İhsan Fazlıoğlu: "Harizmi"

İhsan Fazlıoğlu: "Harizmi"

?Harizmî?, T.C. Diyanet Vakfı İslâm Ansiklopedisi, c. XVI, İstanbul 1997, s. 224-227.

İslâm ilim tarihinde matematik, astronomi ve coğrafya sahasında tanınmış ve bu sahalarda kendinden sonra gelen İslam ve Avrupalı ilim adamlarına tesir etmiş ve adı Latince'ye Alchwarizmi, Alkarismi, Algoritmi, Algorismi, Algorism şekillerinde tercüme edilmiş bir ilim adamıdır. Ebû Cafer Muhammed b. Musa el-Harizmî, bugün Orta Asya'da Aral denizinin güneyinde bulunan Hiva'ya ve çevresine tekabül eden, Harizm asıllıdır. İbn Haldun ve onu takibeden Salih Zeki, Brockelmann, Kadri Hafız Tukan ve Hamid Dilgan gibi bazı klasik ve modern yazarlar Harizmî için Ebu Abdullah künyesini kullanmaktadırlar. Muhtemelen bu yazarlar Harizmî ile onu çağdaşı olan Musaoğulları'ndan Muhammed b. Musa b. Şakir'i veya daha sonra yaşamış olan Mefatih el-Ulum sahibi Ebu Abdullah Muhammed b. Ahmed b. Yusuf el-Harizmî (öl. 975 civ.)'yi biribirine karıştırmış gözükmektedirler. Salih Zeki'ye ve ondan naklen Tukan ve Dilgan'a göre ise Ebu Cafer, Muhammed b. Musa b. Şakir'in künyesidir; Harizmî'nin künyesi tersine olarak Ebu Abdullah'tır. Yine bu iki yazara göre Avrupa'lılar uzun süre bu ikisini birbirine karıştırmışlardır. Kamus-ı Alam sahibi Şemseddin Sami'de bu karışıklığı yapanlardan biridir. Klasik kaynaklardan İbn Nedim ve İbn el-Kifti, Ebu Cafer künyesini vermemektedir. Kadı Said el-Endelusî ise eserinde üç kez zikrettiği Harezmi'nin iki yerde künyesini Ebu Cafer olarak vermiştir. Harizmi'nin anonim bir şerhinde ise Ebu Bekir künyesi verilmektedir. Bu künye muhtemelen Harizmi'nin cebir kitabının şarihi olan el-Huzaî'nin verdiği bir künyedir ve IV/X. asır edebiyatçısı Ebu Bekr Muhammed b. Abbâs el-Harizmî (öl. 393/1002-3) ile yapılan bir karıştırmadır. Tarihçi el-Taberi hicri 210 yılının olaylarının zikri esnasında "Muhammed b. Musa el-Harezmî'den rivayet edildiği üzere..." tabiriyle Harizmi'den rivayette bulunmakta, hicri 232 yılının olaylarını kaydederken ise Halife el-Vasık'ın hasta yatağında yanında bulunan astronomların bir listesini vermektedir. Bu listede Harizmî'nin ismi Muhammed b. Musa el-Harezmî el-Mecusi el-Kutrubbullî şeklinde kaydedilmiştir. Buradan hareket ederek G. Toomer, DSB'deki "Al-Khwârizmî" maddesinde Harizmî'nin Bağdad yakınında bulunan Kutrubbull bölgesinden geldiğini belirtmekte, dolayısıyla Harizmî'nin değil atalarının Harizm menşeli olduğunu söylemektedir. el-Mecusî nisbesinden hareket ederek ise Harizmî'nin Zerdüş dinine mensub olabileceğini, aynı zamanda onun Fars kökenli olmasına delalet edebileceğini kaydetmektedir. Ancak Cebir kitabının önsözünden hareketle Harizmî'nin sünni olduğunu dolayısıyla Taberi'nin ifadesinin en azından Harizmî'nin gençliğinde Zerdüşt dinine mensub olduğuna işaret edebileceğini belirtmektedir. Toomer'in düştüğü hata iki ayrı şahsın ismini tek bir şahsın ismi olarak okumasından ortaya çıkmıştır. Gerçekte Taberi eserinde iki kez zikrettiği Harizmî'nin ismini, yukarıda da ifade edildiği üzere, doğru olarak vermiştir. Ancak ikinci zikredişte Muhammed b. Musa el-Harezmî'den sonra gelen el-Mecusî el-Kutrubbullî'nin önündeki atıf harfi olan "vav" harfi düşmüş, bu da karışıklığa sebeb olmuştur. Harizmî'nin, tarihteki şöhretinin tersine, hayatı hakkında bilgi yok denecek kadar azdır. Hayatı hakkında verilen bilgiler tabakat kitaplarında bulunan kısa kayıtlardan ibarettir; ayrıca tarih ve coğrafya eserlerinde de dolaylı bazı bilgiler verilmektedir. Bu bilgilere göre Harizmî, Bağdad'da yaşamış bir ilim adamıdır. Memun döneminde (198-218/813-833) Beyt el-Hikme'nin kütüphanesinde görevli olan Harizmî, aynı zamanda Beyt el-Hikme'nin en önemli üyelerinden biriydi. Aşağıda tanıtılacak olan astronomi, matematik ve coğrafya sahalarındaki eserlerini bu dönemde hazırlayıp Memun'a sunmuştur. Tarihi kaynaklarda Harizmî'nin Halife el-Vasık'ın hilafetinin ilk yılında (227/842) Kuzey Kafkasya'da yer alan Hazar devletine siyasi bir görevle gönderildiği kaydedilmekle beraber, burada kastedilen Astronom Muhammed b. Musa; Harizmî değil aynı Halife tarafından Bizans'a da gönderilmiş olan Musaoğulları'ndan biri olan Muhammed'dir. Ancak el-Taberî'nin verdiği bilgilerden hareketle Harizmî'nin Memun'un ölümünden sonra da hizmetine devam ettiği ve hatta el-Vasik Bi'llah'ın 232/847 tarihindeki ölümünde yanında bulunduğu söylenebilir. Rivayete göre Halife hasta yatağında aralarında Harizmî'nin de bulunduğu müneccimleri çağırtmış, onlar da astrolojik işlemlerden sonra Halife'ye elli yıl daha sağlık içinde yaşayacaklarını bildirmişler ancak Halife bu olaydan on gün sonra vefat etmiştir. Yukarıda verilen bilgilerden hareketle Harizmî'nin miladi dokuzuncu asrın başlarından, hicri 164 veya 185 senesinden önce doğduğu düşünülebilir. Dolayısıyla Harizmî'nin 164 veya 185/780 veya 801-232/846-847 yılları arasında yaşadığı söylenebilir. ESERLERİ İbn Nedim el-Fihrist adlı eserinde Harizmî'yi astronomi ilminin ileri gelenlerinden biri olarak tavsif etmekte ve insanların onun Sindhind olarak bilinen birinci ve ikinci zicine başvurduklarını belirtmektedir. Eserleri olarak: 1. Kitab el-Tarih, 2. Kitab el-Ruhame, 3. Kitab el-Zic= birinci ve ikinci redaksiyonu, 4. Kitab el-Amel bi el-Usturlab, 5. Kitab Amel el-Usturlab'ı, vermektedir. İbn Nedim değişik yerlerde şerhlerini zikrederken Harizmî'nin Kitab el-Cebr ve el-Mukabele adlı eserinden de bahsetmektedir. Kadı Said el-Endelusi Tabakat'ında hind bilimi kısmında, hindlilerin İslam dünyasına sayı konusunda ulaşan bilimi olarak hisab el-ğubar'ı zikretmekte ve bunu Ebu Cafer Muhammed b. Musa el-Harizmî'nin düzenlediğini belirtmektedir. İbn el-Kifti, Tarih el-Hukema'da İbn Nedim'in Fihrist'inde verdiği bilgileri aktardıktan sonra Kitab el-Cebr ve el-Mukabele'yi eserlerine eklemektedir. Ayrıca İbn el-Kifti, Kanka el-Hindi'nin tercümesi esnasında hindlilerden bahsederken "Onların ilimlerinden bize ulaşan ve Ebu Cafer Muhammed b. Musa el-Harizmî tarafından düzenlenen Hisab el-Aded..." ifadesini kullanmaktadır. Muhtemelen burada geçen Hisab el-Aded tabiri Hisab el-Hindi yerine kullanılmıştır. Nellino, el-Fihrist' te Harizmî'nin tercümesinden hemen sonra gelen Sind (veya Sened) b. Ali'nin tercümesinde geçen "Ona nisbet edilen kitablar: Kitab el-Hisab el-Hindî, Kitab el-Cem ve el-Tefrik, Kitab el-Cebr ve el-Mukabele..." ibaresinin tamamen Harizmî'ye ait olduğunu ifade etmiştir. Ona göre bu ibare İbn Nedim tarafından daha sonra Harizmî'nin tercümesine eklenmek istenmiş ancak yanlışlıkla Sind b. Ali'nin tercümesine yazılmıştır. Ayrıca Saidan, el-Fihrist'te Harizmî'nin tercümesinden hemen önce gelen Sehl b. Bişr'in tercümesinde bulunan "Bana, Rumların (Bizanslıların) onun Kitab el-Cebr ve el-Mukabele'sini önemli buldukları ve övdükleri söylendi" şeklindeki son cümlenin de Harizmî'nin tercümesine ilave edilmek istenen bir bilgi olduğu kanaatindedir. Saidan'ın bahsettiği bilgi el-Fihrist'in Şehid Ali Paşa nr. 1934'de kayıtlı nüshasının hamişinde Sehl b. Bişr'in tercümesi kenarında verilmiştir. Nellino ve Saidan'ın yaptığı tashihler, bazı batılı araştırmacıların tek bir kitab olarak kabul ettikleri Kitab el-Hisab el-Hindî ile Kitab el-Cem ve el-Tefrik haricinde, Harizmî hakkında mevcut olan tarihi bilgilerle tamamen uyuşmaktadır. 1. Zic el-Sindhind: Cedvel veya cedveller anlamına gelen Zic kelimesi Müslümanlar tarafından gezegenlerin hareketlerini gösterenen astronomi cetvellerini ihtiva eden astronomi ve astroloji kitaplarına verilen bir isim olmuştur. Sindhind, Sanskiritçe sidhantâ tabirinin tahrif edilmiş şeklidir. Harizmî'nin yazdığı Zic el-Sindhind Ebu Cafer el-Mansur zamanında 154 yılları civarında bir hind heyetinin Bağdad'a getirdiği Brahmagupta'nın Sidhanta adlı eserine veya Brahmagupta'nın aynı adlı eserine dayanan başka bir Sidhanta isimli esere dayanır. Kadı Said el-Endelusi, Tabakat el-Umem adlı eserinin hind bilimi kısmında ve ondan naklen İbn el-Kifti İhbar el-Ulema bi Ahbar el-Hukema adlı eserinde, Kanka el-Hindi'nin tercümesi esnasında Hindlilerin nucum konusunda tanınmış üç ekole sahip olduklarını belirtmektedir: 1. Sindhind (Suraya Siddhanta), 2. Arcbahd (Aryabhatiya), 3. Arkand (Khandakhadyaka). İbn el-Kifti'ye göre bu ekollerden sadece birincisi İslam dünyasına ulaşmış ve İslam alimlerinden başta Muhammed b. İbrahim el-Fezzari, Habeş b. Abdullah el-Bağdadi, Muhammed b. Musa el-Harizmî ve İbn el-Ademi olarak tanınan el-Huseyn b.Muhammed b. Hamid olmak üzere bir grup bu ekolu taklid ederek bu ekol üzere zic telif etmişlerdir. Kadı Said el-Endelusi'nin bu konuda verdiği bilgiler oldukça ilginçtir: Ona göre Halife Mansur döneminde 156 senesinde Hind'den gelen heyetin getirdiği astronomi kitabı Sindhind İbrahim el-Fezzari tarafından Arapça'ya tercüme edilmiştir. Daha sonra Harizmî, Memun döneminde bu zici ihtisar etmiş ve ayrıca ona dayanarak kendi meşhur zicini İslam ülkeleri için hazırlamıştır. Kadı Said'e göre Harizmî bu zicinde hind sisteminde büyük değişikler yapmış ve bazı astronomi konularında Pers sistemini bazı astronomi konularında da Batlamyus yöntemini esas almıştır. Ayrıca kendisi de bir çok keşifte bulunmuş ve yeni bilgiler eklemiştir. Ancak Kadı Said'e göre Harizmî'nin bu zici tüm bu özelliklerine rağmen onun geometri konusundaki bilgisinin zayıflığı ve astronomi ilminden uzaklığı sebebiyle yanlışlar ihtiva etmiştir. Daha sonra gelen Sindhind ekolu takipçileri tarafından bu yanlışlar düzeltilmiş ve böylece bu zic daha kullanılışlı bir hal almıştır. Tarihi karinelerden hareket eden araştırmacılar Harizmî'nin bu zici Memun döneminde ve ilmi kariyerinin ilk yıllarında hazırladığını belirmektedir. Hint astronomisi ile ilk dönem İslam astronomisi arasındaki ilişki konusunda klasik kaynaklarda rivayet olarak verilen bilgiler ile modern araştırmalar neticesinde elde edilen sonuçlar birleştirildiğinde karşımıza şu tablo çıkmaktadır: Halife Mansur döneminde miladi 770 yıldan hemen sonra Bağdad'a gelen Hind siyasi heyetinde bulunan bir kişi, tam anlamıyla otantik olmasa da, Brahmagupta'nın Brãhmasphutasiddhãnta adlı sanskritçe eserini beraberinde getirmiş ve bu eser Mansur döneminde muhtemelen el-Fezzârî tarafından Arapça'ya tercüme edilmiştir. Tercüme edilen esere de Zij el-Sindhind adı verilmiştir. Astronomi tabloları anlamına gelen zic kelimesi yanında sindhind, sanskritçe siddhãnta kelimesinin tahrif edilmiş bir şekli olarak kullanılmıştır. Bu tercümeden sonra Bağdad'da miladi sekizinci sonlarında bu esere dayanarak el-Fezzârî ve Yakup b. Tarık tarafından telif edilen astronomik eserlere de "Zic el-Sindhind" ismi verilmiştir. Ancak İslam astronomları eserlerinde başka kaynakları da dikkate almışlardır. Özellikle yine Hind kaynaklarına dayanan ve Sasani Şahı Enuşirvan I döneminde Pehlevi dilinde hazırlanan Zic el-Şah'ın Arapça tercümesi bu kaynakların başında gelmektedir. Harizmî'nin eseri de bu Zij el-Hind'in bir versiyonudur. Eserin diğer bir önemi tam anlamıyla otantik olmasa bile zamanımıza gelen ilk İslam astronomi eseri olmasıdır. İbn Nedim, Harizmî'nin bu zicini iki nüsha olarak düzenlediğini söylemektedir. İbn el-Kıfti ise bu zici, el-Zic el-Evvel ve el-Zic el-Sani olarak iki ayrı kitap şeklinde vermektedir. Ancak ikisi de zamanımıza ulaşmadığı için aralarındakı farkı bilemiyoruz. Zamanımıza ulaşan miladi XII. asrın başlarında Bath'lı Adelard'ın yaptığı Latince tercümedir. Ancak Adelard'ın tercümesi de IV. hicri asırda Endelüslü İslam astronomu Mesleme b. Ahmed el-Mecritî (öl. 1007-1008)'in tahriridir. el-Mecritî'nin bu tahririni de öğrencisi İbn el-Saffar (öl. 1035) düzenlemiştir. Dolayısıyla bu düzenlemelerle eserin aslı arasındaki farkları tespit edemiyoruz. Ancak Harizmî zicinin ilk dönem astronomları tarafından yapılan şerhlerinin arta kalan parçalarından hareketle orijinali hakkında bazı fikirler elde edebiliyoruz. Mesela, miladi onuncu yüzyıl şarihlerinden İbn el-Musennâ'nın şerhinden Harizmî'nin, sinüs cedvellerini Hind parametresi olan 150 tabanına bağlı olarak hazırladığını öğreniyoruz. Zamanımıza gelen nüsha da ise bu sinüs cedvelleri İslam astronomisinde Sümer-Babil geleneğinin devamı olarak Yunan üzerinden gelen 60 tabanına bağlı olarak hazırlanmıştır. Yine aynı kaynaktan başlangıç tarihi olarak orijinal cedvellerde, el-Mecritî'nin edisyonunda olduğu gibi Hicretin (14 Temmuz 622) değil, Yezdigerd döneminin (16 Haziran 632) alındığını öğreniyoruz. Güneş, ay ve antik dönemde bilinen beş gezegenin hareketleri ile cedveller ve denklem tablolarının muhtevaları eserde, en azından Adelard'ın tercümesinde hind unsurlarının yanında Batlamyus'un cedvellerini andırır cedvellerin de kullanıldığını göstermektedir. Bu cedvel ve tabloların yanında ekliptik, güneş tutulması ve benzeri astronomik olayların hesabı ve çeşitli trigonometrik cevdeller de bulunmaktadır. Bütün bu bilgiler ilk dönem bazı İslam astronomlarının Batlamyus'un cedvellerinin Theonlu Alexandria versiyonlarını bildiklerini göstermektedir. Eserde ayrıca Pers dönemi Zic el-Şah'dan alınma bir cedvele de rastlıyoruz. Ancak birbirinden farklı bu unsurları (Hind-Fars-Yunan) tevfik etme teşebbüsü görülmemektedir. Bunların yanında zicte verilen bilgilerin ne kadarının aktarma ve ne kadarının yeni yapılan rasadlara dayandığı da açık değildir. Çünkü zamanımıza gelen Harizmî zicinin versiyonu orijinal bir rasad ve hesaplama ihtiva etmemektedir. Ancak orijinal eserin mukaddimesinde Harizmî'nin, Memun döneminde Bağdad'da ekliptiğin eğilimini belirlemek için yapılan rasadları tartışığı bilinmektedir. Bu değer doğruya yakın bir şekilde olarak tespit edilmiştir. Ancak mevcut Harizmî cetvellerinde daha yanlış bir değer olan Theon'un değeri bulunmaktadır. Bütün bu çelişik ifadeler bize Harizmî'nin zicinin orijinal yapısını tespit etme imkanını vermemektedir. Harizmî'nin bu zicinin her ne kadar zamanımıza otantik bir nüshası gelmemişse de kendinden sonra gelen İslam astronomlarının yaptıkları iktibaslardan zicin İslam coğrafyasında çok geniş bir alanda kullanıldığı anlaşılmaktadır. Bu astronumlardan özellikle İbn Yunus el-Misrî, ve el-Birunî zikredilmelidir. Bunun yanında Harizmî zici üzerine kendisinden sonra bazı şerhlerin ve açıklamaların kaleme alındığını, ayrıca bazı eleştirilerin yapıldığını ve bunlara cevaplar telif edildiğini görüyoruz. Yukarıda zikredilenlerin dışında ünlü astronom el-Ferğânî ve Muhammed b. Abdülaziz el-Haşimî, T'alîl li-Zic el-Harizmî şeklinde benzer isimle birer eser yazmışlardır. el-Birunî ise Harizmî zicine getirilen eleştiriler ve zikredilen astronomik bilgilerin ispatı için Kitâb el-Mesâil el-Müfîde ve el-Cevâbât el-Sedîde fi İlel Zîc el-Harizmî ve İbtâl el-Buhtân bi İrâd el-Burhân 'alâ A'mâ el-Harizmî fî Zicihi adlı iki ayrı eser kaleme almıştır. Harizmî'nin zicinin Latince tercümesi üzerine H. Suter Almanca bir çalışma yapmış, ayrıca J. Ruska, J: J. Burckhardt, O. Neugebauer, G. J. Toomer ve J. Vernet adlı Avrupalı bilim tarihçileri ve araştırmacılar zicin çeşitli yönlerini ele alıp incelemiştir. Ayrıca J. M. Millás Vallicorsa ve B. R. Goldstein İbn el-Musennâ'nın Harizmi zicine yaptığı şerh üzerine çalışmıştır. Aynı şerhin değişik yönlerini E. S. Kennedy, E. M. Bruins ve J. J. Burckhardt çeşitli makalelerle ele alıp tartışmıştır. 2. Kitab el-Muhtasar fi Hisab el-Cebr ve el-Mukabele: Zic gibi Harizmî'nin ilk teliflerindendir. Çünkü her ikisinin de mukaddimesinde bu eserleri Halife Memun zamanında telif ettiğini belirtmektedir. Harizmî bu eseri hind hisabı ile ilgili olan eserinden önce yazmıştır. Ancak İbn el-Nedim ve Kadı Said el-Endelusî eserden doğrudan bahsetmezler. Sadece İbn el-Nedim şerhleri dolayısıyla eseri zikreder. Eseri ilk olarak veren İbn el-Kifti'dir. Fakat daha sonra gelen İslam matematikçilerinin eserlerinde verdikleri bilgiler eserin Harizmî'ye ait olduğu konusunda şüpheye mahal bırakmamaktadır (Mesela bkz. İbn el-Mecdî, Hâvî el-Lubâb ve Şerh Telhîs el-Hisâb, Süleymaniye, Esad Efendi, nr. 3168, yaprak 101b-102a). Hatta bu dönemde Harezmî ile İbn Türk arasında, İbn Türk'ün torunu Ebu Berze tarafından canlı tutulan "cebirin keşfinde öncelik" tartışması mevcuttur. Bu konuda Ebu Kamil'in Harezmî lehinde sarf ettiği cümleler eserin Harizmî'ye aidiyeti konusunu kesinleştirmektedir (Harizmî'nin cebir kitabının ilkliği ve bu konudaki tartışmaların özeti için bkz. Diyanet İslam Ansiklopedisi Cebir maddesi). Harizmî'nin bu eseri Matematik tarihinde Cebir sahasında düzenli olarak telif edilmiş ve adında "cebir" kelimesini taşıyan ilk kitap olarak kabul edilmektedir. Harizmî'nin bu eseri ile ilk defa cebir ilmi hisab ilminden ayrılmış ve ilk kez cebir bir ilmin adı olarak kullanılmış oldu. Harizmi'nin çağdaşı İbn Türk ve ondan sonra gelen Ebu Kâmil, el-Kerecî, el-Samavel, Ömer Hayyâm, Şerefuddîn el-Tusî gibi cebirciler cebir konularının geliştirmiş ve derinleştirmişlerdir. Böylece Harizmi'nin kitabı yeni telif edilen cebir eserlerine göre bidai kalmıştır. Ancak tüm İslam cebircileri bu eseri kendi çalışmalarına temel olarak almışlar, hatta eserin problem ve örneklerini bile muhafaza etmişlerdir. Doğu İslam dünyasında Ebu Kamil ve el-Kereci, Batı islam dünyasında da İbn Bedr ve İbn el-Benna bunun en güzel örneklerini oluştururlar. Her ne kadar genel kabul Harizmi'nin ilk defa cebiri keşfettiği şeklinde ise de F. Sezgin'in de işaret ettiği gibi Harizmî ve çağdaşı İbn Türk'ten önce İslam dünyasında sözlü bir cebir geleneği vardı. Gerçekte Harizmi tarafından tespit edilen ilk İslam cebri muhtevası ve konuları itibarıyla daha önceki Hind ve Yunan cebrinden daha basitti. Ancak usul olarak Harizmi cebri daha oturmuştu ve Diophantus gibi aritmetiksel niceliğe dayalı dağınık bir yapıdan çok yeni bir bilim formu içinde ortaya konmuştu ve cebirsel nicelik kavramını esas olarak almıştı. Haydarabad'da MS Salar Jung Museum nr. 2178 - matematik 20'de yer alan Harizmi'nin Cebir kitabının anonim şerhinde bulunan kayıt, Hz. Ömer döneminde Medine'ye bir grup İranlı matematikçinin geldiğini; Hz. Ali'nin, Hz. Ömer'den Bey'ül-Mal'dan bu gruba para verilmesini bunun karşılığında onların da insanlara cebir ve mukabele öğretmelerini istediğini ve Hz. Ömer'in bunu kabul ettiğini, bunun üzerine önce Hz. Ali'nin beş gün içinde onlardan cebir ve mukabele ilmini öğrendiğini belirtmektedir. Kayda göre bundan sonra insanlar bu bilgiyi şifahi olarak aktardıklarını (yedâvelûne hazâ el-ilm bi elsinetihim) kitaba dökmediklerini, Memun döneminde, Memun, Harezmi'den bu ilmi kitaba dökmesini istediğini, bunun üzerine Harizmi, cebirin temellerinin ihtiva eden ve daha sonra insanlar için bir model olacak bir kitab yazdığını belirtir. Yazmada verilen bilgiler daha farklı delillerle temellendirilmedikçe ihtiyatla ele alınmalıdır. Ancak yazmanın verdiği bilgiler Harizmi'den önce İslam dünyasında yazıya dökülmemiş şifahi bir cebir geleneğinin olduğunu ifade eden düşünceyi destekler mahiyettedir. Ayrıca Memun ve Harizmi hakkında verilen bilgiler tarihi vakıa ile uygunlık içindedir. Bundan daha ilginç olanı cebir kitabının önsözünde Harezmi'nin, Halife el-Memun'un isteği üzerine böyle bir eseri kaleme aldığını belirtiği ifadelerle, bu yazmada verilen bilgiler uyuşmaktadır. Nitekim Harizmî de eserinin önsözünde kendinden önceki birikime imâ yolu ile de olsa atıfta bulunmaktadır. Harizmi'ye göre bir ilim adamı ya kendinden önce kimsenin tespit edemediği bir konuda eser kaleme alır ve kendinden sonrakilere aktarır, ya kendinden önce gelen ilim adamlarının kapalı bıraktığı konuları açıklar, kolaylaştırır ve anlaşılır kılar veya daha önce yazılmış eserlerde bulunan eksiklikleri giderir, yanlışları düzeltir. Harizmi'de eserde önce aritmetiksel sayı tanımını verir ve bu sayının konumlu ve on tabanlı sistemde nasıl ifade edildiğini kısaca açıklar. Sonra cebirsel sayı tanımına geçer ve kendi sistemleştirdiği cebir ve mukabele içinde bu sayının (cezr), (mâl) ve (aded müfred) şeklindeki üç türünü (durûb) zikreder. Daha sonra bu üç cebirsel niceliğin biribirleriyle olan ilişkisinde ortaya çıkan altı durumunu (durûb sitte veya mesâil sitte) ele alır. Bu altı ilişkiden üçü şeklinde basit (müfredât), diğer üçü şeklinde katışık (mükterenât)'dır. Harizmî önce bu denklemlerin analitik çözümlerini verir, daha sonra katışık denklemlerin geometrik ispatı ('illet) veya daha doğru bir ifadeyle analitik olarak tespit edilen çözümün geometrik tersimini ve sağlamasını yapar. Bu tersim yönteminde de kare ve diktörtgen şekillerini kullanır. Çarpma başlığı altında gibi cebirsel sayı ifadelerinin (binom ifadelerinin) çarpımını ele alır. Toplama ve çıkarma başlığı altında cebirsel sayıların toplama ve çıkarma işlemlerini gösterir; burada ayrıca kaidesini verir. Bölme başlığı altında kaiderini zikreder ve köklü ifadelerle ilgili olarak verdiği bu kaidelerin ispatını yapar. Harizmî daha sonra altı cebirsel denklem förmülü ile, verdiği sırayı takip ederek, analitik çerçeve içinde örnekler çözer; akabinde yeni bir başlık altında karışık örnekler ve çözümlerini verir. Muamelât babında ise Harizmî dört orantılı sayı yöntemini ele alır ve bu yöntemle çözülebilen problem ve örnekler zikreder. Pratik geometri kısmında ise bazı geometrik şekillerin alan hesaplarının förmüllerini örneklerle anlatır. Harizmî'nin eserinin bu kısımının en dikkat çekici tarafı iki geometri problemini cebir yöntemi ile çözmesidir. Woepcke'nin ifadesi ile bu tavır matematik tarihinde cebrin geometrik problemlere uygulanımını açık seçik gösteren ilk teşebbüstür. Bu aynı zamanda cebir geometri ilişkisine (analitik geometri) giden yolda atılan ilk iptidai adımdır. Harizmî eserinin son bölümünü "Vasiyyetler Kitabı" olarak isimlendirir ve bu bölümde ilk defa İslam fıkhının tereke hesabı bölümüne cebri uygular. Bu çerçevede değişik başşıklar altında çeşitli vasiyyet problemlerini cebir ve mukabele yöntemi ile çözer. Harizmî cebri her şeyden önce ikinci derece denklemlerle sınırlı bir cebirdir. Bunun yanında negatif sayıları hiç kullanmamış, dolayısıyla denklemlerin tespitinde pozitif kökleri bulmakla yetinmiştir. Ayrıca eserde sayılar dahil hiç bir aritmetiksel ve cebirsel işlem için sembol kullanılmamış ve tüm işlemler sözel olarak ifade edilmiştir. Ancak Harezmî, Mezopotamya-Yunan geleneğinden gelen aritmetiksel nicelik, Mısır-Yunan geleneğinden gelen geometrik nicelik yanında cebirsel niceliği açık ve seçik bir biçimde ilk ortaya koyan ilim adamıdır. Bunun yanında cebirsel denklemleri çözerken analitik çözüm yanında geometrik tersimi de ilk kullanan matematikçidir. Harizmî'nin bu eseri ile yaptığı önemli bir katkı da, Hind aritmetiğine ilişkin kitabında aritmetikte yaptığının benzeri olarak cebirde, cebirsel denklemleri çözerken yapılacak işlemleri ve bunların sırasını vermesi ve belirli bir düzen anlayışı içinde bunu uygulamasıdır. Bu anlayış daha sonra matematik tarihinde algoritma (harizmiyyat) yani düzenli hesap tekniği olarak isimlendirilecektir. Fihrist'in verdiği bilgiye göre Harizmî'nin eseri kendinden sonra Abdullah b. el-Huseyn el-Saydenanî, Sinan b. el-Feth el-Harrânî ve Ebu'l-Vefâ el-Buzcanî tarafından şerhedilmiştir. Ancak zikredilen bu üç şerhin hiç birisinin nüshaları zamanımıza gelmemiştir. Ebu Kamil de Kitab el-Vasaya bi el-Cebr ve el-Mukabele adlı eserinin önsözünde kendi eseri Kitab el-Cebr ve el-Mukabele'yi de Harizmî'nin eserinin bir şerhi olarak görmektedir. Bunu yanında klasik kaynaklarda zikredilmeyen ve zamanımıza gelen Muhammed b. Ahmed el-Huzâ'î'nin Şerh Muhtasar el-Cebr ve el-Mukabele li Ebî Bekr Muhammed b. Musa el-Harizmî (Süleymaniye, Şehid Ali, nr. 2706/5, yaprak 144b-282a) ve Tekmilet alâ Şerh Kitab el-Cebr ve el-Mukabele li el-Harizmî (Şehid Ali, nr. 2706/6, yaprak 283b-288b) adlı eserleri zikredilmelidir. Ancak el-Huzâ'î'nin şerhi daha çok eserin "vasiyet" bölümü üzerine yoğunlaşmıştır. Bu açıdan cebir tarihi açısındana daha çok fıkıh açısından önemlidir. Eser Latince'ye 1145'te Liber algebrae et almucabala adı ile Chesterli Robert tarafından tercüme edilmiştir. Chester'li Robert'in Latince tercümesi L. C. Karpinski tarafından 1915'te New York'ta yayınlanmıştır. Harizmî'nin eserinin ilk bölümü ayrıca Cremonalı Gerard (öl. 1187) tarafından De Jebra et al-Mucabala adıyla tercüme edilmiş ve bu tercüme de G. Libri tarafından Historie des Sciences Mathématiques'in birinci cildinde s. 253-297'de (Paris 1838) neşredilmiştir. Ayrıca eser Firedrick Rosen tarafından 1831'de Arapça ve İngilizce tercümesi ile birlikte Londra'da yayınlanmıştır. Daha sonra Rosen'in tercümesinin 1869'da New York'ta tıpkı basımı yapılmıştır. Eser 1939'da Kahire'de Mustafa Meşrefe ve Muhammed Mersa Ahmed tarafından Arapça olarak tekrar neşredilmiştir. Fakat her iki neşir de sadece Bodleian nüshasına dayanmaktadır. Ancak eserin beşe yakın yeni nüshası daha tespit edilmiştir (Mesela; Berlin nr.6/5955 yaprak 60b-95a). Salamon Gandz ise 1932 ve 1938 tarihlerinde eserin, misaha ve vesayâ fasıllarını yayınlamış ve bu fasılları m.150'de yazıldığını iddia ettiği Mishnat ha-Middot adlı İbranice bir kitabla karşılaştırmıştır. Gandz'ın bu karşılaştırmadaki niyeti Harizmî'nin eserindeki bilgileri büyük oranda İbrani kaynaklarına geri götürmeye çalışmaktı. Ancak Gad Sarfatti adlı İsrailli bilim adamı 1968'de yayınladığı bir araştırma ile Gandz'ın kendine temel aldığı İbranice eserin İslamın ilk dönemlerinde yazılmış bir kitap olduğunu göstermiştir. Martin Levy ise 1966 senesinde Ebu Kamil'in Kitab el-Cebr ve el-Mukabele'sini yayınlamış ve Harizmî'nin kitabı ile bir karşılaştırmasını yapmıştır. Ayrıca eser üzerinde çok değişik dillerde yapılmış binlerce çalışma mevcuttur. 3. Kitab el-Hisab el-Hindî: Bu kitabın en önemli özelliği İslam dünyasına ilk defa olarak hind rakamlarını ve ondalık konumlu sayı sistemini sokmasıdır. Kitabın Arapça aslı zamanımıza ulaşmamıştır. Eser, Algoritmi de Nemero Indrium adı ile miladi XII. yüzyılda Latinceye tercüme edilmiş ve bu Latince tercüme 1857 tarihinde Cambridge kütüphanesinde bulunmuştur. Bu tercüme ile beraber düzenli hisab yapma tekniği Avrupa'da "algorithm" olarak biline gelmiştir. Bu tercüme 1963'te Fucel tarafından yayınlanmıştır. Kitab 16 sahifeden oluşmaktadır. Ancak eserin mevcut bölümünün ihtiva ettiği konulara bakılırsa en azından bir yaprağının kaybolmuş olduğu söylenebilir. Çünkü eserde "kısmet el-kusûr" ve "istihrac el-cuzur" konularına yer verilmemektedir. Ancak el-Bağdadi, el-Tekmile fi el-Hisab adlı eserinde Harizmî'nin irrasyonel sayısı için yaklaşık formülünü verdiğini belirtmekte ve Harizmî'yi eleştirmektedir. Eserin konu başlıklarına baktığımızda Harizmî'nin tasnifinin hind hisabından bahseden hisab kitapların tasnifine benzediğini tespit edebiliriz. Ancak eserin mevcut Latince nüshasında konu başlıkları verilmemiştir; bu durum muhtemelen müstensihten kaynaklanmaktadır. Latince nüshanın müstensihinin ikinci ve önemli bir kusuru da hind rakamlarının yerlerini boş bırakmasıdır. Naşir bu boş yerleri modern rakamlarla doldurmuştur. 4. Kitab el-Cem ve el-Tefrik: Bu kitabın nüshası zamanımıza ulaşmamıştır. İsminden hareketle hisab el-yed ile ilgili olduğu düşünülebilir. Çünkü el hisabında "cem", toplama=ziyade ve çarpma=darb; tefrik ise çıkarma=nuksan ve bölme=kısme anlamına gelmektedir. Harizmî'den da sonra el-Cem ve el-Tefrik adı ile bir kitap yazılmıştır. Bu kitabın zamanımıza Latince tercümesi Liber Augmenti et Diminutions ismi ile ulaşmıştır. Bu eserin Ebu Kamil'in olduğu zannedilmektedir, ancak Harizmî'nin eseri de olabilir. Harizmî'nin bu eserini Abdulkahir b. Tahir el-Bağdadi el-Tekmile fi el-Hisab adlı eserinde zikretmekte ve alıntı yapmaktadır. Bu bilgiler ışığında Kitab el-Cem ve el-Tefrik'in bir çok araştırmacının tersine Hisab el-Hindi'den farklı olduğu görülmektedir. Çünkü el-Bağdadi'nin alıntısındaki yöntem hisab el-hindi ile değil hisab el-yed ile uygunluk göstermektedir. Neticede Harizmî'nin hisab sahasında iki eser yazdığı söylenebilir: birincisi hisab el-yed sahasında olan Kitab el-Cem ve el-Tefrik'tir ve bu hisab yöntemini takip edenler Batı'da Algorists olarak tanınmışlardır; ikincisi hisab el-hindi sahasındadır ve "taht" üzerinde icra edildiğinden Batı'da bu hisap yöntemini takip edenler Abacists olarak anılmışlardır. Latince eserlerde bu iki grup hisab sistemine ve bu sistemi takip eden insanlara sıkça atıflar yapılmaktadır. Birinci hisab sisteminde hind rakamları kulllanılmamaktadır. İkincisinde ise hind rakamları taht üzerinde "mahv ve nakl" işlemleri ile icra edilmektedir. İbn Nedim'in Fihrist'te verdiği ifadeler açık olmasa da bu eserin Abdullah b. el-Huseyn el-Saydenanî (Fihrist, s.562) ve Sinan b. el-Feth el-Harrani tarafından şerhedildiği düşünülebilir (Fihrist, s.564). 5. Kitab fi el-Coğrafya veya Kitab el-Suret el-Ard: Harizmî'nin coğrafya sahasında telif ettiği bu eser şehirlerin ve belirli bazı coğrafi bölgelerin tulu ve arzının listelerini ihtiva eder. Eserde coğrafi yerler, Grek geleneği takip edilerek yedi iklime göre taksim edilir. Eserin birinici bölümü şehirlerlerin dökümünü, ikinci bölümü dağları, üçüncü bölümü denizleri, dördüncü bölümü adaları, beşinci bölümü bazı çoğrafi bölgelerin merkezi noktalarını, altıncı bölümü nehirleri ele alır. Her bir bölümde gerekli olan coğrafi bilgiler düzenli bir şekilde verilmeye çalışılır. Harizmî'nin eserinin zikredilen tertibi daha sonraki İslam coğrafyacılarının bu sahada yaptıkları çalışmalara örnek olmuştur. Harizmî'nin coğrafya sahasındaki bu eserinin kaynakları konusunda bilim tarihçileri arasında değişik tartışmalar mevcuttur. Bu tartışmalar şu şekilde özetlenebilir: Harizmî çalışmasında İslam medeniyetinden önceki eserleri özellikle Grek kaynaklarını kullanmış, bunun yanında Memun döneminde Bağdad'da coğrafya sahasında yapılan değişik araştırmaları da değerlendirmiştir. Harizmî'nin eseri ile Batlamyus'un Coğrafya'sı arasında bazı ilişkiler mevcuttur. Her iki eserde de bir dünya haritası ve bölgelere göre düzenlenmiş ana coğrafi merkezlerin koordinat noktaları bulunmaktadır. Batlamyus'un eserinde bulunan coğrafi yerlerin bir çoğu Harizmî'nin eserinde de mevcuttur. Koordinatlara gelince bazıları aynı olmakla beraber Harizmî'nin eserinde sistematik bir değişiklik görülmektedir. Dolayısıyla Harizmî'nin eserini Batlamyus'un eserinin doğrudan bir tercümesi olarak kabul eden görüş doğruluğunu kaybetmektedir. Dünya haritasına gelince; her iki haritayı birbirinden ayıran köklü farklılıklar mevcuttur. Her iki haritanın tasarımı ise biribirinden tamamen değişiktir. Nallino'nun tezine göre Harizmî'nin haritası Memun zamanında Harizmî'nin de aralarında bulunduğu alimlerin, Batlamyus haritasından da faydalanarak, çizdikleri haritanın geliştirlmiş şeklinden ibarettir. Harizmî'nin haritasını Batlamyus'inkinden üstün kılan diğer bir yön de İslam medeniyetinin yayıldığı coğrafi saha hakkında verilen bilgilerin çokluğu ve doğruluğudur. Özellikle Akdeniz, Africa ce Uzak Doğu hakkında Harizmî'nin haritası tartışılmaz bir üstünlüğe ve orjinaliteye sahiptir. Ancak Avrupa hakkında verilen bilgiler yanlışları ile beraber Batlamyus'un bir tekrarından ibarettir. Harizmî'nin bu eseri 1926'da Viyana'da yayınlanmış 1962'de tekrar basılmıştır. 6. Risâle fî İstihraç Tarih el-Yahud: Harizmî'nin zamanımıza gelen muhtasar eserlerinden biridir. Harizmî bu eserde İbranilerin kullandığı takvimi pratik astronomi anlayışı çerçevesinde ele alır. Kısa olmasına rağmen eserde İbrani takvim sisteminin değişik cepheleri hakkında verilen bilgiler sağlıklıdır ve bugün antik çağ İbrani takvim sistemi için önemli bir bilgi kaynağıdır. Harizmî ayrıca bu eserde İbrani takviminde kullanılan, güneş ve ay arasındaki ortalama tulu belirleme kaidelerini de verir. Eser Haydarabad'da 1948'de astronomi ile ilgili değişik risalelerle beraber basılmıştır. E S. Kennedy ise risale üzerine bir araştırma yayınlamıştır. 7. Kitab el-Tarih: Bu eser de Harizmî'nin zamanımıza gelmeyen çalışmalarındandır. Ancak daha sonraki bir çok İslam tarihçisinin yaptığı iktibaslar eserin belli bir dönem tarih sahasında kaynak bir eser olarak kullanıldığını göstermektedir. Bu eserde Harizmî çağdaşı Ebu M'aşer gibi astrolojik kaidelerle tarih arasında belirli bir ilişki kurma çabası içerisinde gözükmektedir. C. A. Nellino eser üzerinde bir çalışma yapmıştır. 8-9. Kitab 'Amel el-Usturlab ve Kitab el-Amel bi el-Usturlab: Harizmî'nin usturlab konusunda yazdığı bu iki eser de kayıptır. Sadece Ferğani'ye nispet edilen bir risalede Harezmi'nin astronomi problemlerini usturlab yolu ile nasıl çözdüğünü açıklayan bir parça mevcuttur. Bu parçanın da muhtevasında bir yenilik yoktur; verilen bilgiler konu ile ilgili daha önce mevcut olan eserlerden derlenmiş olmalıdır. Avrupa'da eser üzerinde J. Frank ve C. Schoy birer araştırma yapmıştır. 10. Kitab el-Ruhame: Yukarıda zikredilen klasik kaynaklarda kaydedilen eserin konusu muhtemelen hinde de kullanılan "mezvele" ile ilgilidir. Eserin nüshası için bkz. Süleymaniye, Ayasofya, nr. 4830, 231b-235a, İstinsahı 622/1225. 11. Zarâif min Amel Muhammed b. Musâ el-Harizmî fî M'arifet el-Semt bi el-Usturlâb: Klasik kaynaklarda zikredilmeyen eserin zamanımıza bir nüshası gelmiştir. Bkz. Süleymaniye, Ayasofya, nr. 4830/13, yaprak 198b-200a, İstinsahı: 622/1225. KAYNAKLAR: Saidan, Ahmed Selim; Tarih İlm el-Cebr el-Arabî, c.I, Kuveyt 1986, s.17-24; İbn el-Nedim, el-Fihrist, neşr: Nahid Abbas Osman, Davha 1985, s. 553-554, 562, 564, 566; Kadri Hafız Tukan, Turas el-Arabi fi el-Riyadiyyat ve el-Felek, III. baskı, Nablus 1963, s.154-162; Salih Zeki, Asar el-Bakiye, c.II, İstanbul 1329, s.247-253; İbn el-Kifti, Kitab İhbar el-Ulema bi Ahbar el-Hukema, Kahire 1326, s.175, 187-188; Kadı Said el-Endelusi, Tabakat el-Umem, tahkik: Hayate Bu-Alvan, Beyrut 1985, s.55, 58, 132, David A. King, "A Medieval Arabic Report on Algebra al-Khwârizmî", Al-Masâq, Studia Arabo-İslamica Mediterranea, c. I, Leeds 1988, s. 25-32; C. Brockelmann, Geschichte der Arabischen Litteratur, I-II, Leiden 1943-1949, s. 240-241, Supplementband, I-III, Leiden 1937-1942; s. 381-382; H. Suter, Die Mathematiker...Leipzig 1900, s. 10-11; G. Sarton, Introduction..., c. I, s. 563-564; Fuat Sezgin, Geschichte Des Arabischen Schrifttums, c. V, Leiden 1974, s. 228-241, c. VI, Leiden 1978, s. 140-143, c. VII, Leiden 1979, s. 128-129; Şemseddin Sami, Kamus-ı Alam ,c.VI, s. 4894; G. Toomer "Al-Khwârizmî", Dictionary of Scientific Biography, New York 1970-1978, c. VII, s. 357-358, 358-365; el-Taberi, Tarih el-Rusul ve el-Mulûk, tahkik: Muhammed Ebu'l-Fadl İbrahim, 10 cilt, Kahire 1960-1968, c. III, s. 609; Rüşdi Raşid, Tarih el-Riyadiyyât el-Arabiyye Beynel el-Cebr ve el-Hisâb, Tercüme: Hüseyin Zeynuddin, Beyrut 1989, s. 19-33; The Fihrist of al-Nadim, tercüme: Bayard Dodge, New York 1970, 2 cilt, c. II, s. 652; Harizmî, Kitab el-Cebr ve el-Mukabele, neşreden: Ali Mustafa Meşrefe ve Muhammed Mersa Ahmed, Kahire 1939, 106 sahife; Hamid Dilgan, Muhammed İbni Musa el-Harzemî, İstanbul 1957, s. 3-13; Adil Enbubâ, İhyâ el-Cebr -Dersun li Kitab el-Harizmî fi el-Cebr ve el-Mukabele-, Beyrut 1955, 28 sahife; Ömer Akın, Melek Dosay, Beş Büyük Cebir Bilgini, İstanbul 1994, s. 10-15; Katip Çelebi, Keşf el-Zunûn, c. I, s. 578-579; İhsan Fazlıoğlu, "Cebir", Diyanet İslam Ansiklopedisi, c. VII, İstanbul 1993, s195-201.