşa Hocası diye tanınan İbrahim b. Mustafa el-Halebi (öl. 1190/1776) tarafından şerhedilmiştir. Mustafa Sıdkı'nın talebesi Şekerzade Feyzullah Sermed, hocasından matematik tahsil ederken, İbnu'l-Bennâ'nın Telhis'i ile İbnu'l-Haim'in el-Havi'sindeki örnek-problemleri çözümleri ile beraber ayrı bir eser olarak bir araya getirmiştir (Esad Efendi, nr. 3150/2, müellif nüshası). Şekerzade'nin eseri, ayrıca, hisabu'l-hindi işlemlerinde kullanılan sembol ve notasyon sisteminin Osmanlı matematikçileri eliyle ulaştığı seviyeyi göstermesi açısından önemlidir. Çünkü, Şekerzade, lafzi yapılara başvurmadan, çözümleri tamamen sembolik olarak vermiştir. İbnü'l-Mecdi'nin talebelerinden Zeynü'l-Abidin Abdülkadir b. Ali b. Şaban es-Sufi de (öl. 892/1487 ) el-Havi'ye bir şerh kaleme almıştır. Bu şerh de Osmanlılarda kullanılmıştır (Hafid Efendi, nr. 215/1). İbn el-Bennâ'nın Telhîs A'mal el-Hisâb'ı, ayrıca, büyük Memluklu matematikçi-astronomu İbnu'l-Mecdî diye tanınan Şihabüddin Ebu'l-Abbas Ahmed b. Receb b. Tayboğa (850/1447) tarafından Hâvi'l-Lubab fi Şerhi Telhîs A'mâli'l-Hisâb adıyla şerhedilmiştir. Eser XV. yüzyıl İslam matematiği açısından oldukça önemlidir. Hacimli olan olan şerh Osmanlılar döneminde mutalaa edilmiş ve okutulmuştur (Eserin sadece İstanbul kütüphanelerinde ona yakın nüshası vardır; Esad Efendi, nr. 3167 ve 3168; Laleli, nr. 2741). Ayrıca aynı esere Abdulaziz b. Ali b. Davud el-Hevvârî (öl. 745/ civ.), el-Lubâb fi Şerh Telhi Amâli'l-Hisab adıyla bir şerh kaleme almıştır. Bu şerh de Osmanlılar döneminde kullanılmıştır (Şehid Ali, nr. 1977/3, İstanbul'da 880 senesinde istinsah edilmiştir; Laleli, nr. 2740; Kılıç Ali, nr. 673). İbnü'l-Benna'nın bu eseri eğitimdeki yaygınlığından dolayı meçhul bir müellif tarafından hıfzının kolay olması için Nüzhetü'l-Elbâb ve Zübdetü't-Telhisi'l-Hisab adıyla nazma çakilmiştir (İstanbul Üniversitesi Kütüphanesi, AY, nr.1566/4). İbnü'l-Benna'nın Osmanlı matematiğinde sadece Telhis'i değil aynı zamanda Refü'l-Hicab an Vucuhi Amali'l-Hisab (Bağdadlı Vehbi, nr. 1006/2), el-Makalât fi İlmi'l-Hisab (Laleli, nr. 2720) gibi eseleri de kullanılmıştır. Osmanlı döneminde mağribli matematikçi el-Hassar olarak tanınan Ebu Bekr Muhammed b. Abdullah b. 'Ayyâş'ın hisabu'l-hindi sahasındaki eserleri, muhtevalarının, Taşköprülüzade'nin ifadesiyle, Osmanlı matematiğinden farklı olmasına rağmen kullanılmıştır (MS, I, 369). Bu eserler içinde, özellikle el-Beyan ve't-Tizkar fi Ameli Mesaili'l-Ğubar adlı eseri (İstanbul Üniversitesi Kütüphanesi, AY, nr. 6112) ile Kitabü'l-Hassar fi İlmi'l-Ğubar (Carullah, nr. 1509/4) başta gelmektedir. Osmanlı matematiğinde, hisabu'l-hindi sahasında mütedavil olan diğer önemli bir eser de mağribli matematikçi Nureddin Ebü'l-Hasan Ali b. Muhammed b. Muhammed b. Ali el-Kalasâdî el-Endelüsî (öl. 891/1486)'nin Keşfu'l-Esrâr an İlmi Hurufi'l-Ğubar'ıdır. Eserin Türkiye kütüphanelerinde bulunan nüshaları, Osmanlı matematikçileri elinde mütedavil olduğunu göstermektedir (Hasan Hüsni Paşa, nr. 1292/2, Osmanlı matematikçisi Mustafa Sıdkı'nın hattıyla; İstanbul Üniversitesi, nr. 6114/2; Esad Efendi, nr. 3173). 875 senesinde Ğırnata'da telif edilen eser, mağrib matematiğinde kullanılan ğubari rakamların Avrupa'da, bugün kullanılan şekliyle, yaygınlaşmasında önemli katkılarda bulunmuştur. Kalasâdi'nin ayrıca Tebsiretü'l-Mübtedi bi'l-Kalemi'l-Hindi adlı eseri de hisabü'l-hindi sahasında Osmanlılarda kullanılan eserlerden olmuştur (Atıf Efendi, nr. 1717/3; Laleli, nr. 2702). Osmanlı matematiğinde eserleri kullanılan diğer bir mağribli matematikçi de İbn Ğazi el-Miknâsî diye tanınan Muhammed b. Ahmed b. Muhammed b. Muhammed b. Ali b. Ğazi el-Usmanî el-Fasi'dir (öl. 919/). İbn Ğazi, hisabu'l-hindi sahasında manzum olarak 333 beyit şeklinde telif ettiği Münyetü'l-Hisab adlı eserini (Laleli, 2765/1), yine kendisi Büğyetu't-Tullab fi Şerhi Münyetü'l-Hisab adıyla şerhetmiştir (Laleli, nr. 2765/3; Selimiye, nr. 4777/17). Bu şerh hem genel olarak onuncu yüzyıl İslam matematiği hem de Osmanlı matematiği açısından önem taşımaktadır. Eserde Ebu Bekir el-Hassar, İbnü'l-Benna gibi daha önceki mağribli matematikçilerin çalışmaları da dikkate alınmıştır. XI/XVII. asır Osmanlı matematikçilerinin en önemlilerinden biri olan Ali b. Veli b. Hamza el-Mağribi (öl. 1022/1614)'dir. 995/1591 tarihinde telif ettiği Tuhfet el-Adad Lizevi'l-Ruşd ve'l-Sedad adlı Türkçe matematik eserinde İbnü'l-Haim yanında İbn Ğazi'den de faydalanmıştır. Aynı yüzyılda diğer bir Osmanlı matematikçisi Cemaluddin Muhammed b. Ahmed b. Muhammed b. Piri (öl. 1040/1631) el-Yevakitu'l-Mufassalat li'l-Leali'n-Neyyirat fi Amali Zevati'l-Esma ve'l-Munfasilat adlı eserinde İbnü'l-Haim ve Kalasadi yanında İbn Ğazi'nin Büğyetü't-Tullab'ından da istifade etmiştir (Hasan Hüsni, nr. 1292/4, yap. 35b-59a). Bu durum eserin Osmanlı matematikçileri tarafından kaynak olarak kullanıldığını göstermektedir (nşr. Muhammed Süveysi, Haleb 1983). Hisabu'l-hindi sahasında, doğu İslam matematiğinde telif edilen en önemli eser hiç şüphesiz, Osmanlı matematiğinin ana kaynaklarından kabul edilen ve medreselerde ileri seviyede (istiksa) ders kitabı olarak okutulan Gıyâseddin Cemşîd el-Kâşî'nin Miftâhu'l-Hisâb (el-Hussâb)'ıdır. Bu eserin birinci makalesi pozitif tam sayılar, ikinci makalesi ise pozitif rasyonel sayıların aritmetiğini konu almaktadır. Eser, hisabu'l-hindi sahasında İslam matematiğinin ulaştığı seviyeyi kuşatmasının yanında ondalık kesirlerin temel dört aritmetik işlemde algoritmik kullanımını veren ilk eser olma özelliğini taşımaktadır. Bu eserin sadece İstanbul kütüphanelerinde yirmiye yakın nüshası bulunmaktadır (Yeni Camii, nr. 814; III. Ahmed, nr. 3474; Nuruosmaniye, nr. 2967). Ayrıca Miftah'ın bizzat Cemşid el-Kaşi tarafından yapılan Telhis'i de Osmanlı matematiğinde kullanılmıştır (İstanbul Üniversitesi, nr. 797; Ali Emiri, nr. 2738). Osmanlı matematiğinde, hisabu'l-hindi sahasında kullanılan Osmanlı öncesi döneme ait pek çok eser vardır. Bu eserlerden müellifi meçhul et-Tuhfe fi'l-Hisab adlı eser özellikle dikkati çekmektedir. el-Melikü'l-Müeyyed Ebu'l-Muzaffer Ğiyasuddin Tuluktemur Bey adlı bir Türk beyine (bu İbn Batuta'nın bahsettiği -Türkçe s. 69-kişi işe aynı mı, Özbek Han'ın Kırım valisi) sunulan eserin zahriyesinde ve son yaprağında (108a) Sultan II. Bayezid'in mührü vardır; ayrıca zahriyede Sultan I. Mahmud'un mührü ve vakıf kaydı yer almaktadır. Eser matematik muhtevası yanında İslam aritmetik tarihi açısından da önemli bilgiler ihtiva etmektedir. Nitekim eserde ünlü İslam matematikçisi ve astronomu Muhammed b. Musa el-Harizmî'den ve Ebu Mansur Abdülkahir b. Tahir el-Bağdadi'den ikişer kez alıntı yapılmakta ve fikirleri eleştirilmektedir (Ayasofya, nr. 2723, yaprak 3b, 54a, 54b, 55a-b, 70b). Meçhul müellif, hisab, misaha ve cebir'i ispat (=burhan) açısından incelerken son derece önemli fikirler ileri sürmektedir; ona göre genel olarak hisabta, özel olarak hisabu'l-hindide kaideler burhansız ele alınırken, misahada hissî burhan, cebir ve mukabelede ise aklî burhan kulllanılmaktadır. Osmanlı döneminde, Osmanlı öncesi döneme ait hisabu'l-hindi'yi konu alan Arapça bir çok matematik eseri yanında yine bu döneme ait önemli ve Farsça telif edilmiş matematik eserleri de mutalaa edilmiştir. Bu eserler arasında, Nuruosmaniye, nr. 2985'de bulunan mecmuanın ihtiva ettiği; meçhul bir müellifin Risale fi'l-Hisab'ı (1b-15b), Ebu'l-Velid Abdulaziz b. Ali b. Abdülaziz'in el-İkna' fi İlmi'l-Hisab'ı (16b-60a), Ebu Half Muhammed b. Abdülmelik el-Sullemi et-Taberi'nin Nevadir-i Hisab'ı (61b-74a) ve yine aynı müellifin Hisab-ı Hindi'si örnek olarak zikredilebilir. Ayrıca Şerefüddin el-Huseyn el-Hasan es-Semerkandî'nin (öl. 632/1235) Risale fi Tariki'l-Mesaili'l-Adediyye'si (III. Ahmed, nr. 3455/7) de Osmanlılar döneminde kullanılan Farsça eserlerdendir. XVII. yüzyılda telif edilen ve İslam matematiğinde hisabu'l-hindi sahasında bir merhale olan Muhammed Bakır Zeynulabidin el-Yezdî'nin (öl. 1047/1637-1638) Uyunu'l-Hisab'ı İran-Hind dünyası yanında Osmanlı matematiğinde de, az da olsa, kullanılmıştır. Hisabu'l-hindi çerçevesinde pozitif tamsayılar, pozitif rasyonel sayılar aritmetiği ile geniş kök hisabını ihtiva eden eser, ayrıca cebri ve misaha konularını da ele alır (bkz. İstanbul Üniversitesi, A, nr. 1023; Topkapı Emanet Hazinesi, nr. 1993). Osmanlı Dönemi Telifatı: Osmanlı döneminde hisabu'l-hindi sahasında bir çok eser telif edilmiştir. Yıldırım Bayezid devri matematikçilerinden Ali b. Hibetullah'ın Hulasatu'l-Mihnac fi İlmi'l-Hisab adıyla telif ettiği eserin, bugüne ulaşmadığı için, hangi tür hisab geleneğini ihtiva etttiği bilinemediğinden, hisabu'l-hindi sahasında Osmanlılarda kaleme alınan eserlerden ilk ikisinin İstanbul'un fethinden sonra İstanbul'a gelen Ali Kuşçu'nun (öl. 879/1474), daha Tebrizde iken yazdığı Risâle der İlm-i Hisâb ve İstanbul'da Fatih Sultan Mehmed'e ithaf ettiği el-Muhammediyye fi el-Hisâb olduğu söylenebilir. Ali Kuşçu'nun bu iki eseri yanında hisabu'l-hindi sahasında Muhyiddin Ebu'l-Cud Abdulkadir b. Ali b. Ömer el-Sahavî'nin el-Risaletü's-Sahaviyye fi İlmi'l-Ğubar'ı, bu eseri şerh eden Muhammed ed-Dencavi, Hüseyin b. Muhammed el-Mahalli (öl. 1170/1756), Ebu Şühbe Muhammed b. Ahmed el-Menfeluti, Abdülfettah b. İbrahim ed-Deysati ve Ahmed b. Mustafa b. Abdülvehhab el-Halebi (öl. 1342) ile Hüseyin el-Hüseynî el-Hattabî el-Cilânî el-Muneccim (919/1513'te sağ), Ğarsuddin Ahmed b. İbrahim el-Halebi (öl. 971/1563), Abdülmecid b. Abdullah el-Samulî el-Sa'dî el-Hindî (X./XVI. yy.), Takiyüddîn Rasid (öl. 993/1585), Osman b. Alauddin Ali b. Yunus b. Muhammed b. el-Melik el-Dımeşki el-Hasib (1002//1593'te sağ), Muhammed b Ahmed b. Muhammed b. Ahmed el-Kabbanî (1008/1599'da sağ), Ali b. Veli b. Hamza el-Mağribi (öl. 1022/1614), Bahaeddin el-Amili (öl. 1031/1622)'nin Risale-i Bahaiyye olarak tanınan Hulasat el-Hisab adlı eseri üzerine şerh yazan pek çok matematikçi, özellikle, Ömer b. Ahmed el-Mavi el-Çulli (öl. 1022/1613), Ramazan Efendi b. Ebi Hureyret el-Cezerî (XI/XVII. asrın ikinci yarısı) ve Abdurrahim b. Ebî Bekr b. Süleyman el-Maraşi (öl. 1149/1736) (bkz. Hulasat el-Hisab maddesi), Ahmed Tevhid Efendi (öl. 1826/1870) gibi matematikçilerin kaleme aldığı eserler sayılabilir (Müellifler ve eserleri hakkında geniş bilgi için bkz. Hisab maddesi ve Hulsatu'l-Hisab maddesi). Muhasebe Matematiği: Osmanlı döneminde hisabu'l-hindi geleneğine bağlı olan muhasebe matematiği sahasında, Hayruddîn Halil b. İbrahim (IX/XV. asır), Muhammed Musa Vafi (IX/XV. asır), Hamza Balı b. Arslan (öl. 899/1494'te sağ), Muhyiddin Muhammed b. Hacı Atmaca el-Katib (899/1494'te sağ), Katib Alauddin Yusuf (917/1512'de sağ), Sadi b. Halil (956/1549'da sağ), Matrakçı Nasuh (öl. 971/1564), Yusuf b. Kemal el-Burusevî (X/XVI. asır), Katib-i meşâhire olarak tanınan Yusuf b. Muhammed (XI./XVII.), İbnü'l-Melik olarak tanınan Osman b. Alauddin (1002/1593'te sağ), Muhammed b. Muhammed b. Ali Şabramallisi (öl. 1032/1623), İbrahim b. Ömer b. Muhammed el-Baclî, Hasib Osman b. Alaeddin Yunus gibi müstakil eser veren müellifler mevcuttur. Bu sahada telif edilen bağımsız eserler yanında, genel hisab kitapları içinde de bu hisab türü ayrıca ele alınmıştır. Ayrıca bu sahada telif edilmiş müellifi meçhul bir çok eser bulunmaktadır (bkz. Hisab maddesi). Ders Kitapları: Hisabu'l-hindi sahasında Ali Kuşçu'nun, Risâle der İlm-i Hisâb ile el-Muhammediyye fi el-Hisâb'ı, Osmanlı medreselerinde orta seviyede (iktisad) ders kitabı olarak, Bahaeddin el-Âmilî'nin Hulasatu'l-Hisab'ının XVII. yüzyılın başlarından itibaren bu iki eserin yerine geçerek Osmanlı medreselerinde orta seviyeli temel matematik ders kitabı olarak okutulmaya başlanmasına kadar Osmanlı medreselerinde geçerliliğini korumuştur. Ancak bu tarihten sonra, Kuşçu'nun bu iki eseri yoğun olmasa da, ulema arasında mütedavil olmaya devam etmiştir. Matematik sahasında daha üst seviye için ise Cemşid el-Kaşi'nin Miftahu'l-Hisab'ının yanında Hulasatu'l-Hisab'ın Ömer el-Çullî, Ramazan Efendi ve Abdurrahim el-Mar'aşî şerhleri mutalaa edilmiştir. XVIII. yüzyılın sonlarından itibaren ise, yine İslam medeniyetinde tesis edilen hisabu'l-hindi'den neşet eden modern aritmetik, tercüme ve telif eserlerle modern tarz üzere eğitim veren mühendishanelerde okutulmaya başlanmış; XIX. yüzyılın ikinci yarısından sonra ise yeni kurulan eğitim müesselerinde tamamen modern aritmetik anlayışı yerleşmiştir. Modern Aritmetik: Menşei İslam medeniyetinde geliştirilen hisabu'l-hindi olan modern aritmetik Osmanlı dünyasına Şanizade Ataullah Efendi (öl. 1826), Mühendishane-i Berr-i Hümayun başhocaları Hüseyin Rıfkı Tamanî (öl. 1232/1817) ve Hoca İshak Efendi (ölm. 1252/1836) gibi alimlerin tercüme-telif yolu ile meydana getirdiği eserlerle başlamış, XIX. yüzyılın ikinci yarısından sonra ise bu sahada çoğu matbu olan pek çok eser telif edilmiştir. Bu konuda M. Seyfeddin Özege'nin Eski Harflerle Basılmış Türkçe Eserler Kataloğu'nda gerekli bilgiler mevcuttur (İstanbul 1971-1980). Osmanlılarda Hisabu'l-hindî'nin Temel Özellikleri: Osmanlılar döneminde hisabu'l-hindi'nin tarihi ile ilgili olarak eser ve muhteva seviysinde herhangi bir çalışma yapılmamıştır. Bu sahada da diğer sahalarda olduğu gibi Salih Zeki, Asar-ı Bakiye adlı eserinde klasik İslam dönemi ile Osmanlı dönemini bir bütün içinde ele alarak hisabu'l-hindi'nin genel olarak İslam medeniyeti tarihi içindeki gelişimini incelemiştir (c. II, İstanbul 1329, s. 92-183). Salih Zeki'nin yaptığı çalışmalardan hareket ederek Osmanlı döneminde hisabu'l-hindi'nin gelişim seyrinin klasik İslam hisabu'l-hindi geleneğinin çerçevesinde gerçekleştiği söylenebilir. Ancak bunun yanında Osmanlı döneminde hisabu'l-hindi sahasında şekil ve muhteva açısından önemli gelişmeler vuku bulmuştur: a. Osmanlı döneminde hisabu'l-hindi, Osmanlı muhasebe kalemlerinde kullanılan ve medreselerde okutulan resmi bir aritmetik sistemi olmuş; böylece geniş halk kitlelerine yayılarak günlük aritmetik sistemi haline gelmiştir. b. Hisabu'l-hindi'nin Osmanlı döneminde bu denli yaygınlaşmasının temel sebebi, muhtemelen, medreseler sayesinde okuma yazma oranın belirli bir seviyeye ulaşması ile kağıt ve kalem kullanımının artmasıdır. c. Osmanlı öncesi dönemde hisabü'l-hindi sahasında telif edilen pek çok eser Osmanlı kütüphanelerinde korunduğu gibi, zamanımıza gelen bu döneme ait eserlerin çoğu da Osmanlı matematikçileri tarafından istinsah edilmiştir. d. Kemmiyet bakımından hisabu'l-hindi sahasında en çok telif, şerh ve tercüme Osmanlı döneminde ortaya konmuştur. e. Osmanlı döneminde hisabu'l-hindi sahasında maşrık ve mağrib gelenekleri beraberce kullanılmıştır. f. Tarihte, Anadolu Türkçesi ile hisabu'l-hindi sahasında kaleme alınan en hacimli ve orijinal matematik kitabı Osmanlılar döneminde İbn Hamza tarafından telif edilmiştir. g. Osmanlı dönemi hisabu'l-hindi'nin diğer bir özelliği de, süreç içerisinde, tüm direnişine rağmen, hisabu'l-hevai'yi de ihtiva eder hale gelmesi ve zamanla hisabu'l-hevai'yi kendi içinde eriterek pratik aritmetik kaideleri haline getirmesidir. h. Osmanlılar döneminde ilk defa, terkim usulu farklı olsa da, hisabu'l-hindi mantığına dayalı olarak ondalık kesirler uygulamaya konularak rasyonel sayılar kümesine eklenmiş, ayrıca buna dayanılarak zic ve trigonometrik fonksiyonların hisabı gerçekleştiririlmiştir. j. Osmanlı hisabü'l-hindi sahasında telif edilen eserlerde öncelikle dokuz sayı ile sıfır tanıtılır ve on tabanlılık ile konumluluk fikirleri etrafında rakamlarla sayıların gösterimi verilir. k. Daha sonra pozitif tam sayılarda dört temel aritmetik işlem incelenir; akabinde üs ve kök kavramı verilerek tam ve irrasyonel sayıların kare, küp vb kök hesapları ele alınır. l. Tam sayılardan sonra (k) şıkkındaki anlatım, pozitif rasyonel sayılar kümesinde uygulanır. m. Neticede hisabu'l-hindi, Harizmi tarafından ortaya konulan algoritma anlayışı çerçevesinde Osmanlı matematikçileri eliyle en olgun seviyesine ulaştırılmıştır; dolayısıyla Osmanlılar modern aritmetikten sadece "modern" anlayışın getirdiği teknik detaylar ile yeni formlardan istifade etmişlerdir. KAYNAKLAR Metinde zikredilenler haricinde, Hisab maddesi, Hulasatü'l-Hisab maddesi, Hisabü'l-Hevai maddesi, Cevad İzgi, a. g. tez, s. 180-203, 207-214, 217-218, 221-223; İbnu'l-Haim, el-Maune fi İlmi'l-Hisabi'l-Hevai, nşr. Hudeyr Abbas el-Munşedavi, Bağdad 1988, s. 36-37, 38-40; İbn el-Kifti, Kitab İhbar el-Ulema bi Ahbar el-Hukema, Kahire 1326, s.175, 187-188; Kadı Said el-Endelusi, Tabakat el-Umem, tahkik: Hayate Bu-Alvan, Beyrut 1985, s.55, 58, 132.