İhsan Fazlıoğlu: "Devlet'in hesabını tutmak: Osmanlı muhasebe matematiğinin teknik içeriği üzerine"

İhsan Fazlıoğlu: "Devlet'in hesabını tutmak:
Osmanlı muhasebe matematiğinin teknik içeriği üzerine"

Bildiri Metni. "Devlet'in Hesabını Tutmak: Osmanlı Muhasebe Matematiğinin Teknik İçeriği Üzerine", Birinci İktisat Tarihi Kongresi, Marmara Üniversitesi, İktisadî ve İdarî Bilimler Fakültesi, 07-08 Eylül 2007, İstanbul. "Devlet'in Hesabını Tutmak: Osmanlı Muhasebe Matematiğinin Teknik İçeriği Üzerine", Kutadgubilig Felsefe-Bilim Araştırmaları, Sayı: 17, İstanbul/Mart 2010, s.165-178.

1. Nazarî çerçeve: Muhasebe nedir? Zaman, ardışıklıkların; mekân ise bir-aradalıkların düzeni olarak, Varlığın teorik idrakinde insanoğlu'nun kullandığı vazgeçilmez iki temel kavramdır. Sayı, zamanın dolayısıyla eşyanın ardışıklığının; mikdar/büyüklük ise mekânın dolayısıyla eşyanın bir-aradalığının oluşturduğu bu düzen'in ölçümü'dür. Ölçüm, aynı zamanda, şeyleri birbirinden ayıran kavramın tersine bir-araya getiren ilişkinin verdiği hareketin de temsilidir. Varlık'ın derin kavramsal yapısını inceleyen mantık yanında, eşyanın hem ardışıklık hem de bir-aradalık gösteren derin sabit ilişkilerini inceleyen matematik, bu yönüyle, bütün bir düzen/nîzâm olan Doğa'nın, dolayısıyla doğa bilimlerinin dili halini almıştır. Bir yandan mekân ile zaman, bir-aradalık ile ardışıklık içerisinde kurulan hayatın ürettiği ilişkiler ağının, dolayısıyla hareketin, öte yandan da bu hareketin ürettiği sonuçların yarattığı düzenin ölçümü de sayı ile mikdarın, başka bir deyişle insanın sayma ile takdir etme yani niceleştirme yetisinin konusudur. Ancak, hayat, sonlu ve sınırlı, somut/maddî eşyanın bir-aradalığı ile ardışıklığını, dolayısıyla düzenini konu edindiğinden saymak ile takdir etmek, kapalı bir kümenin elemanları arasındaki ilişkileri konu edinir. Bu nedenle de, mutlak ardışıklığı temsil eden sayı ile mutlak bir-aradalığı temsil eden mikdarı inceleyen hesap bilimi; mukayyet ardışıklığı temsil eden sayı ile mukayyet bir-aradalığı temsil eden mikdarı inceleyen muhasebe bilimine dönüşür. Başka bir deyişle, muhasebe bilimi, sonlu bir kümede bulunan sonlu ve sınırlı, somut/maddî eşyanın muayyen ilişkilerini, itibarî iktisadî değerler çerçevesinde sayı ve mikdar cinsinden belirleme, kısaca niceleme işidir. Bu nicelemenin, yukarıdaki nedenlerle, muhasebe bilimi açısından sınırı, somut ilişkilere sahip eşyanın, pozitif rasyonel sınırıdır. Yukarıda muhtasar ve müfit bir tarzda verilen çerçeve içerisinde, 'çakıl taşı' (haseb)anlamına gelen ve 'ardışıklığı çakıl taşlarını tek tek sayarak tespit etmek' demek olan hesab; 'incileri bir ip üzerinde ardışık dizme anlamına gelen' nîzâm yani düzen'in yapısının meşruiyeti için zorunludur. Bu nedenle tarih boyunca, en önemli özelliği mensuplarına ön-görülebilir bir hayat sunmak olması gereken her siyasî sistem, hesaba, dolayısıyla muhasebeye özel bir önem atfetmiştir. Çünkü hesap, ister sayı ister mikdar cinsinden olsun, eşyaya ârız hem bilinen hem de bilinmeyen nicelikleri, sonucu ön-görecek, verecek tarzda düzenleme işidir. Bu nedenle, toplumsal sistemlerin dinî, dünyevî, hatta siyasî meşruiyetleri, bir yönüyle genelde matematik bilimlere, özelde de hesaba ve muhasebeye bağlıdır. 2. Tarihî Arka plan İslam medeniyeti'nde de, hem dinî hem dünyevî/siyasî (idarî) hem de içtimaî hayatta hedeflenen mükemmellik dakik hesap ve bunu sağlayacak âletlere dayanmıştır. Başka bir deyişle İslam medeniyeti'nde dinî, siyasî/idarî ve içtimaî meşruiyet bir tarafıyla matematik bilimlere, özellikle de hesap, hendese ve astronomi bilimine bağlıdır. İbadet zamanlarının ayarlanması, Mekke'de bulanan Kabe'nin geometrik-trigonometrik yönünün tayin edilmesi, başta Ramazan ayı olmak üzere dinî ve siyasî açıdan önemli olan ay ve günlerin başlangıç ve sonlarının belirlenmesi, tereke ve miras hesaplarının yapılması, arazî ölçümlerinin ayarlanması, nîzâm-i devlet için mâliye işlerinin düzenlenmesi ve mimarî gibi pek çok konunun matematik bilimleri gerektirdiği izahtan varestedir2. Bu çerçevede daha ilk dönemlerde büyük oranda sözlü geleneğin ve ferdî tecrübenin taşıdığı kadim kültürlerin birikiminden istifade edilmiş; akabinde yazılı kültürün çevirisiyle mevcut matematik seviye yakalanmış, ondalık konumsal sayı sistemine dayalı algoritmik hesabın yaygınlaşmasıyla, amelî fıkıh ile muamelatın ihtiyaçlarına uygun biçimde bir muhasebe matematiği inşa edilmiş; en nihayet hem bu konularda pek çok eser kaleme alınarak hem de eğitim-öğretim yoluyla mevcut birikim nesiller arası aktarıma sokulmuştur. Harizmî'nin (ö. 847 civ.) ondalık konumsal temele dayalı algoritmik hesabı, amelî fıkhın talepleriyle birleşince, fakihlerin elinde, zamanla, ortaya ontolojik içerikten arındırılmış, niceliğin sembolik temsiline dayalı bir hesap makinesi çıkmıştır. Muhtelif âletlerle icra edilen bu hesap, özellikle kağıt ile medreselerin yaygınlaşması ve devlet sistemlerindeki yapısal seviyenin artmasına paralel bir biçimde, tarihî süreç içerisinde karmaşıklaşmıştır 3. 3. Kuruluş dönemi Osmanlı matematikçileri de doğal varisleri olarak İslam matematiğinin bu alandaki mevcut birikimini muhtelif yollarla ve süreç içerisinde tevarüs etmiş ve kullanmışlardır. Kuruluş döneminde Osmanlı matematiğinin, özellikle Merağa matematik-astronomi okulu mensuplarının ürettiği metinlerden beslenen, Farisî-İlhanlı etkisinde teşekkül eden Anadolu Selçuklular ve Beylikler dönemindeki birikime dayandığı bilinen tarihî bir husustur. Anadolu coğrafyasında cârî olan muhasebe sisteminin hem Farisî maliye-muhasebe usulü hem de bu sistemi yürüten kişilerin Farisî kökenli katipler olması bu tarihî hususun en önemli kanıtlarıdır. Merağa matematik-astronomi okulu mensuplarının telif ettiği eserler yanında, Osmanlı öncesinde kaleme alınmış, ancak bu dönemde Anadolu ve Osmanlı coğrafyasında istinsah edilmiş doğrudan matematik sahasına ait kitaplar; ilk Osmanlı müderrisi Davud Kayserî'nin hem Tokat/Niksar'da aldığı matematik eğitimi hem de Orhan Gazî'nin oğlu Süleyman Şah'ın konağında katıldığı 'huzur dersleri'ndeki ilmî tartışmaları kaydettiği eseri İthâf el-Suleymânî fi ahd el-Orhânî adlı eserindeki matematik bilgiler; Aşık Paşa-zade'nin Tarihi'nde zikrettiği 'defter tutma' olayı; Yıldırım Bayezid döneminde Ali b. Hibetullah'ın kaleme aldığı Hulâsat el-mihnâc fî ilm el-hisâb adlı eser ile Abdurrahman Bistamî'nin divan katipleri ve muhasipler için yazdığı, günümüze ulaşmayan eserleri, Osmanlı muhasebe matematiğinin oluşumunun toplumsal ve siyasî gelişimle paralel gittiğine birer delildir 4. 4. Muhasebe matematiğinin klasik çağı ve temel eserler Elimizdeki muhtelif kaynaklara karşın İstanbul'un fethinden önce sistematik bir muhasebe matematiğinin bulunup bulunmadığı nihaî olarak belirlenememektedir. Şimdilik işaret edilebilecek nokta şudur: Muhasebe matematiği de Osmanlı kültürünün siyasî ve içtimaî gelişimine paralel bir biçimde yol almış, diğer sahalardaki ilerlemelerin özelliklerini paylaşmıştır. Fatih Sultan Mehmed ile Sultan II. Bayezid döneminin ilk yıllarında yaşamış Hayreddin Halil b. İbrahim'in divanda çalışan muhasipler için iki eser kaleme alması mevcut bir 'muhasebe sınıfı'nın varlığını açıkça gösterir; her iki eserin Farsça olması ise, Anadolu Selçuklu dönemindeki alışkanlıkların nisbeten devam ettiğini ve muhasebe matematiğinin Farsça üzerinden yürümesi için belirli bir ortamın bulunduğuna işaret edebilir 5. Ancak aynı dönemde, aşağıda incelenecek Türkçe eserlerin de göstereceği gibi, muhasebe sınıfının Türk kökenli olması, en azından ortak dilin Türkçe olması, başlangıç seviyesindeki eserlerin Türkçe kaleme alınmasını zorunlu kılmıştır. Nitekim Hayreddin Halil'in eserini çok kısa bir zaman içerisinde, Sultan II. Bayezid döneminde, Türkçe'ye çeviren öğrencisi Mahmud Sıdkı'nın gerekçe olarak "mübtedilere asan olsun içün" demesi bu durumu teyit eder 6. Manyasoğlu diye bilinen Mahmûd Kadî-i Manyas'ın, A'ceb el-'uccab adlı eserinde ilm-i hisâb konularını ele aldığı, zamanımıza ulaşan ilk Türkçe matematik metin olan makalesinin, Türkçe üzerinden ondalık konumsal sayı anlayışı ile bu anlayışın işlemsel tarafını temsil eden sembolik sistem ve temel aritmetiksel operasyonları uygulamalı olarak göstermesi, diğer kanıtlarla birleştirildiğinde, İstanbul'un fethi öncesinde de Türkçe dile getirilen bir pratik matematik geleneğinin var-olduğunu gösterir 7. Bu geleneğin en güzel delili, yakın zamanda tespit ettiğimiz, zamanımıza ulaşan ilk müstakil Türkçe muhasebe matematik metni olan, Zilkade 865/Ağustos-Eylül 1461'de Kalkandelen'de meçhul bir muhasip tarafından kaleme alınan eserdir. Eserin başta cebir olmak üzere hem meftuh hem de meçhul hesabı içermesi yanında kullandığı arkaik harekeli Türkçe, eski bir Türkçe muhasebe geleneğine işaret eder 8. İster şimdiye değin zikrettiğimiz Türkçe eserler, ister Hayreddin Halil'in temel eserinin öğrencisi Mustafa Sıdkı tarafından Türkçe'ye çevirisi, ister yine ilk Türkçe muhasebe metinlerinden, 876/1471-72 tarihlerinde kaleme alınan müellifi meçhul Miftâh el-hussâb, isterse Hamza Balı b. Arslan'ın 899/1494 tarihinde Sultan II. Bayezid'in oğlu Şehzade Mahmud'a sunduğu Misbâh el-kunûz adlı eserler olsun 9, hiç şüphesiz belirli bir ortam sağlamalarına, en azından belirli bir geleneği işaret etmelerine karşın, Osmanlı muhasebe matematiğinin kurucu ismi Mehmed Atmacaoğlu [Muhyiddin Mehmed b. Hacı Atmacaca el-Katib], kurucu eser de 899/1493-1494'de kaleme aldığı, adının da işaret ettiği gibi muhasebe matematiğin temel kurallarını içeren Mecma' el-kavâid'dir. Divan katipleri ve muhasipler için kaleme alınan eserin önsözünde yazar hem muhâsebe sınıfının hem de bu sınıf içerisinde usta-çırak ilişkileriyle eğitim gören çırakların Türkçe eser ihtiyaçlarını özellikle vurgulamıştır. Öte yandan Atmacaoğlu, "fuzala-yı zaman ve fusaha-yı devran ki muhasiban-ı Âl-i Osman" ifadesiyle hem müstakil bir muhasebe sınıfına hem de bu sınıfın farklı uygulamalarına işaret etmektedir 10. Atmacaoğlu'nun Mecma' el-kavâid adlı eseriyle sistematik olarak başlayan muhasebe matematiğinin bu Türkçe karakteri, bütün Osmanlı devleti boyunca sürmüş, özellikle 1480 ile 1600 arasında en önemli eserlerini vermiştir. Makbul ve maktul İbrahim Paşa'nın divanında çalışan ve her biri muhasebe matematiğinde birer eser kaleme alan Katib Alaaddin Yusuf'un teorik tartışmalara yer veren ve Semerkant okulu'nun, özellikle Ali Kuşçu'nun fikirlerine atıf yapılan Murşid el-muhâsibin'i ile Sadi b. Halil'in Miftâh el-müşkilât fi el-hisâb'ı kendi içlerinde önem arz etseler de 11 Osmanlı muhasebe matematik tarihinin ikinci önemli ismi hiç şüphesiz Matrakçı lakabıyla tanınan Bosnalı Nasuh Bey'dir (öl. 971/1564). Yavuz Sultan Selîm'e 923/1527'de ithaf ettiği Cemâl el-kuttâb ve kemâl el-hussâb'ın yeni bir versiyonu olan ve 940/1533-34 tarihinde Kanunî Sultan Süleyman'a sunulan Umdet el-hussâb Osmanlı muhasebe matematiğinin seyrinin incelenmesi açısından oldukça önemlidir. Herşeyden önce eserde serimlenen teknik matematik, bir muhasebe matematik metninin içerdiği standart yapıyı temsil eder. Zira yazarın hedefi muhasebe matematiği konusunda "ilm-i hisabın kavâid-i külliye ve cüziyesinden" bahs eden bir kitab kaleme almaktır. İkinci olarak kendi döneminde Osmanlı muhasebe sisteminde kullanılan ölçüler ve tartılar hakkında önemli bilgiler içerir. Öte yandan eser talimî bir dikkat gözetilerek yazılmıştır: Müellif her 'usûl'den sonra değişik problemlerle bu 'usul'u açıklar. Bu 'açıklama' hem verilen kuralın öğrenciye temrin ettirilmesi maksadına hem de 'bir nevi ispatı' gayesine yöneliktir. Ancak kanaatimizce Umdet'in en önemli özelliği, feraiz hesabını muhasebe sistemine katması, böylece amelî fıkıh ile birleştirerek muhasebe matematik sistemine dinî bir içerik kazandırmasıdır. Bunun yanında Nasuh Bey, hesaplamalarda işlem hızını artıracak teknikler ortaya koymaya çalışmış, özellikle oran-orantı ve tereke hesabında muhtemelen kendi icat ettiği 'daire sistemi'yle hesap tekniğini geliştirmiştir 12. Bursalı Yusûf Kemaloğlu'nun [Yusuf b. Kemal el-Burusevî], Kanunî Sultan Süleymân devri'nin büyük defterdarı İskender Çelebî'nin divanında çalışan muhasebe öğrencilerine verdiği matematik ders notlarından hareketle kaleme aldığı Câmî' el-hisâb, hiç şüphesiz bize içeriden bir resim sunmaktadır. Muhasebe kalemlerinde çalışan öğrencilerin iyi bir matematik eğitimi aldıklarını gösteren eserin, yakından incelendiğinde, beşinci dereceden kök hesabı gibi konuları içerdiği; rasyonel ve irrasyonel kök hesaplarını sıfır ve cetvel yöntemi kullanarak öğrettiği; cebir ve denklemler teorisini ayrıntılı incelediği; derinlik, genişlik, uzunluk, ücret, yol (mesafe), havuz, saat, ürün, mal(kumaş), top problemlerini çözümleriyle birlikte, kural-çözüm sürecini belletecek bir biçimde verdiği gözlemlenmektedir. Eserin diğer ilginç bir özelliği, cebir bölümünde Harizmî terminolojisi ile Ali Kuşçu terminolojisini mecz etmeye çalışmasıdır. Eserin geç bir tarihte telif edilmesine karşın kullandığı Türkçe, Mehmed Atmacaoğlu ve Nasuh Bey'in eserine göre daha arkaiktir. 13 Osmanlı muhasebe matematiğinin Mehmet Atmacaoğlu ile başlayan Nasuh Bey ve Yusuf Kemaloğlu ile devam eden seyri, Şems-i leylan ve Kenaniyye gibi küçük metinler 14 dikkate alınmaz ise Ali Efendi'nin [Ali b. Veli b. Hazma el-Mağribî]'nin (ö. 1022/1614) 15 995/1591'de kaleme aldığı Tuhfet el-adâd lizevî ruşd ve el-sedâd'ıyla zirveye ulaşmıştır 16. Ali Efendi bu eseriyle, hem Osmanlı-Türk matematik tarihinde hem de Osmanlı muhasebe matematik tarihinde klasik dönemde Türkiye Türkçesi'yle en hacimli ve en geniş muhtevalı hisap, misâha ve cebir'den müteşekkil matematik kitabını kaleme almıştır. Eserini bir mukaddime, dört makale ve bir hâtime üzere tertip eden Ali Efendi, maksadının dinî ve dünyevî maslahata ilişkin bütün matematik konuları ele almak olduğunu belirtir. Ali Efendi'nin çalışması klasik Türk matematiğinde Türkçe yazılmış en mükemmel hesab ve muhasebe kitabı olması yanında başka bazı önemli özellikleri de muhtevidir: Her şeyden önce, Tuhfe büyük oranda Batı İslâm matematiğini, özellikle de İbn Bennâ (ö. 721/1321) okulu ile Kalasadî (ö. 891/1486) çizgisini takip eder 17. Ali Efendi, Tuhfe'sinde yalnızca İbn Benna okulunun hesap, misaha ve cebirdeki birikimini aktarmakla kalmaz; ama aynı zamanda Endelüs-Mağrip matematiğinin cebirsel notasyon ve sembol sistemini düzenli bir şekilde verir. Ancak daha önce dile getirildiği üzere, Osmanlı muhasebe matematiği de lafzî deyişlerden kurtulup işlemleri sembollerle gösterme eğilimindeydi ve bunu daha çok hızlı işlem yapmak için istiyordu. Bu tespitler cebirsel notasyon ve simgelerin niçin sistematik olarak ilk defa Türkçe matematik metinlerinde ortaya çıktığını göstermektedir ve Tuhfe bu konudaki temsil değeri yüksek en önemli örnek metindir. Ancak tam da bu noktada Ali Efendi'nin daha büyük bir başarısına işaret edilmelidir: O da Ali Efendi'nin yukarıda kısaca atıf yapılan pratik karakteri baskın Osmanlı muhasebe matematiği ile Endülüs-Mağrib matematiği arasında başarılı bir terkip gerçekleştirmesidir. O böylece bir yandan Osmanlı muhasebe matematiğinin pratik karakterini ve genel yönelimini korumuş; diğer yandan da Endülüs-Mağrip matematiğinin içeriğini aktararak Osmanlı muhasebe matematiğinin seviyesini yükseltmiştir. Bu durum, ilm- hisab ile ilm-i muhasebe'nin Tuhfe'de birleşerek, kuruluşunda yüksek matematik kültürünün basit bir temsilcisi olan muhasebe matematiğinin, bir yüzyıl sonra yüksek matematik kültürünün temsilcisi haline gelmesini sağlamıştır. Tuhfe'de serimlenen genel olarak Endülüs-Mağrib matematiğinin özel olarak İbn Benna okulunun yüksek seviyedeki algoritmik karakteri Osmanlı matematiğinde de özellikle harizmiyatı, yani algortimik hesabı (düzenli hesap tekniğinin) zenginleştirmiştir. Ancak hemen işaret edilmelidir ki, bu döneme kadar pratik algoritmik karakteri yüksek olan Osmanlı muhasebe matematiği bu duruma hazırdı. Esas itibariyle Türkçe'yle kaleme alınan muhasebe matematik kitapları pratik hesap kuralları ile elden geldiğince sembolik hesap tekniklerine yer vermekteydi. Yine de Mağrib matematiğinin algoritmik karakteri ve teknikleriyle birleşince Osmanlı matematiğindeki 'hesap' gücünün arttığını müşahede ediyoruz. Ali Efendi sonrası Osmanlı muhasebe matematiğinde yenileşme dönemine kadar onun eserini aşan bir eser telif edilememesi bu duruma güzel bir örnektir. Öte yandan ele aldığı matematik konularda klasik matematik çerçevesinin dışına çıkmasa da, Ali Efendi Tuhfe'de bir çok hususta, kendisine ait kurallar ortaya koyar. Bu durum, yukarıda işaret edilen, ilm-i hisab ile ilm-i muhasebe'nin izdivacından kaynaklanır. XVII. yüzyıldan sonra muhasebe biliminde öncekilerin yerini tutacak bir eser kaleme alınmamasının nedenleri neler olabilir? Bu soruya şöyle bir cevap verilebilir: Her şeyden önce temel başvuru kaynaklarını üreten muhasebe sınıfı için bu ilim bir zanaat halini almış; dolayısıyla usta-çırak ilişkisi içerisinde öğretilmeye başlanmıştır. Ancak bu cevap yine de eksiktir: Çünkü XVII. yüzyıldan sonra, hem genel hem de muhasebe matematiğinin en temel iki kaynağı Cemşîd Kâşî'nin Miftâh el-hussâb'ı 18ile Bahâeddîn Amilî'nin (ö. 1031/1622) Risâle-i bahâiyye olarak tanınan Hulâsat el-hisâb'ıdır. Bu iki eserden birincisi ileri seviyedeki matematik ve muhasebe çalışmaları için ana kaynak vazifesi görürken ikinci eser orta seviyedeki bütün çalışmaların temelinde yer almıştır. Özellikle XI./XVII. yüzyıl Osmanlı matematiği genel olarak bir Hulâsat el-hisâb matematiğidir denebilir. Bu hem eserin mükemmel bir dille 'muhtasar ve müfid' tarzda kaleme alınması hem de İslâm matematiğin, 'hisab, misâha ve cebir' alanlarında ulaştığı seviyeyi orta seviyede, yine mükemmel bir formda, temsil etmesiyle alakalıdır. Bu esere Osmanlı coğrafyasında kaleme alınmış onlarca şerhin, özellikle Ömer Çullî'nin (ö. 1022/1613) ve Ramazan Cezerî'nin (XI/XVII. asrın ikinci yarısı) çalışmaları ile Abdurrahim Maraşî'nin (ö. 1149/1736) en vâkıfâne yorumunun yüzlerce nüshasının günümüz yazma kütüphanelerinde bulunması ne kadar yaygın ve sürekli kullanıldığını gösterir 19. XVII. ve XVIII. yüzyıllarda hiç şüphesiz hem hacim hem de içerik itibariyle başka eserler de kaleme alınmıştır. Ancak muhasebe matematiği açısından dikkat edilmesi gereken nokta, XVIII. yüzyılın başından itibaren başlayan ve yüzyılın sonunda, yeni eğitim müesseseleri Mühendis-hanelerin kurulmasıyla, iyice yerleşen, Batı Avrupa'dan gelen yeni malumatın da dikkate alındığı Türkçe eser verme geleneğidir. Bu gelenek içerisinde Gelenbeli İsmail Efendi'nin (öl. 1205/1790) Hisab el-kusur adlı eseri, yaygın bir kullanıma mahzar olmuş; klasik hesap ve cebir tekniklerini de içermesi hasebiyle, muhtemelen, muhasipler tarafından da dikkate alınmıştır 20. 5. Misâha[Uygulamalı Geometri] Muhasebe matematik eserlerinin bir bölümü olarak işlenen misaha, önemine binaen, daha XV. yüzyıldan sonuna doğru Fatih Sultan Mehmed'e sunulan el-İkna fi ilm el-misaha adlı eserle bağımsız bir disiplin haline gelmiş, Emrî Çelebî'nin Mecma' el-garaib fi el-misaha adlı eseriyle de, XVI. yüzyılda Türkçeleşmiştir. Hem muhasebe matematiği hem de misaha teknikleri'nin yaygın uygulama alanı bulduğu Osmanlı döneminde, Batı Avrupa'dan XVIII. Yüzyılın ikinci yarısından itibaren yapılan tercümelerin bu sahalarda olması bir tesadüf değildir. Numan el-Eğinî'nin Teybin el-amal el-misaha ile Osman b. Abdülmennan'ın Hediyyet el-mühtedî adlı eserleri yanında XVIII. yüzyılın sonu ile XIX. yüzyılın başlarında Hüseyin Rıfkî, Kuyucaklı-zade Mehmet Atıf Efendi ile Ahmet Tevhid Efendi'nin çalışmaları bu duruma güzel birer örnektir. Bu eserlerde bütün hendesî şekil ve cisimlerin çevre, alan ve hacim formülleri ile uzaklık, yükseklik, derinlik gibi mesafe ölçümleri, bazı eserlerde temel madenlerin özgül ağırlıkları gibi konular incelenmekte, bazı eserlerde ise misaha'nın temel kavram ve önermeleriyle ilgili hendesî felsefe bilgileri verilmektedir. Misaha problemleri yalnızca adedî olarak değil, cebirle de çözülmekte; cebir biliminin tatbiki yönü öne çıkartılmaktadır. Öte yandan misaha'da kullanılan değişik ölçü ve tartı değerleri ile bunun için kullanılan âletlerin tanıtımı da yapılmaktadır 21. 6. Muhâsipler ile kâtipler âlet kullanır mıydı? Osmanlı muhasipleri ile kâtiplerinin hesap işlemlerinde ne tür âletler kullandıkları, bilebildiğim kadarıyla, henüz bir araştırmaya konu olmamıştır. Kağıt, kalem ve bu ikisiyle ilgili malzemenin mütedavil olduğu izahtan varestedir. Ancak, hem karada hem de denizde mesafe, yükseklik, derinlik, açılar ve trigonometrik fonksiyonlar gibi ölçümler için astronomi ile mesaha dallarında geliştirilmiş âletlerin kullandığı düşünülebilir. Usturlap, rub-i müceyyeb, rub-i mukantarat gibi pek çok astronomi âletinin söz konusu hususlarda "hesap makinesi" tarzında kullanıldığı bilinmektedir. Kanunî Sultan Süleyman döneminin ünlü baş-astronomu Mustafa b. Ali Muvakkit'in zikredilen âletler hakkında kaleme aldığı Türkçe eserlerinin günümüze ulaşan nüshalarının çokluğu ne kadar yaygın kullanıldıklarını gösterir 22. Öte yandan ağırlık, hacim, cetvel, pergel ve gönye gibi diğer ölçüm ve çizim âletleri üzerinde de henüz bir araştırma yapılmamıştır. 7. Sonuç ve değerlendirme 1. Temel Osmanlı matematik muhasebe metinleri İstanbul'un fethi ile XVII. yüzyıl ortaları arasındaki tarihlerde kaleme alınmıştır. Ancak en velûd dönemin XVI. asır olduğu söylenebilir. 2. Osmanlı muhasebe matematik metinleri 'kural-örnek' sürecini takip ederek, bir nevi, Sümer-Babil hesap geleneğine yaklaşmıştır. Verilen örnek 'tatbik' sürecinde 'ispat' fikrini de içermektedir. Bu tür 'ispat' anlayışına klasik matematik çerçevesinde 'analitik ispat' denebilir. 3. Osmanlı muhasebe matematik metinleri hem 'amelî' yani klasik matematik çerçevesinde 'isbât bi'l-hutût' [hendesî adedle ispat] anlayışından uzak hem de 'tatbikî' [vücûd-i hâricî'ye uygulanabilir] bir özellik arzederler. Bu özellik Osmanlı muhasebe matematik metinlerini Eski Çağ Ege Medeniyeti'nin 'logistika' anlayışlı hesap ilminden farklı kılar. 4. Osmanlı muhasebe matematiğinin 'amelî-tatbikî' mantığı adedî, hendesî ve cebrî niceliklerin 'vücûd-i hâricî'ye uygulanımını çoklaştırmış; bu da matematik-dış dünya ilişkisindeki tartışmaların zihniyetine etki etmiştir. 5. Osmanlı muhasebe matematik metinleri, İslam matematik geleneğinde kullanılan, hisâb-i hindî ile hisâb-i zihnî sistemlerinden hisâb-i hindî'yi esas alır. Bu durum Osmanlı muhasebe matematiğini rakamlarla [sayıların içeriksiz 'nakışlarla', başka bir deyişle 'harflerle' temsili] işlem yapan bir 'makineye' dönüştürür [hisab-i erkâm]. Hisâb-i zihnî ise yalnızca kullanışlı kuralları açısından, ama yine de hisab-i hindî mantığı içerisinde, dikkate alınır. Bu çerçevede Osmanlı muhasebe matematiği metinlerinde geçen 'amel-i hevâî', 'darb-i hevâî' gibi adlandırmalar hisâb-i zihnî'nin kağıt-kaleme ihtiyaç duyulmadan zihnen yapılan hesaplarına delalet eder. 6. Hisâb-i erkâm, kağıt ve kalem kullanımı gerektirdiğinden bu hesabın diğer bir adı 'hisâb-i kalem'dir. 7. Hisâb-i erkâm ile hisâb-i kalem süreci 'amelî-tatbikî' anlayışını beslemiş; bu da Osmanlı matematik anlayışına içeriksiz, fonksiyonel ve operativ bir karakter kazandırmıştır. Bu süreç matematiğin bir 'alet' daha doğru bir deyişle ontik içerikten yoksun bir dil şeklinde kabul edilmesini beslemiştir. 8. Bu durum Osmanlı matematiğinde Ali Kuşçu ve okulunun Hermetik-Pitagorasçı sayı anlayışını yönelik eleştirileriyle birleşerek, aritmetoloji anlamında bir sayı felsefesi-ilahiyatının yapılmasının önünü tıkamıştır. İlk elde olumlu gözüken bu sonuç, Osmanlı matematiğinin operativ karakteriyle çakışarak, 'sayı teorisi' çalışmalarını büyük oranda engellemiştir. Ancak Ali Kuşçu ve okulunun 'niceliksel olan'a bu vurgusu riyâziyyûn'un yönelimini beslemiş; bu da başta astronomi olmak üzere çeşitli alanlardaki 'matematiksel' yaklaşımı desteklemiştir. 9. Osmanlı muhasebe matematik metinleri değişik konularda klasik birikimi muhafaza etmesinin yanında farklı operativ-kalkülativ içerikli yollar ve yöntemler geliştirilmiş; ayrıca değişik milletlerden farklı usuller alıp işlemiştir. Örnek olarak Osmalı muhasebe metinlerinde, genel hesap kitaplarında olduğu gibi, 'cem'-i kadîm, tefrik-i şimâlî, darb el-yahudî, taksim-i frengi' vb. ifadelere sıkça rastlamak mümkündür. 10. Osmanlı genel ve muhasebe matematiğinde kullanılan kesirler ya tam veya yaklaşık olarak birim kesir anlayışı çerçevesinde 1/a cinsinden ifade edilir. Bu işlem esnasında Arap dili'nin ½'den 1/10'a kadar olan özel kesir terminolojisine dayanılır. Bu dokuz kesir cinsinden ifade edilemiyen kesirler "irrasyonel kesirler" olarak görülür. Bu kesir anlayışı köklerini, aynı tarz birim kesir anlayışına dayanan Eski Mısır aritmetiğinde bulur. 11. Osmanlı muhasebe matematik metinlerinin matematik tarihi açısından önemli diğer bir özelliği, hiç şüphesiz, birim kesir anlayışı yanında, konumlu sayı sistemine dayalı ondalık kesirleri içermesidir. Bu durum genel ve İslam matematik tarihinde 'ondalık kesirlerin' tarihini yeniden yazılmasını zorunlu kılmaktadır. 12. Osmanlı muhasebe matematik metinlerinden bazıları yazıldıkları döneme ait ölçü, tartı, para ve ticaret gibi sosyal hayata ilişkin pek çok konuda nadir malzeme içermektedir. 13. Osmanlı muhasebe matematik kitapları Türkçe'nin matematik dili olarak gelişimi açısından da son derece önemli malzeme içermektedir. Bundan dolayı bu metinler Türk Dili tarihi üzerinde çalışanları da ilgilendirmektedir. 14. Osmanlı muhasebe matematik metinlerinin teknik içeriğinin çerçevesi pratiğe ilişkin ayrıntılar haricinde, fazla değişiklik göstermez. Bu ilkeden hareketle bir Osmanlı muhasebe matematik metninin ele aldığı konular, değişik eserlerden hareketle, şu şekilde sıralanabilir: A. Siyâkât-i Arabiye B. Hind rakamları ve ondalık konumlu sayı anlayışı, basamak fikri. C. Pozitif tam sayılar hesabı 1. Toplama 2. Çıkarma 3. Çarpma 4. Bölme 5. Üs ve kök hesapları D. Pozitif rasyonel sayılar hesabı 1. Toplama 2. Çıkarma 3. Çarpma 4. Bölme 5. Üs ve kök hesapları 6. Dirhem kusurâtı 7. Miskâl kusurâtı 8. Zira kusurâtı 9. Kantar kusurâtı 10. Emdâd kusurâtı 11. Lidre-i harir kusurâtı 12. .... E. Misaha [bir kısım eserde bağımsız olarak bulunmaz]. F. Bilinmeyenin hesabı [Hisâb-i meçhulât] 1. Dört orantılı sayı hesabı 2. Tek ve çift yanlış hesabı 3. Cebir ve mukabele [Her eserde bulunmaz]. G. Çözümlü problemler [Bazen eserin içerisinde konular arasına serpiştirilir; bazen eserin sonunda toplanır]. 7. Sorular ve sorunlar Hiç şüphesiz Osmanlı muhasebe matematik tarihini sağlıklı bir biçimde yazabilmek için günümüze gelen metinler, kronolojik sıraya uygun incelenmeli, teknik içerik, terminoloji, dil ve sosyal hayata ilişkin konular üzerinde durulmalıdır. Ancak şimdiye değin yaptığımız araştırma ve çalışmalarda muhasebe matematiğinin pratik işlevi yanında felsefe-bilim tarihini ilgilendiren son derece önemli özelliklere sahip olduğunu müşahede ettik. Bu özellikler gelecekte araştırma konusu olabilecek biçimde soru konusu kılınabilirler: 1. Türkistan kökenli sayı anlayışı ve tanımı muhasebe matematiğine nasıl etki etmiştir? Genel olarak pratik karakterli muhasebe metinleri sayı tanımı söz konusu olunca niçin teorik mülahazalara kalkışmaktadır? Bu sayı tanımının matematiğin simgeleştirme teşebbüsündeki yeri nedir? Ayrıca bu simgeleştirme daha sonra sayı kavramının tanımında ve idrakinde ne gibi bir etkide bulunmuştur? 2. Dönemin kelamcılarının Evreni içeriksizleştirme, spritüel unsurlardan temizleme ve büyüden arındırma fikri ile matematiğin içeriksizleştirilmesi ve simgeselleştirilmesi fikri arasındaki ilişkide muhasebe matematiğini rolü var mıdır? 4. XV. yüzyılda matematiğin hikmete göre edindiği yerde ortaya çıkan değişmede muhasebe matematiğini rolü nedir? Özellikle dinî bir emri, niceliksel olarak belirlemek 'doğru' bir sonuç veriyorsa, matematiksel bilginin kesinliğiyle birleştirilince matematiksel bilgi, tabiiyyat ve ilahiyata göre hakikati daha doğru temsil edebilir anlayışının ortaya çıkmasında, yukarıdaki özelliklere sahip muhasebe matematiğin yeri nedir? 5. Muhasebe matematiğinin somut olgu ve olaylara tatbiki, genel olarak matematiğin doğaya tatbiki fikrini nasıl beslemiştir? Dipnotlar: 1 Bu çalışma, daha önce yayımladığımız "Osmanlı Klasik Muhasebe Matematik Eserleri Üzerine Bir Değerlendirme" [ Türkiye Araştırmaları Literatür Dergisi, Sayı: 1, Cilt: 1, İstanbul 2003, s. 345-367] adlı araştırmamıza dayanmaktadır. Süreç içerisinde ulaşılan yeni maddî tespitler ile içerik üzerinde varılan yeni yorumların dikkate alındığı bu çalışmada, konunun daha sıkı ve açık-seçik bir çerçevesi sunulmakta, ayrıca ileride yapılacak araştırmalar için dikkat edilmesi gereken bazı sorulara işaret edilmektedir. 2 Bu meyanda David King'in "İslâm'ın hizmetinde bilimler" [sciences in the service of Islam] deyişi hatırlanabilir. Örnek olarak bkz. David King, Astronomy in the Service of Islam, Aldershot: Variorum, 1993. Öte yandan çeşitli bilim dallarının, özellikle dinî bir neden olmaksızın, "bilimlerin hayat içerisinde belirli bir amaç için kullanımı" şeklinde özetlenebilecek işlevselci ve gayeci yorumu için bkz. Dimitri Gutas, "Certainty, Doubt, Error: Comments on the Epistemological Foundations of Medieval Arabic Science", Early Science and Medicine 7, 3, Koninklijke Brill NV, Leiden 2002, s. 278. 3 Konuyla ilgili hem genel İslam matematik tarihi eserlerinde hem de muhtelif araştırmacılar tarafından tenkitli metni neşredilen çalışmaların önsözlerinde bilgi bulmak mümkündür. Genel bir değerlendirme için bkz. Ahmed S. Saidan, "Numeration and arithmetic", Encyclopedia of the History of Arabic Science, edit. Roshdi Rashed, c. II, New York 1966, s. 331-348. Ayrıca bkz. Muhammed Süveysî, "Hesap", Türkiye Diyanet Vakfı İslam Ansiklopedisi, c. XVII, İstanbul 1998, s. 242-244; aynı yazar, "Hesâb-i Hindî", a.g.e., s. 260-262. Tenkitli metin neşirlerine örnek olarak bkz. İbrahim el-İklîdisî, Kitab el-fusul fî el-hisab el-hindî, nşr.: Ahmed S. Saidan, II. baskı, Amman 1985; Abdulkâhir b. Tahir el-Bağdadî, el-Tekmile fî el-hisâb, nşr.: Ahmed Selim Saidan, Kuveyt 1985. 4Osmanlı matematiğinin arkaplanı için bkz. İhsan Fazlıoğlu, "Hendese: Osmanlı Dönemi", Türkiye Diyanet Vakfı İslam Ansiklopedisi, c. XVII, İstanbul 1998, s. 199-201; aynı yazar, "Hesap: Osmanlılar'da Hesap", Türkiye Diyanet Vakfı İslam Ansiklopedisi, c. XVII, İstanbul 1998, s. 244-247; Ayrıca bkz. aynı yazar, "Osmanlı coğrafyasında ilmî hayatın teşekkülü ve Davud el-Kayserî", Uluslararası Davud el-Kayserî Sempozyumu, Ankara 1998, s. 25-30. Genel olarak Osmanlı biliminin arkaplanı için bkz. aynı yazar, "Osmanlılar: G) İlim ve Kültür: 1. Düşünce Hayatı ve Bilim", Türkiye Diyanet Vakfı İslam Ansiklopedisi, İstanbul 2007, s. 548-556. 5 Her iki eserin değerlendirmesi için bkz. Fazlıoğlu, Osmanlı klasik muhasebe..., s. 350-352. 6Süleymaniye Kütüphanesi, Şehid Ali nr. 1973, dîbace. 7Süleymaniye Kütüphanesi, Ayasofya nr. 2756, istinsahı 765/1363. 8 Bu eser, tarafımızdan yayıma hazırlanmaktadır. 9 Bu eserler için bkz. Fazlıoğlu, Osmanlı klasik muhasebe..., s. 352-353. 10 Eser için bkz. Fazlıoğlu, Osmanlı klasik muhasebe..., s. 353-354. İncelenen yazma nüsha: Marmara Üniversitesi, İlâhiyât Fakültesi Kütüphanesi, Genel/Yazmalar 185, yaprak 1b-2a. Ayrıca bkz. Kemal Özergin, "Hacıatmaca-oğlu ve Eseri", İslam Düşüncesi, Yıl 2, Sayı 5, İstanbul 1968, s. 312-316. 11 Eserler için bkz. Fazlıoğlu, Osmanlı klasik muhasebe..., s. 355-356, 357. 12 Yazar ve iki eseri için bkz. Fazlıoğlu, Osmanlı klasik muhasebe..., s. 357-358. İncelenen yazma nüsha: Süleymaniye Kütüphanesi, Şehid Ali Paşa nr. 1987. 13 Eser ve yazarı için bkz. Fazlıoğlu, Osmanlı klasik muhasebe..., s. 358-359. İncelenen nüsha: Süleymaniye Kütüphanesi, Lala İsmail nr. 288. 14 Her iki metin için bkz. Fazlıoğlu, Osmanlı klasik muhasebe..., s. 359-360. 15 Hayatı ve eserleri için bkz. İhsan Fazlıoğlu, "Ali Efendi", Yaşamları ve Yapıtlarıyla Osmanlılar Ansiklopedisi, c. I, İstanbul 1999, s. 204-205. 16 İncelenen nüshaları: Kavala, Riyâza, Türkî, nr. 1, 257 yaprak, müellif nüshası; istinsahı 1594, Yemen / Sana' Tala't, Riyâzâ, Türkî, nr. 1, 217 yaprak, İstinsahı 1591. 17Bu okul ve Osmanlı matematiğine etkisi için bkz. İhsan Fazlıoğlu, "İbnü'l-Bennâ", T.C. Diyanet Vakfı İslâm Ansiklopedisi, c. XX, İstanbul 1999, s. 530-534. Endülüs ve Mağrib matematiğinin Osmanlı matematiğine etkisinin ayrıntılı incelemesi için bkz. İhsan Fazlıoğlu, "Devr el-riyadiyyat el-Meğaribiyye ve el-Endelüsiyye fi tesis ilm el-riyadiyyat ve tatavvurihi fi el-Devlet el-Aliyye el-Osmaniyye" ["Endülüs ve Mağrib Matematiğinin Osmanlı Matematiğinin Oluşumu ve Gelişimindeki Yeri"], Yayımlanmamış bildiri, IX. Mağrib Arap Matematik Tarihi Sempozyumu, Cezayir Yüksek Öğretmen Fakültesi Matematik Bölümü, Cezayir Lineer Olmayan Entegral Denklemler ve Matematik Tarihi Kurulu, Cezayir Matematik Tarihi Kurumu, Tipaza/Cezayir, 12.-14 Mayıs 2007. 18Miftâh el-hussâb' ın Osmanlı matematiğindeki yeri için bkz. İhsan Fazlıoğlu, "Hesap: Osmanlılar'da Hesap", T.C. Diyanet Vakfı İslâm Ansiklopedisi, c. XVII, İstanbul 1998, s. 244-257 "Osmanlılar'da Hesâb-ı Hevâî", s. 257-260 "Osmanlılar'da Hesâb-ı Hindî", s. 262-265 "Osmanlılar'da Hesâb-ı Sittînî", s. 266-268 "Hesap Yöntemleri: A- Hesâb-ı A'dâd-i Erbaat Mütenâsibei, s. 268-269, B- Hesâb-ı Hataeyn, s. 269-271, C- Hesâb-ı Tahlîl ve Teâküs, s. 271. 19Hulâsat el-hisâb, şerhleri ve Osmanlı matematiği içindeki yeri için bkz. İhsan Fazlıoğlu, "Hulâsat el-hisâb", T.C. Diyanet Vakfı İslâm Ansiklopedisi, c. XVIII, İstanbul 1998, s. 322-324. 20 Bu konuda bkz. Fazlıoğlu, Osmanlı klasik muhasebe..., s. 361-364. 21 Bağımsız bir disiplin olarak "İlm-i misaha", teknik içeriği ve bu alanda mütedavil eserler için bkz. İhsan Fazlıoğlu, Uygulamalı Geometri'nin Tarihine Giriş: el-İkna fi ilmi'l-misaha, Dergah Yayınları, İstanbul 2004, özellikle bahsedilen eserler için bkz. s. 43-54. 22 Mustafa b. Ali Muvakkit ve eserleri için bkz. "Mustafa b. Ali el-Muvakkit", T.C. Diyanet Vakfı İslâm Ansiklopedisi, c. XXXI, İstanbul 2006, s. 287?288.