İhsan Fazlıoğlu: "Euclides Geometrisi ve Kelâm"
Türkiye I. İslâm Düşüncesi Sempozyumu'nda sunulmuştur.
24 - 27 Ekim 1996, İstanbul |
-Bildiri Metni- I. Giriş Bu çalışmada Kelam ilminde ileri sürülen tezlerin temellendirilmesinde Euclides geometrisinin niçin ve nasıl kullanıldığı ele alınacaktır. Maksada matuf olarak öncelikle, sözel ve analitik (lafzi ve tahlili) bir ifadenin geometrik temsilinin (gösterim) ne anlama geldiği incelenecek; bu çerçevede geometrik temsilin bizzatihi geometri tarihinde ortaya çıkış şartları gözden geçirilecektir. Bunların yanında geometrik temsilin fizyolojik ve psikolojik açıdan değerinin, dolayısıyla epistemik hedefenin üzerinde durulacak; böylece geometrik temsil ile verilen bir bilginin pratikte ne anlama geldiği gösterilecektir. Daha sonra, felsefi kelamda geometrik temsilin kullanımına Kelam taihinden bazı seçilmiş örnekler verilecektir. Kelam ilminin tümünün ele alınmasının imkansızlığı gözönünde bulundurulduğundan, örnekler, diğer atıflar yanında, büyük oranda "cüz'ün la yetecezze'' konusu ile ilgili olacaktır. Akabinde, geometrik temsilin Kelam tarihinde kullanılması üzerinde bazı şahsi gözlemler zikredilecektir. Bu çerçevede, hangi tür geometrik teorilerin niçin ve nasıl ele alındığı, bu ele alışın İslam geometri tarihi açısından ne anlam ifade ettiği, İslam ve Osmanlı Medeniyeti'nde geometri eğitimi açısından kelam kitaplarında verilen geometrik bilgilerin değeri ve yeri üzerinde durulacaktır. II. Geometrik Temsil Matematik tarihinde, bilinebildiği kadarıyla, ilk defa Phytagorasçılar, "her türlü sayısal değer uzayda yer kaplar" iddiaları neticesinde niceliği uzayda temsil etme yoluna gitmiş, bu anlayışa paralel olarak uzayda temsil geometrik yapılar olarak düşünülmüştür. Phytagorasçılar'ın yapmak istedikleri uzayda niceliğin, dolayısıyla sayının, rakamla (süreksiz nicelik=el-aded el-munfasıl) değil de doğru parçası (sürekli nicelik=el-aded el-muttasıl), yani "büyüklük" ile temsil edilmesidir. Sürekli niceliğin oluşturduğu bu "sayısal" gösterim doğal olarak bir "şekl"e karşılık gelmektedir. Şekil ise bir "inşâ", bir "yapı"dır. Yapı, kurulan, "terkib" edilen bir şey olduğundan, Yunan geometrisi, dolayısıyla Euclides geometrisi, büyük oranda sentetik (terkibi) bir karektere sahiptir. Nitekim bu geometrinin Arapça ifadesinde "şekl" kavramı teori anlamına gelmektedir; çünkü terkibi yönteme dayalı bir geometride, istenilen, belli özelliklere sahip bir şekil resmetme, inşa etme, oluşturma; akabinde bu şekli sürekli nicelikle mekanda, yani uzayda temsil etmedir. Gerçekten de geometrik yapının dayandığı sürekli nicelik daima resimle beraber vardır. Phytagorasçılar'ın böyle bir yönteme başvurmalarının ilk nedeni, özellikle sayılar teorisinde (arithmetika) ileri sürdükleri teorilerin "niçin böyle olduklarını" yani matematik ifadesiyle, ispatlarını soranlara karşı cevap verme kaygısına dayanır. İlk dönemlerde bu tür teorilerin veya förmüllerin "içlerine öyle doğduğunu" ileri süren Phytagorasçılar'a, bu durumda açık, seçik ve kesin bilgi verdiği söylenilen aritmetikte göreliliğin (izafiyet) ortaya çıkacağı belirtilmiş, neticede Phytagorasçılar aritmetikteki iddialarını daha sağlam temellere oturtma, dolayısıyla matematiksel düşünme yöntemlerini yeniden ele alma zorunda bırakılmıştır. Phytagorasçılar'ın geometrik temsili kullanmalarının ikinci nedeni ise kurdukları aritmetiğin dayandığı sayı kavramı ile alakalıdır. İlk dönem Phytagorasçıların sayı anlayışı nokta-sayı (atomik sayı), ve bu sayının uzayda nokta olarak temsili anlayışına dayanıyordu. Sayıların oluşturduğu, üçgen, dörtgen, beşgen vb. sayı çeşitleri de uzayda noktalardan oluşan "kesikli-parçalı geometrik şekilller" olarak tersim ediliyordu. Bu tür bir anlayış ise sadece pozitif tam sayı anlayışına uygundu. Ancak irrasyonel sayıların keşfinin ortaya çıkardığı problem neticesinde nokta sayı (süreksiz nicelik) terkedilerek çizgi sayı (sürekli nicelik) kavramına geçildi. Neticede sürekli nicelikler, ölçülebilir büyüklükler=magnitude (rasyonel) ve ölçülemez büyüklükler (irrasyonel) şeklinde tasnif edildi. Yeni kavramsal zemin gereğince de uzayda parçalı geometrik şekil olarak resmedilen sayılar sürekli büyüklüklerle tam geometrik şekillerle tersim edilmeye başlandı. Niceliğin uzayda geometrik şekil ile temsili bir taraftan insanın en güçlü duyu organı olan "göz"e, diğer taraftan gözün bir bütün olarak idrak ettiği şekil, diğer bir ifadeyle şeklin bütünlüğü "sezgi"ye hitab eder. Göz ile sezginin sentezi ise "ikna"yı (diğer bir ifade ile ispatı) beraberinde getirir. Bu durumda diyalektik (cedeli) bir sistemin işine yarayacak ikna aleti karşımıza çıkar: geometrik temsil...Neticede lafzi (sözel) bir ifade geometrik şekille uzayda yer kaplayan bir ifade (temsil) haline dönüştürülür. Yukarıda verilen açıklamalardan anlaşıldığı üzere Phytagorasçılar'ın geometrik temsil kullanmaları şeklin ikna gücünden faydalanmaya matuftur. Çünkü şekilde soyut (mücerred) olanı somutlaştırarak (tecsîm), başta göz olmak üzere duyu organlarına hitab etme hedeflenmektedir. Şeklin bütünlüğü de sezgi, yani dolaysız idrak vasıtasıyla kavranacak böylece karşıda olan kişiye teorinin, förmülün "doğru"luğu gösterilmiş olacaktır. Phytagorasçıların kabulleri çerçevesinde mantıkî ispat veremeyerek, şekil ve sezginin ikna gücüne sığınmalarının en önemli sebebi ise axiomatik bir anlayışlarının olmamasıdır. Bilindiği üzere tarihte ilk defa Aristotoles'le beraber axiomatik sistem tanımı yapılmış ve ilmi araştırma yöntemi açık ve seçik bir şekilde ortaya konmuştur. Gerçi Aristoteles'ten önce Platon da geometriyi kendi felsefi sistemi açısından önemsemiştir; Akademisi'nin kapısında bulunan "Geometri bilmeyen bu kapıdan içeri giremez" cümlesi sadece geometrinin önemine değil, aynı zamanda geometrinin temsil ettiği farklı bir dile atıfta bulunmaktadır. Ancak Eski Yunan'da matematik sahasında sistematik eserlerin verilmesi Aristotoles'ten hemen sonradır. Nitekim Euclides, Archimedes, Apollonius gibi matematikçilerin eserleri klasik dönem geometrinin zirve eserleridir. Gerçekten de bu matematikçilerle beraber geometri aksiyomatik sistem çerçevesinde, deductiv ve sentetik bilginin ilk örneği olarak karşımıza çıkmaktadır. Euclides'e gelinceye kadar Yunan geometrisi "şekil ile açıklama"yı (tebyîn) esas alan bir anlayışa dayanır. Bunun için de göze ve sezgiye hitab eden bir anlayışı benimsemesi esas alınan anlayışa uygundur. Maksadın hasıl olması için ise şekl'in kendi başına ikna edici olması yeterli görülmüştür. Bundan dolayıdır ki Yunan matematiğinde şekil uzun zaman burhan yani isaptın yerini tutmuştur. Filozofların ferdi sezgideki hata payı üzerinde durmaları üzerine, sezgiye dayanmayan "mantıki açıklama" üzerine durulmaya başlanmıştır. Ancak mantıki açıklamada bile gözün ve dolayısıyla sezginin gerektirdiği unsurlar dikkate alınmıştır. Nitekim Euclides ve geometrisi bunun en önemli örneğidir. Aristoteles'in Organon'unun verdiği imkanlardan da yararlanan Euclides hem aklı hem de gözü aynı zamanda ikna etme yolunu araştırmış; axiomatik bir sistem kurarak mantıkî ispat'ı, pergel ve cedvel kullanarak ta şekil tersimini daha mükemmel hale getirmiştir. Eski Yunan düşüncesinde baskın olan anlayışa, özellikle, Phytagoras-Platon geleneğine göre her geometrik unsurun bir resmi (sureti) vardır ve bu uzayda belirli bir yerdedir. Şekil, uzayda yer kapladığı için de sabit ve değişmez bir yapı arzeder. Dolayısıyla klasik geometride, bir geometrik şeklin diğer bir geometrik şekle dönüşümü değil, bir geometrik şeklin diğer bir geometrik şekil diliyle ifade edilmesi esastır (mesela, terbi'ü'd-daire vs.). Diğer bir ifadeyle geometrik şekiller salt sembolik, zihnî formlar değil, muhtevalı, sabit, müstakil aynî varlıklardır; bundan dolayı başka bir geometrik şekle dönüştürülmeleri değil başka bir geometrik şekil cinsinden ifadeleri söz konusudur. Bu anlayış, geometrik bir şeklin cebirsel bir ifadeye, cebirsel bir ifadenin de geometrik bir şekle karşılık geldiği fikrinin, üçüncü dereceden denklem çözümlerinde Ömer Hayyam ve Şerefeddin Tusi tarafından gösterilmesiyle sarsılmış, ayrıca İslam dünyasında geometrik yapıların zihnî, tahayyülî, hatta vehmî yapılar olduğu ileri sürülmüştür (İbn Heysem, Nakîbzâde). XVI. yüzyılın sonları ile XVII. yüzyılın başlarından itibaren ise Batı Avrupa'da hem geometrik hem de cebirsel yapıların muhtevasız ve sembolik yapılar oldukları kabul görmeye başlamıştır. Ancak her şeye rağmen, matematikte şekil sadece muhtevasız bir sembol değeri taşımağa başladığı zaman bile ikna gücünden faydalanmak için kullanılmıştır. Niceliğin süreksiz nicelik (rakam, harf)) ile gösterimi ve bunun rakamlarla temsili uzayda bir şekil vermez; çünkü rakamla gösterim sentetik değil "analitik=tahlili" olacaktır. Sistemli analitik gösterim ise algoritmik, yani düzenli hisab tekniği anlayışı gerektirir. Nitekim Harizmi algoritmik anlayışın ve cebrin bir bilgi dizgesi olarak kurucusu olmasına rağmen ikinci derece katışık denklemler için analitik (sayısal) olarak tespit ettiği çözümleri, ikna (yani ispat) kaygısıyla geometrik olarak da resmetmiş (tersim) yani rakamsal dizgeyi uzayda geometrik şekille temsil etmiştir. III. Felsefî Kelam'ın Anlamı İbn Haldun Mukaddime'sinin İlahiyyat ve Kelam kısımlarında İslam Medeniyeti'nde felsefi kelam'ın ortaya çıkışını, büyük oranda Fahreddin Razi ile başlatır. Ona göre konu ve yöntemleri farklı olan felsefe ve kelam'ın biribirine indirgenmesi ve konularının aynileştirilmesi olumlu bir durum değildir. Osmanlı uleması ise, felsefi kelam'ın ortaya çıkışını Nasiruddin Tusi ile başlatma eğilimindedir. Mesela Saçaklızade, "şer" kabul ettiği felsefenin (meşşai felsefe) yanında felsefi kelamı ve bu kelamı ihtiva eden Şerhu'l-Mekasıd ve Şerhu'l-Mevakıf gibi eserleri "ehven-i şer" olarak görmektedir ( Şerhu't-Tevali' ve Tertibu'l-Ulum). Ancak, felsefi kelam ister Fahreddin Razi, ister Seyfüddin el-Amidî, isterse Nasiruddin Tusi ile başlatılsın her üçü de birer sonuçtur. Gerçekte, İslam Medeniyeti'nde, kelam gibi ilimlerde tabii ve riyazi ilimlerin sistematik kullanımı Gazzali ile başlayan bir keyfiyettir. Gazzali sonrası dönemde tabii ve riyazi ilimlerin nakli ilimlerde bu kadar yaygın olarak kullanılmasının en önemli sebebi Gazzali'nin bu ilimler için oluşturduğu "meşruiyyet" zeminidir. Gazzali çalışmaları ile Yunan ontolojisini kırılmaya uğratmış böylece Yunan'daki mantık=metafizik, diğer bir ifadeyle zihin=varlık özdeşliğini aşmaya çalışmıştır. Bu da İslam Medeniyeti'nde başta mantık olmak üzere tabii ve riyazi ilimlerin büyük oranda epistemolojik düzlemde ele alınmasına sebeb olmuştur. Geometri açısından duruma bakıldığında Gazzali öncesi dönemde telif edilmiş kelam kitaplarında, İbn Hazm'ın eserlerindeki gibi yer yer geometrik unsurlar kullanılmış olsa bile, bu kullanım hem yaygın değildir hem de konularla organik bir bütün teşkil etmemektedir. Dolayısıyla kelam sahasında geometrinin kelami ifadelerin temsili için yoğun bir şekilde kullanılması da, yukarıda işaret ettiğimiz gibi, Gazzali'nin bu ilimler için oluşturduğu meşruiyyet zemini ile alakalıdır. IV. Kelamî İfadelerin Geometrik Temsiline Örnekler İlim tarihi açısından, İslam ilim zihniyeti şu cümle ile özetlenebilir: "İslam medeniyeti esasta bir Mezopotamya medeniyeti olduğundan, ilmi anlayış ta temelde analitik ve algoritmik bir zihniyete sahiptir. Deduktiv ve sentetik anlayışı ise Eski Grek dünyasından tevarüs etmiş, böylece analitik-sentetik ve algoritmik-deduktiv anlayışa dayalı yeni bir terkip oluşturmuştur. Nitekim, bu özellik olmadan algoritmik hisab anlayışı ile cebirsel ve trigonometrik düşünce sistemlerinin geliştirilmesi anlamlandırılamaz. İslam kelamına bakıldığında, kelami önermelerin sadece geometrik temsille ispat yoluna gidilmediği görülür. Euclides geometrisi yanında, Batlamyus astronomisi, Phytagoras-Nicomachus aritmetiği, Calinus tıbbî ve Aristoteles fiziği de felsefi kelam eserlerinde yaygın olarak kullanılmıştır. Eski Grek geleneği yanında bu ilimlerin İslam Medeniyeti'ndeki gelişmelerinin bilinmesi de felsefi kelam eserlerinin anlaşılması açısından elzemdir. Mesela, kelam kitablarının basariyyat kısmı incelendiğinde, sadece Eski Grek optik bilgileri yeterli olmayacaktır. Bu ilim dalının özellikle İbnü'l-Heysem, Kutbuddin Şİrazi ve Kemaleddin Farisi eliyle ulaştığı seviye, mahiyet itibarıyla, eski Grek optiğinden farklıdır. Bu açıdan, mesela, Ali Kuşçu'nun Şerhu't-Tecrid fi İlmi'l-Kelam adlı eserinin basariyyat kısmı büyük oranda İbnü'l-Heysem optiğine dayandığından, Şerhu'l-Mekasıd ve Şerhu'l-Mevakıf gibi eserlerde bulunan optik bilgilerinden farklılık arzetmektedir. Yukarıda optik sahasında belirtilen hususlar geometri için de geçerlidr. Fesefi kelam eserlerinde mevcut olan geometri anlayışı ve bilgileri, saedece Euclides geometrisi ile kavranamaz. Bunun yanında, bu ilim dalına, Musaoğulları, Sabit b. Kurra, Neyrizi, Cevheri, Ebu'l-Vefa el-Buzcani, Hazin, Hucendi, Siczi, Ebu Nasr b. Irak, Biruni gibi alimlerce yapılan katkılar dikkate alınmalıdır. Ancak İslam Medeniyeti'nde geometri denilince dikkat edilmesi gereken en önemli isimler İbnü'l-Heysem, Ömer Hayyam ve Nasiruddin Tusi'dir. Bu üç isim sadece Euclides geometrisine önemli katkılar yapmakla kalmamışlar, aynı zamanda Euclides-dışı geometrinin de temelllerini atmışlardır. Bu açıdan felsefi kelam kitablarında verilen geometrik teoremler, isim zikredilmezse dahi, Euclides geometrisi yanında, bu üç geometri aliminin de izlerini taşırlar. II. kısımda ifade edilen gerekçelerden hareket eden kelam alimleri şeklin, insanın gözüne dolayısıyla görme duyusuna, sezgi ve ikna gücüne hitab etmesinden dolayı geometrik tersim ve temsili kullanmışlardır. Çünkü bu insanlara zihnî (soyut) olanı tasavvur etme imkanı veriyordu. Nitekim riyazi ilimler, dolayısıyla hendese, İslam Medeniyeti'nde ortaya konulan ilim sınıflandırmalarında ulum-ı mutavassıta olarak kabul edilmekteydi. Yani geometrinin kendisine konu olarak seçtiği nesneler yapı ve soyutluk itibarıyla fizik ve metafizik nesneler arasında yer almaktaydı. Dolayısıyla hendesi nesnelerin bir ayağı somutluk bir ayağı da soyutluktadır. Bu açıdan geometrik şekiller metafizik nesneleri temsil etme gücüne sahiptirler. Diğer bir ifadeyle, zihni varlık, hattî varlık vasıtasıyla, bir nevi ayni varlık haline getiriliyor, şeklin sentetik birliği de insan düşüncesinde doğrudan idrake neden oluyordu. Analitik gösterimde ise temsil rakamlardan müteşekkil olduğundan, hatti varlığın bütünü değil, oluşturduğu "ilişkiler" insan zihninde bir tasavvur meydana getiriyordu. Ebu Muhammed Ali b. Ahmed b. Hazm ez-Zâhirî'nin (öl. 456/1064), el-Fasl fi'l-Milel ve'l-Ehvâ ve'n-Nihal adlı eseri, Gazzali öncesi dönemde atomcu nazariyeyi savunan ve reddedenlerin kullandıkları geometrik deliller açısından oldukça bol malzeme sunmaktadır. Burada dağınık olarak verilen geometrik deliller, Gazzali sonrası dönemde, özellikle Doğu islam dünyasında, kelam sistemlerinin ayrılmaz parçaları haline gelecek; ayrıca değişik ve farklı geometrik delillerle zenginleştirilecektir. İbn Hazm'ın verdiği geometrik deliller yanında atomculuk konusunda ileri sürdüğü tenkit ve fikirler oldukça ilginçtir ve ayrı bir inceleme konusudur. Ancak burada İbn Hazm'ın görüşlerinin çok kısa bir özeti verilmek istenirse şunlar söylenebilir: İbn Hazm, geometrik şekillerin yapısına uygulanan misaha'dan hareket ederek getirilen delilin dış dünyadaki bir vakıaya tatbiki'nin hiss-i selim'e uygun olamayacağı kanaatindedir. Neticede dış dünyada olan "zahiri" bir durumdur. Öyleyse geometrik bir cisim için misaha yolu ile tespit edilen bir özelliğin vakıaya tatbiki hiss-i selime uygun değildir. Bu şekilde kabul edilse bile misahası olmayan cüz'ün la yetecezze'lerin toplamının meydana getirdiği cismin de misahası olmayacaktır. Ancak İbn Hazm, yine de cüz'ün la yetecezze''nin olmadığını ispatlamak için çeşitli geometrik deliller ileri sürmektedir. Bu serdedişte İbn Hazm'ın sadece Euclides geometrisinin teorilerden değil, doğrudan Euclides geometrisinin V. postulasından hareket ederek ispat vermeye çalıştığı dikkati çekmektedir; buna göre "Paralel iki doğru hiç bir zaman kesişmezler. Üstteki doğrudan kendisine paralel olan alttaki doğruya iki doğru çizilirse, bu çizilen iki doğru da hem biribirilerine paralel olacaklar, hem de diğer iki paralel doğru ile bir kare oluşturacaklardır. Eğer, karenin üst açısından alttaki kenara eğik bir doğru çizilirse, bu eğik doğru ile alltaki doğruya üstteki doğrudan çizilen iki doğru, hiç bir zaman üstteki doğruyla paralel olmadıklarından onunla aynı yönde olmazlar. Neticede üstteki kenar sonsuzca bölüneceğinden, çizilecek doğrular da sonsuzca olacaktır." İbn Hazm'ın verdiği diğer bir delil şu şekildedir: "Bir karenin köşelerini birleştiren bir köşegen çizildiğinde -ki bu karenin hiç bir kenarı ile paralel olmaz- kare iki eşit üçgene bölünmüş olur. Köşegenin tek tek karenin her bir kenarından büyük olduğu bilinmektedir. Eğer onar onar biribirine bitiştirilmiş yüz bölünmeyen cüz'ün la yetecezze'nin bu karede gösterilmesi istenirse, karenin içinde kalmak şartıyla, karede çizilecek her doğru parçası, köşegenden ufak olacaktır; yani köşegen her bir doğru parçasından büyüktür. Öyleyse her bir doğrunun uzunluğu ve genişliği vardır. Uzunluğu ve genişliği olan şey ise bölünebilir. Neticede doğru parçalarının birleştirdiği her cüz'ün la yetecezze' bölünebilir olacaktır." İbn Hazm kendi düşüncelerini ispatlamak için daha bir çok geometrik delil kullanmaktadır. Ancak bu delillerin kendisine mi ait olduğu veya derlememi olduğu açık değildir. Yine de bu deliller, onun geometri bilgisinin seviyeli olduğunu göstermektedir; çünkü yukarıda zikredilen geometrik temsillerden birincisi geometri tarihinin en önemli problemlerinden olan paralellik postulasına, ikincisi ise dik üçgendeki iki kenar ile hipotenüs arasındaki ilişkiyi temel alan Phytagoras teoreminin uygulanımına dayanmaktadır. İmamu'l-Haremeyn el-Cüveynî (öl. 478/1085), eş-Şâmil fi Usuli'd-Dİnadlı eserinde, cevher-i ferd yani cüz'ün la yetecezze'i anlatırken, hendesede uzman bazı insanların cüz'ün la yetecezze'i nokta ile ifade ettiklerini, noktanın da bölünmediğini söylemektedirler. Bu ifade bize cüz'ün la yetecezze' anlayışının ortaya çıktığı daha ilk dönemlerden itibaren kelam kitablarında cüz'ün la yetecezze' ile geometrik nokta arasında varolan bir analojinin olduğunu göstermektedir. Fahruddin Muhammed b. Ömer er-Razî'nin (öl. 606/1209), el-Mebahsu'l-Meşrikiyye fi İlmi'l-İlâhiyyât ve't-Tabiiyyâtadlı eserinin ikinci cildinin birinci babı, incelendiğinde, Gazzali sonrası dönemde geometrinin kelami ifadeleri temellendirmede ne derece kullanıldığı hakkında ciddi bir fikir verebilir. Öyleki bir kişi bu kısımları gözden geçirirken kendisini bir geometri kitabı okuduğu hissine kaptırabilir. Adı geçen birinci babın "el-edille ale'l-cüz'i'l-lezi la yetecezze" adlı üçüncü faslında verilen yirmi delil ile bunların alt bölümlerinin çoğu profesyonel bir geometricinin ortaya koyabileceği geometrik delillerdir. Bu delileri serdedişinde Fahreddin Razi, Euclides'in adını, yeri geldikçe, "Öklides'in açıkladığı üzere" tabiriyle zikretmektedir. Ayrıca Fahruddin Razi ispatlarında sık sık Euclides'in de baş vurduğu ve modern geometride de kullanılan "olmayana ergi yönetemi"ni (=hulf) kullanmaktadır. Gerçekte modern matematik felsefesi açısından bu yöntem totolojik bir yöntemdir ve yeni bir bilgi vermekten çok eldeki bilginin tekrarı üzerine kuruludur. Razi, birinci babın altıncı faslında da cüz'ün la yetecezze'nin varlığını savunanların delillerini teker teker ele almakta ve hemen akabinde her bir delile olan itirazlarını serdetmektedir. Ona göre cüz'ün la yetecezze'nin varlığını savunanlar, birincisi, "Bölünme kabul eden bir şeyin bi'l-fiil bölünen olması lazım gelir; öyleyse Filozofların 'bölünebilir basit cisim kendi başına birliktir', iddiası doğru değildir ", İkincisi "hacim, sonsuzca bölünmeyi kabul etmez" şeklinde iki temel kabule sahiptirler. Bu temel kabulleri geometriden getirdikleri delillerle temellendirmeye çalışan iddia sahiplerinin delillerinden biri, daha sonra Kelam kitablarının atomun varlığını ispatlamada sıkça kullandıkları, Euclides'in Usul'unun III. Kitabının 15./16. teoremine dayanır. Buna göre "Bir daireye çapının uç tarafından dik açı olacak şekilde bir doğru çıkıldığında bu doğru dairenin dışında kalır. Bu doğru ile çevre arasında başka bir doğru çizilemez. Ve iki kenarı doğru olan her dar açı yarım dairenin oluşturduğu açıdan daha küçük, çevre ve dik doğrunun (teğet) kuşattığı açıdan da daha büyüktür". Bu da çevre ve dik doğru arasında, tam daireye teğet olunan noktada bölünemez bir noktanın (cüz'ün la yetecezze'nin) olduğunu gösterir. Razi'nin bu delili eleştirisi, yine geometriden hareketle, şu şekildedir: "Bu açının bölünemez olduğunu kabul etmiyoruz. Çünkü, bi'l-kuvve olarak sonsuzca bu açıdan daha küçük açılar vardır. Ayrıca delilde, şu özelliklere sahip iki doğrunun oluşturduğu açı ondan küçük değildir denmektedir. Öyleyse, şu sıfata sahip olan bu sıfata sahip olandan küçük değildir demek yerine, 'elbette ondan küçük hiç bir şey yoktur" denmesi gerekirdi". Fahreddin Razi'nin verdiği bu "en küçük açı delili" daha sonra kaleme alınan Kelam eserlerinin, atomun varlığını ispatlamak için kullandıkları başlıca delillerden biridir. Nitekim bu delil, Osmanlı medreselerinin kelam ders kitablarından olan Aduddin Abdurrahman b. Ahmed el-İci'nin (öl. 756/), el-Mevakıf fi İlmi'l-Kelam'ında (s. 188), bu esere es-Seyyid eş-Şerif Ali b. Muhammed el-Curcani (öl. 812/) tarafından yapılan şerhinde ve Saduddin Mesud b. Ömer b. Abdullah et-Taftazani'nin (793/), Şerhu'l-Mekasıd'ında da zikredilmektedir. Aduddin el-İci, Mevakıf'ta, nokta, doğru, daire, küre, elips, parabol, hiperbol gibi geometrik şekillerin haricî varlıkları olmadığını, bu tür geometrik yapıların varlıklarının vehmi olduğunu söyledikten sonra "ama geometriciler (mühendisun) bunlardan yakin bilgi elde ettiklerini söylemektedir" (s.160) demekte, ancak buna rağmen kendisi de eserinin (ve dolayısıyla şerhinin) dördüncü mevkıfı olan "Cevherler" kısmında bir çok geometrik kaide vermektedir. Hatta konuya giriş olarak doğru, doğruların kesişmesi, dik, geniş ve dar açı tanımları gibi doğrudan geometrik bilgiler zikretmektedir. Aynı mevkıfın beşinci maksadında cüz'ün la yetecezze'ye itiraz eden filozofların delilerini sayarken dördüncü nevi deliller başlığı altında aynen şu başlığı kullanmaktadır: "Geometrik şekillere-teorilere ilişkin deliller". Bu delillerden ikincisi şu şekildedir: Bir dik üçgen alalım, bu üçgenin her bir dik kenarı on cüz'ün la yetecezze' olsun; geometrik burhanın gösterdiği gibi hipotenüsün karesi, iki dik kenarın karesinin toplamına eşittir. Her bir dik kenarın karesi yüz olduğundan iki dik kenarın karelerinin toplamı iki yüz olacaktır. Hipotenüs ise iki yüzün kare köküdür. Bu da 14 Saduddin et-Taftazani de, Şerhu'l-Mekasıd'ında, Mevakıf'taki zikredilen geometrik delillerin benzerlerini zikretmekte, ayrıca "en küçük açı" delilini bu konudaki en yaygın ve güçlü delil olarak vermektedir. Ayrıca eserinde "el-Cüz'ül-lezi la yetecezze'nin nefyi üzerine hendesi deliller" başlığı altında konu ile ilgili karşı delilleri sıralamakatdır. Kadı Nasiruddin el-Beyzâvi (öl. 685) de eseri Tevâliu'l-Envar min Metali'i'l-Enzar'ın üçüncü babında, Cevherler başlığı altında cüz'ün la yetecezze'nin varlığına ilişkin hem müspet hem de menfi delilleri sırasıyla ve veciz bir şekilde zikretmektedir. Beyzavi'nin delillerin analitik olanları yanında çoğu geometriktir. İslam medeniyetinde kelam-geometri ilişkisinden rahatsız olan Musa b. Meymun el-Kurtubi el-Endelusi (öl. 602/1205) ise Delaletu'l-Hairin adlı eserinde "eğer kelamcıların cevheru'l-ferd'i kabul edilirse, bütün hendesi burhanlar ortadan kalkar" demektedir. Özellikle, Euclides'in Usulunun X. kitabında bulunan doğru parçalarında ve yüzeylerde tebayün, iştirak, vb. özellikler, doğrunun rasyonel (muntak) ve irrasyonel (ğayri muntak) şeklinde bölümlenmesi gibi kaideler tamamen yanlış olur. İbn Meymun'a göre Kelamcıların ileri sürdüğü diğer bazı burhanlarda ise kaideler izafidir, yani mutlak değildir. Mesela: "bir doğrunun iki eşit parçaya bölünmesi" kaidesi bu şekildedir. Çünkü, eğer doğrunun sayısı asal sayı veya tekil sayı ise cevheri ferd kaidesine göre bölünmez. İbn Meymun daha da ileri giderek, "eğer kelamcıların cevher-i ferd ile ilgili görüşleri kabul edilirse Musaoğullarının Kitabu'l-Hiyel'inde bulunan geometrik delile dayalı yüzden fazla mekanik düzeneğin hiç bir anlamı kalmaz" demektedir. Anlaşıldığı kadarıyla, İbn Meymun kelamcıların Geometrinin temel kavramlarına ilişkin oynamalarından rahatsız olmuştur; bu da onun meseleyi gerçekten iyi kavradığını göstermektedir. İbn Meymun, bu sıkıntıyı aşmak için geometrik delilerin bir çoğunun tahayyüli olduğunu varsaymaktadır. Nitekim ona göre kelamcılar, bu konuda sadece tahayyül ettikleri şeyleri isimlendirmişlerdir. Neticede, İbn Meymun'a göre bu tür deliller tasavvurat-ı akliyeden değil tasavvurat-ı hayaliyyedendir. Ancak İbn Meymun'un kendisi de, tüm ileri sürdüğü fikirlere rağmen, delileri için yer yer geometrik unsurları kullanmıştır. İslam Medeniyeti'nde, tespit edilebildiği kadarıyla, geometriyi kelam alanında, geometri eseri kaleme alıyormuş gibi kullanan, en önemli müellif, Şemsüddin Muhammed b. Eşref es-Semerkandi el-Hüseyni'dir (683/1284'de sağ). Semerkandi, bilindiği üzere, Osmanlı medreselerinde Bursalı Kadı-zade'nin şerhi ile beraber ders kitabı olarak okutulan Eşkalü't-Tesis adlı geometri eserin sahibidir. Eserinde, İbnü'l-Heysem, Ömer Hayyam ve Nasirüddin Tusi'nin geometrideki fikirlerini reddeden Semerkandi, Euclides geleneğine sıkı sıkıya bağlıdır. Kelam eseri es-Sahâifü'l-İlahiyye'de, bir çok yerde geometrik temsili kullanmıştır; bunu yaparken sadece lafzi anlatımla yetinmemiş, şekilleri özellikle metin içinde ve özenle çizmiştir. Eserin cevherlerle ilgili ikinci kısmın cüz'i'l-lezi yetecezze adlı ikinci faslında, Semerkandi cüz'ün la yetecezze'nin olmadığı hakkında hukema'nın ileri sürdüğü geometrik delilleri sıralamış, bununla yetinmeyip her birini açıklamıştır. Ayrıca cüz'ün la yetecezze'nin varlığını kabul edenlerin delillerini de vermiş ve her birini geometrik açıdan eleştirmiştir. Bunun yanında kendine ait geometri delileri de yine şekiller çizerek göstermiştir. Semerkandi'nin diğer bir özelliği de nokta, doğru, yüzey, cisim, uzunluk, genişlik vb. geometrik kavramların tanımları ile ustaca oynamasıdır. Semerkandi'nin verdiği bir örneği ele alınarak onun ne tür bir geometrik anlayışla delil getirdiğini incelenebilir (s. 257-258): Altıncı Delil: Euclides, birinci makalenin onuncu teoreminde; "Her doğru iki eşit parçaya bölünür. Eğer bu doğru parçası asal sayıdan mürekkep ise, iki eşit parçaya bölündüğünde, ortadan bölünmüş olacaktır" demektedir. Cevab: Bu kaide cüz'ün la yetecezze'nin nefyi üzere konmuştur. Eğer öyle olmasaydı, teselsül gerekecekti. Çünkü, "Eğer bir doğruyu iki eşit parçaya bölmek istersek, üzerine eş kenarlı bir üçgen çizeriz. Üçgen ACB olsun, C açısını CD ile iki eşit parçaya bölelim. O zaman, AC ile CD doğrusu BC ile CD doğrusuna eşittir. ACD açısı BCD açısına eşit olacağından, iki üçgeni birbiri üzerine oturtmakla AD doğru parçası DB doğru parçasına eşit olacaktır. Bu burhan cüz'ün la yetecezze'nin varlığını nefy etmektedir; çünkü denilenin gerçekleşmesi halinde, eğer AB asal sayıdan mürekkepse ortada bulanan cüz'ün la yetecezze' CD üzerinde olacaktır; bu da cüz'ün la yetecezze'nin AD ve DB doğru parçalarında ortak olmasına yol açacaktır. Ancak bu durumda ikiye bölünen AB doğrusu üzerindeki AD ve DB doğru parçalarının eşit olmaları gerekmez. Semerkandi, görüldüğü üzere sanki bir geometri teoremi ispatlıyormuş gibi tüm detayları ile ispatı vermekte ve verilen geometrik tanımlar ile teoremlerin inceliklerine nufuz edebilmektedir. Kelam eserlerinde geometri ile ilgili verilen bilgiler elbette yukarıda zikredilenlerle sınırlı değildir. Özellikle Osmanlı döneminde telif edilen kelam eserleri, Unmuzec türü kitaplar ve İsbat-ı Vacib Risaleleriile klasik eserlere yazılan şerh ve taliklerde konu ile ilgili çok geniş malumat verilmektedir. Bu çerçevede Ali Kuşçu, Celaleddin Devvani, Gelenbevi İsmail Efendi'nin isimleri zikredilebilr. Ayrıca, felsefî eserler, mantık kitapları ile tasavvufî metinlerde de geometrik bilgilerden sıkça faydalanılmıştır. Son olarak Ahmed Cevdet Paşa'nın oğlu Ali Sedad'ın modern fizik, mekanik ile integral ve diferensiyal gibi matematik ilimlerin kavramlarından hareket ederek İslam medeniyetinde geliştirilen cüz'ün la yetecezze' nazariyesine getirdiği yorumdan bahsedilebilir. Ali Sedad, Kavâidu't-Tahavvulât fi Harekâtı'z-Zerrât adlı eserinin (İstanbul 1300) "Meslek-i Zerrât" isimli beşinci babında, cisim ve atom nazariyesinin Fenike, Hind, Yunan ve modern dönem Avrupa'da geçirdiği serüveni hakkında bilgi verdikten sonra İslam kelamcıları ile ilgili şu hükümde bulunmaktadır: "Bi'l-cümle mütekellimin ecsamı ne bi'l-fiil ve ne de bi'l-kuvve kabil-i taksim olmayub nikat-ı hendesiyeye teşbih ve temsil olunabilen cevahir-i efraddan müşekkeldir diyerek iş bu cevahir dahi cüz'ün la layetecezza itlak idiyorlar". Ali Sedad'ın konu ile ilgili verdiği klasik ve modern dönemlere ait bilgiler ve yaptığı yorumlar ayrı bir inceleme konusudur. Ancak o, hukemanın mütekellimini eleştirdiği noktalara karşı çıkmakta ve calculus hisabın dayandığı "sonsuz küçük" kavramı ile mütekelliminin cüz'ün la yetecezze' kavramı arasında bir karşılaştırma yapmaktadır. Ona göre cüz'ün la yetecezze' sonsuz küçük demek değildir. Çünkü sonsuz küçük diye bir şey yoktur. Diferensiyal ve integral hisabın dayandığı sonsuz küçük ise sıfır'a yakın olan ve diğer bir sayı yanında kendisinden sarf-ı nazar edilen sayı demektir. Ali Sedad bu düşüncesini temellendirmek için modern analitik geometriden bir örnek vermektedir. Ali Sedad'a göre sonsuzluk yoktur; dolayısyla hukemanın sonsuzca bölünebilirlik kaidesi yanlıştır. Çünkü sonzusun tassavvuru mümkün değildir. Eğer herhangi bir sayı dizisinin bir sınırı olmadığı söylenirse, sınırsızlık sonsuzluk demek değildir. Ali Sedad'a göre tasavvur ve tahayyulu harici varlığa tatbik etmek yanlış yollara götürür; dolayısıyla vucudu olmayan hiç bir şeye de sınır çekilemez. Eflatun ve İmam Razi'nin söylediğine göre, vucudu olmayan bir şeyin tasavvuru da mümkün değildir. Öyleyse sonsuza giden mutlak bir kemmiyet yoktur; neticede zihinde tasavvur edilen kemmiyet ne sınırlı ne de sonsuzdur. Atoma gelince bir cisim olmadığından kemmiyet kabul etmez. "O zatiyyet ve mevcudiyyetten ibaret şahsiyyet-i mütemeyyizedir (s. 120-132). Ali Sedad'ın konuyu serdedişi esnasında belki de en ilginç yaklaşımlarından biri, differensiyal ve integral hisab için "hisab-ı zerrat" adını teklif etmesidir. D. Kelam Kitaplarında Kullanılan Geometrinin Bazı Özellikleri Bu araştırmada inceleme fırsatı bulunan Kelam eserlerindeki mevcut geometri bilgilerinden hareket ederek şu değerlendirmeler yapılabilir: Kelam eserlerinde, özellikle Euclides geometrisinin problemli teoremlerinin farklı kelamî iddiaları ispatlamak için kullanılması geometrinin felsefi kelam açısından ele alınmasını sağlamıştır. Bu açıdan İslam geometri tarihi çalışmalarında felsefi Kelam eserleri vazgeçilmez kaynak eserlerdir. İslam kelamcıları Euclides geometrisinin boşluklarından faydalanmışlar ve problematik olan teorilerden istifade etmişlerdir. Bu açıklardan faydalanmak ve onları belirli hedefler için kullanmak ciddi ve tafsilata dayalı geometrik bilgi gerektirir. Ayrıca bu tartışmalar İslam medeniyetinde geometrik kavramlar üzerinde yapılan teorik spekülasyonları göstermesi bakımından önemlidir. Neticede İslam geometrisinin ve bazı önemli geometrik kavramların felsefi analizi; kısaca İslam geometri felsefesi bu eserler dikkate alınmadan yapılamaz. İslam Medeniyetinde geliştirilen cüz'ün la yetecezze' anlayışı, dolayısıyla atomculuk, kanaatimizce, Ali Sedad'ın belirttiği gibi "bir nevi maddiyyun mesleki" değildir. Yani İslam atomculuğu için Eski Yunan'da bir karşılık aranacaksa bu Leucippos-Demokritos fizikî atomculuğu değil, Phytagoras-Eflatun geometrik atomculuğu olmalıdır. Nitekim Fahreddin Razi, atom anlayışı açısından Eşariler ile Demokritos arasındaki farkı açıklarken şöyle demektedir: "Kelamcılar cüz'ün la yetecezze'i ğayri cismî kabul ederken, Demokritos, cüz'ün la yetecezze'i vehmî bölümlemeye açık cisim olarak alır (s. 18-19). Osmanlı medreselerinde kelam sahasında okutulan Taftazanî'nin Şerh-el-Mekasıd, Cürcanî'nin Şerh el-Mevakıf, Ali Kuşçu'nun Şerhu't-Tecridgibi kelam eserleri önemli geometrik bilgiler ihtiva ettiklerinden anlaşılmaları için ciddi bir geometrik bilgi seviyesi gerektirmektedirler. Nitekim Osmanlı medreseleri'nin ders programlarında geometrinin, bağımsız olarak okutulmasının yanısıra, ismi geçen kelam eserleri mutalaa edilirken de okutulduğu görülmektedir. İslam dünyasında belli bir dönemden sonra felsefi ilimlerde kullanılan ve burhani yöntemle temellendirilen bilgiler beyani yöntemle iş gören Kelama aktarılınca daha sonra felsefi kelam temelli kelami ideolojiler ortaya çıkmıştır. Burada ideolojiden anlaşılan insanların burhani ilimlerde belli bir zaman ve mekanda ulaştıkları bilgilerin dondurulup aksiyomatik bir referans noktası haline getirilmesidir. Halbuki burhani sistemde bilginin en önemli özelliği hipotetik olmasıdır. Kelam ve felsefi ilimlerde birçok problemin kaynağı, bazı problemlerin de ele alınışı ve çözümlenişi, tabii ve riyazi ilimler yanında geometri bilmeksizin gereğince anlaşılamaz. Mesela, Yeni Platonculuğun kurucusu Plotinus'un, temelde, hristiyanlığın "yoktan yaratma" iddiasına karşı, Roma'nın resmi devlet felsefesi olarak ortaya koyduğu ve Eski Grek felsefesindeki "ex nihilo nihil" anlayışı ile yoktan yaratma anlayışını uzlaştırmağa çalıştığı sudur nazariyesinin temeli Eski Mısır matematiğine dayanır. Nitekim onun "birden bir çıkar" önermesi, ontolojik bir içerik taşısa da, kaynağını "sayı birlerin toplamıdır" diyen on basamaklı eklemeli sayı sisteminde bulur. KAYNAKLAR a. Klasik Eserler 1. Ebu Mansur Abdülkahir b. Tahir el-Bağdadi (öl. 429/1038), Kitab Usulu'd-din, İstanbul 1346/1928, s. 35-36. 2. Ebu Muhammed Ali b. Ahmed b. Hazm ez-Zâhirî (öl. 456/1064), el-Fasl fi'l-Milel ve'l-Ehvâ ve'n-Nihal, c. V, Beyrut 1986, s. 92-108. 3. İmamu'l-Haremeyn el-Cüveynî (öl. 478/1085), eş-Şâmil fi Usuli'd-Dİn, (el-Kitabu'l-evvel -Kitabu'l-istidlal- mine'l-cuzi'l-Evvel), nşr. Helmut Klupher, Kahire trsz., s. 34-67. 4. Musa b. Meymun el-Kurtubi el-Endelusi (öl. 602/1205), Delaletu'l-Hairin (nşr. Hüseyin Atay, Ankara 1974, s. 199-218) 5. Fahruddin Muhammed b. Ömer er-Razî (öl. 606/1209), el-Mebahsu'l-Meşrikiyye fi İlmi'l-İlâhiyyât ve't-Tabiiyyât, nşr. Muhammed el-Mutasımbi'llah el-Bağdadî, c. II, Beyrut 1990, s. 18-43. 6. Muhammed b. Eşref es-Semerkandi el-Hüseyni (683/1284'de sağ), es-Sahâifü'l-İlahiyye, nşr. Ahmed Abdurrahman eş-Şerif, Kuveyt 1985, s. 257-258). 7. Kadı Nasiruddin el-Beyzâvi (öl. 685/1286) de eseri Tevâliu'l-Envar min Metali'i'l-Enzar, nşr. Abbas Süleyman, Beyrut 1991, s. 133-138 8. Aduddin Abdurrahman b. Ahmed el-İci (öl. 756/1355), el-Mevakıf fi İlmi'l-Kelam; Beyrut trsz., s. 182-200 9. Saduddin Mesud b. Ömer b. Abdullah et-Taftazani (793/1391), Şerhu'l-Mekasıd, nşr. Abdurrahman Amayre, Beyrut 1409/1989, c. III, s. 25-49. 10. es-Seyyid eş-Şerif Ali b. Muhammed el-Curcani (öl. 812/1409), Şerhu'l-Mevakıf, (ve yelihi Hâşiyetey es-Siyâlkûtî ve'l-Çelebî), nşr. es-Seyyid Muhammed Bedruddin en-Na'sânî el-Halebi, Kahire 1325/1907, c. VII, s. 2-33 b. Türkçe Eserler 1. Ali Sedad, Kavâidu't-Tahavvulât fi Harekâtı'z-Zerrât, İstanbul 1300, s. 120-132. 2. Şemseddin Günalyat, "Mütekellimin ve Atom Nazariyesi", Darü'l-Fünun İlahiyyat Fakültesi Mecmuası, S. I, İstanbul 1925, s. 58-119. b. Yabancı Eserler 1. Abdurrahman Bedevi, Mezahibü'l-İslamiyyin, I. cilt, el-Mutezile ve'l-Eşâire, Beyrut 1983, III. baskı, 182-185, 223-233. 2. Thomas Heath, A History of Greek Mathematics, c. I, Oxford, 1965, s. 65-117, 141-169, 354-446. 3. Thomas L. Heath, The Thirteen Books of Euclid's Elements, c. I, II. Baskı, New York 1956, I. Kitap, 11. teori, s. 37-39. 4. Richard M. Frank, The Metaphysics of Created Being According to Abu'l-Hudhyal al-Allaf, -A Philosophical Study of the Earliest Kalam-, İstanbul 1966. 5. Harry Austryn Wolfson, The Philosophy of The Kalam, Harvard 1976, s. 466-518. 6. René Taton, Historie Générale des Sciences, c. I, La Science Antique et Médiévale -Des Origines a 1450-, (Arapça tercüme: Ali Mukalled, Tarihu'l-Ulumi'l-'Am, el-İlmi'l-Kadîm ve' Vesît ), Beyrut 1988, s. 223-240. 7. Taufic İbrahim, Arthur Sagadeev (İngilizce tercüme: H. Campell Creighton, M. A. Oxon), Classical İslamic Philosophy, SSCB, 1990, s. 77-100. |
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder