İhsan Fazlıoğlu: Osmanlı Klâsik Muhasebe Matematiği Üzerine -Bir Giriş-"

İhsan Fazlıoğlu: Osmanlı Klâsik Muhasebe Matematiği Üzerine
-Bir Giriş-"

?... [Babıali bürokratları] sayı bilimine pek düşkündürler. Öyle iyi eğitilmişlerdir ki en iyi Avrupa'lı aritmetikçileri bile hayrete düşürürler. Yıllık geliri 2.5 milyar akçe olan devlet bütçesini, bir akçelik hataya düşmeden, ustalıkla kayıtlara geçirirler. Çok kısa ve sade bir metotla çok hızlı hesap yaparlar. Bizim 4 tabaka kağıtla 2 saatte yaptığımız hesapları, onlar 1 tabaka kağıt üzerinde bir kaç dakikada yapıverirler.? 1 •  Giriş Osmanlı muhasebe tarihi üzerinde bazı çalışmalar yapılmasına, bir kurum olarak Osmanlı muhasebe sisteminin incelenmesine 2, bu muhasebe sisteminden kullanılan siyakat yazısı ile divan rakam sistemi hakkında hem arşiv belgelerine hem de yazma eserlere dayalı olarak bir kısım araştırmalar yapılmasına 3 ve ?metrology' bağlamında bazı muhasebe metinlerinin içerdiği malumatın değerlendirilmesine 4 karşın bizzat muhasibler ile divan katipleri tarafından muhasebe sisteminde kullanılan ?teknik matematik'i konu edinen yazma eserleri inceleyen yok denilecek sayıda çalışma yapılmıştır. Bu yazıda, genel olarak, Osmanlı matematiğinin arkaplanı kısaca verildikten sonra tarihî süreç içerisinde Osmanlı döneminde muhasebe matematiği için kaleme alınmış eserler ve yazarları tanıtılacak; genel bir değerlendirme yapılacak ve bir muhasebe matematik metninin içeriği tespit edilecektir. •  Osmanlı Matematiğinin Arkaplanı •  Genel Bağlam Osmanlı matematikçileri doğal varisleri olarak İslam matematiğinin her alandaki mevcut birikimini tevarüs etmiş ve kullanmışlardır. Kuruluş döneminde bu tevarüs ya Osmanlı öncesi dönemde telif edilmiş eserlerin elde edilmesi ve istinsah yoluyla çoğatılması ya Osmanlı ülkesine mensub talebelerin tahsil için İslam dünyasında bulunan ilim merkezlerine seyahat etmeleri ya da bu merkezlerde yetişen pek çok kişinin Osmanlı coğrafyasına hicret etmesiyle sağlanmıştır. XV. yüzyılın sonlarında Endülüs'ün düşmesiyle pek çok müslüman ve müslüman olmayan bilginin Osmanlı ülkesine göç etmeleri; XVI. yüzyılın ilk yarısında İslam dünyasının merkezî coğrafyasının fethedilmesi; Şah İsmail ile şi?îlerin İran bölgesinde iktidarı ele geçirdikten sonra sünnî alimlerin Osmanlıya sığınmaları bu tevarüsün diğer halkalarını oluşturur. XVIII. yüzyılda başlayan, XIX. yüzyıl başlarında gelişen ve sonlarında tamamlanan modern hesab anlayış ve tekniklerinin başta Fransa olmak üzere Batı Avrupa kaynaklarından aktarılması klasik İslam ve Osmanlı matematiğinin dayandığı anlayış, kavram ve tekniklerinin tamamen terkedilmesini doğurmuş; ancak Batı Avrupa'da geliştirilen yeni hesab anlayış ve teknikleri, muhteva açısından yeni olmakla beraber kavramsal çerçeve açısından Grek ve İslam matematiğiyle benzer zemini paylaştığından ?kopuş', klasik İslam ve Osmanlı hesab geleneğine hakim olan ve sürekliliği muhafaza eden alim ve bürokratların elinde kolayca gerçekleşmiştir 5. •  Temel Kaynaklar Kuruluş döneminde, diğer bir çok ikincil kaynak yanında, Osmanlılar'ın matematik bilimlerdeki ana kaynağı Merağa matematik-astronomi okuludur. Bu okulun mensubu bilginlerin matematik bilimlerde ürettiği pek çok eseri kullanan Osmanlı matematikçileri, temel metin olarak Niz a muddin Nis a burî'nin (öl. 728/1328'de sağ) el-Şemsiyye fî el-his a b 'ını, hem suret hem de muhteva açısından sahip olduğu özellikleri dikkate alarak, diğer eserlere tercih etmişlerdir. Bu eserin yanında, Sir a cuddîn Sec a vendî (öl. 600/1204), İbn Havv a m (öl. 724/1324), Kem a leddin F a risî (718/1319), ?İm a duddin K a şî (öl. 745/1344'den sonra), Cem a leddin Türkist a nî ( öl. 712 /1312-1313 civ.) gibi pek çok ismin kaleme aldığı matematik kitapları da kuruluş döneminde Anadolu-Osmanlı coğrafyasında müted a vil eserler olarak görülmektedir. İstanbul'un fethi akabinde, özellikle başta Fethullah Şirvanî (öl. 891/1486) ve Ali Kuşçu (öl. 879/1474) olmak üzere Bursalı Musa Kadî-zade'nin (öl. 844/1440'dan sonra) öğrencilerinin Anadolu'ya gelmeleri neticesinde Semerkant matematik-astronomi okulunun temel matematik metinleri Osmanlı ilim çevrelerine aktarılmıştır. Bu eserler arasında Osmanlı topraklarındaki her türlü matematik çalışmasına ciddi etkilerde bulunan Cemşîd Kaşî'nin (öl. 830/1426 civ.) Miftah el-hisab 'ı (veya hussab 'ı) Osmanlı muhasib ve katiblerinin ileri seviyede istifade ettikleri bir eser olmuştur 6. Osmanlı ilim dünyasının diğer önemli bir ayağı olan Mısır, Osmanlı matematiğini pratik hesap açısından beslemiştir. Bu konuda özellikle İbn Haim'in (öl. 815/1412) hem hisab-i hindî hem de hisab-i hevaî alanlarındaki onlarca matematik eseri özel bir öneme sahiptir. Bu ayağın diğer önemli bir ismi olan Sıbt Mardinî'nin (öl. 912/1506) eserleri de yine pratik hesap alanında dikkate değer bir yaygınlığa kavuşmuştur. Mağrib İslam matematiği ise Mısır üzerinden Osmanlı dünyasına ulaşmış; özellikle İbn Benna (öl. 721/1321) ve okuluna mensup matematikçilerin, Telhîs a'mal el-hisab olmak üzere, telif ettikleri diğer eserler ile adı geçen eserin Memluklu matematikçisi Tayboğaoğlu İbn Mecdî (850/1447) tarafından yapılan Havî el-lubab fî şerh telhîs a?mal el-hisâb adlı şerhi ve İbn Benna okulunun en son büyük ismi Ali Kalasadî'nin (öl. 891/1486) başta Keşf el-cilbab ?an kanun el-hisab 'ı dikkate değer bir ilgi görmüşlerdir. İstanbul'un fethinden sonra Ali Kuşçu'nun İstanbul'a gelmesiyle onun yazdığı Risale der ilm-i hisab ve el-Muhammediyye fî el-hisab Osmanlı ilim muhitlerinde rağbet görmüş; Bahaeddin Amilî'nin (öl. 1031/1622) Hulasat el-hisab adlı eseri eseri XVII. yüzyılın başlarından itibaren el-Muhammediyye 'nin yerini almış; bu esere başta Ömer Çullî (öl. 1022/1613), Ramazan Cezerî (öl. 1076/1665'de sağ) ve Abdurrahim Mar?aşî'nin (öl. 1149/1736) kaleme aldığı şerhler olmak üzere pek çok şerh hem medreseler hem de bütün matematik çevrelerinde yaygın ders ve başvuru kitabları olarak kullanılmış; XVIII. yüzyılın sonlarından itibaren ise Gelenbevî İsmail Efendi'nin (öl. 1205/1790) Hisab el-kusuradlı eseri, belli bir müddet hem medreselerde hem de modern tarz üzere eğitim veren mühendishanelerde okutulmuştur. XVIII. yüzyıldan itibaren başlayan Osmanlı matematiğinin yenileşmesi, özellikle 1850'lerden sonra matbaanın da yaygınlaşmasıyla büyük oranda tamamlanmış; Avrupa dillerinde telif edilmiş eserler ya da Avrupa dillerinden yapılan tercümeler kullanılarak Osmanlı bilginleri tarafından kaleme alınan modern matematik metinleri hemen hemen her sahadaki matematiğin arkaplanı haline gelmiştir 7. III. Osmanlı muhasebe matematik eserleri 1. Hazırlık dönemi İslâm Medeniyeti'nde hem dinî hem resmî (idarî) hem de ictimaî hayatta hedeflenen mükemmellik ancak ve ancak dakik hesap ve bunu sağlayacak aletlere dayanır ki bu da matematik bilimlere dayanır demektir. Başka bir deyişle İslâm Medeniyeti'nde dinî, idarî ve ictimaî meşruiyyet bir tarafıyla matematik ilimlere, özellikle de hisab, hendese ve astronomi ilimine bağlıdır. Nitekim ibadet zamanlarının ayarlanması, Mekke'de bulanan K?abe'nin geometrik-trigonometrik yönünün tayin edilmesi, başta Ramazan ayı olmak üzere dinî ve millî açıdan önemli olan ay ve günlerin başlangıç ve sonlarının belirlenmesi, tereke hesaplarının yapılması, arazî ölçümlerinin ayarlanması, nizâm-i devlet için mâliye işlerinin düzenlenmesi gibi pek çok konunun matematik bilimleri gerektirdiği izahtan varestedir. Yukarıda özetlenen meşruiyet çerçevesinde düşünüldüğünde seviyesi ne olursa olsun matematik bilimlerinin daha Kuruluş'tan itibaren bir şekilde Osmanlı dinî, idarî ve ictimaî yapısında yerini aldığını gösterir. Bu yeri tespit için yalnızca yazılı kültürün kavramlarıyla düşünmek yanıltıcı olabilir; çünkü Kuruluş döneminde matematik bilimlerde kaleme alınan metinlerin azlığı, sözlü kültürün kavramları dikkate alındığında nisbeten anlaşılır bir hale gelebilir. Bu açıdan yukarıda özetlenen hem Osmanlı'dan önce İslam Medeniyeti'nde telif edilmiş eserlerin mütedavil olması hem de Selçuklu ve Beylikler döneminde Anadolu'da bulunan medrese ve diğer eğitin kurumlarında yetişen insanların matematik bilimlere dayalı işleri deruhte etmeleri, Devlet'in bir Gaza Beyliği olarak kurulduğu aşamada matematik bilimlere dayalı olarak başgösteren meşrûiyet sorununu çözmüştür denebilir. Çizilen çerçevede Osmanlı Gaza Beyliği'nin kuruluş aşamasında muhasebe işlerini büyük oranda Selçuklu ve Beylikler dönemindeki birikimi temsil eden kişilerin yürüttüğü; bu sahadaki teknik bilginin de bu kişiler ve bunların kullandığı Arapça ya da Farsça eserler vasıtasıyla sağlandığı söylenebilir. Ayrıca ilk Osmanlı medresesi olan İznik Medresesi'nin ilk müderrisi Davud Kayserî'nin Tokat-Niks a r'da aldığı matematik bilimlere ilişkin üst düzey eğitim ve öğretim, daha başlangıçtan itibaren Osmanlı ilim çevrelerinde bir matematik geleneğinin oluşmaya başladığını göstermektedir 8. Bu z a viyeden bakıldığında Fetih'ten önce, Sultan Yıldırım Bâyezîd döneminde Ali b. Hibetullah'ın Hul a sat el-mihn a c fî ilm el-his a b : adıyla Arapça kaleme aldığı; bir mukaddime ve altı maksad üzere tertip ettiği eser dikkati çekmektedir. Eserin zamanımıza herhangi bir nüshası ulaşmadığından İslâm Medeniyeti'nde câri olan hangi tür bir hisab geleneğini ihtiva ettiği, veya muhasebe matematiğiyle ilgili olup olmadığı bilinmemektedir 9. Şimdiye kadar tespit edilebildiği kadarıyla Abdurrahman Bistâmî'nin (öl. 858/1453) zamanımıza ulaşmayan Durret funûn el-kutt a b ve kurrat uyûn el-huss a b adlı eseri muhtemelen Osmanlı divân katipleri için yazılmış olan ilk eserdir 10. Bistâmî'nin Meb a hic el-elb a b fî men a hic ilm el-hisâb ile Kit a b el-darb ve el-kısme adlı zamanımıza ulaşmayan diğer iki eseri de konuyla alakalı bir muhtevaya sahip olabilirler. Fetih öncesinde Manyasoğlu diye bilinen Mahmûd K a dî-i Manyas, A?ceb el-?ucc a b adlı eserinde ilm-i hisâb konularını bir makâlede ele almıştır. Tespit edilebildiği kadarıyla zamanımıza ulaşan ilk Türkçe matematik metin olan bu makâle ?el-mes a il el-his a biyye' [hesaba ilişkin konular] adını taşır ve eserin ikinci makalesidir. Makale iki ?fasl'a ayrılır. ?Men a zil el-his a b ve durûbih a ' başlığını taşıyan birinci fasılda yazar ondalık konumlu sayı sistemini anlatır; sayı adlarını verir; rakamları, çeşitli bölgelerdeki farklı ?şekillerini' de dikkate alarak yazar ve iki sayıyı biribiriyle ?çarpma'nın mantığını özetler. İkinci fasıl'da ise yazar bazı matematik problemleri çözümleriyle beraber verir. Ansiklopedik bir çalışma olmasından dolayı eserin en önemli özelliği, Türkçe üzerinden ondalık konumsal sayı anlayışı ile bu anlayışın işlemsel tarafını temsil eden sembolik sistem ve temel artimetiksel operasyonları uygulamalı olarak göstermesidir. 2. Muhasebe matematiğinin temel eserleri Osmanlı muhasebe sisteminin, tabii devamı olduğu İslam Medeniyeti'nin birikimine, özellikle F a risî-İlhanlı etkisinde teşekkül eden Anadolu Selçuklular ve Beylikler dönemindeki birikime dayandığı bilinen tarihî bir husustur. Anadolu coğrafyasında c a rî olan muh a sebe sisteminin hem F a risî m a liye-muh a sebe usulu olması hem de bu sistemi yürüten kişilerin F a risî kökenli katipler olması bu tarihî hususun en önemli kanıtlarıdır. Öte yandan bahsi geçen dönemlerde muh a sebe matematiğini konu edinen, Abdullah b. Muhammed b. Kiy a Mazenderanî'nin Ris a le-i Felekiyye [ Kit a b el-siy a kat ] 11, Ali Şir a zî'nin Şems el-siy a k 12, Felek Al a -i Tebrîzî'nin Sa? a det-n a me 13, İm a d Ser a vî'nin, C a mi? el-his a b 14, gibi eserlerin nüshalarının, günümüzde bile, İstanbul ve Anadolu kütüphanelerinde bulunması Osmanlı muhasebe sisteminin kaynaklarını açıkça işaret eder 15. Ancak fetihden sonra, siy a sî merkez olmasının yanında bir ilim ve sanat şehri haline getirilen İstanbul'da Osmanlı muhasebe matematiğine ait eserlerin telif edilmeye başlanması bir tesadüf değil; belki de bir zorunluluktu. 1. Miftah-i kunuz-i erbab-i kalem ve misbah-i rumuz-i eshab-ı rakam : Eserin yazarı Fatih Sultan Mehmed ve Sultan II. Bayezid devri matematikçilerinden Hayreddîn Halîl b. İbrahim'in hayatı hakkında fazla bilgimiz yoktur. Ancak Taşköprülü-z a de'nin Şek a ik 'te Fatih Sultan Mehmed'in hocası olarak zikrettiği Hoca Hayreddîn ile Hayreddîn Halil b. İbrahim aynı kişi olabilirler. Taşköprülü-z a de'ye göre Hoca Hayreddin, ilk eğitimini tamamladıktan sonra Hızır Bey'in öğrencesi olmuş; tahsilini ikmal edince bazı medreselerde müderrisliklerde bulunmuş; akabinde Fatih Sultan Mehmed'in özel hocası atanmış; İstanbul'da bir cami ve bir medrese yaptırmış; Fatih Sultan Mehmed'in saltanatının sonlarına doğru da ölmüştür 16. Ancak aşağıda incelenecek olan ikinci eserini Sultan II. Bayezid'e takdim ettiğine göre, en azından Sultan II. Bayezid'in saltanatının ilk yıllarında hayatta olduğu söylenebilir. Hayreddin'in matematik sahasında telif ettiği ilk eser olan Miftah , Farsça olup, mukaddimesinde ifade edildiği üzere Fatih Sultan Mehmed'e sunulmuştur. Bir mukaddime, on fasıl ve bir hatimeden meydana gelen eseri, Hayreddin, divanlarda çalışan muhasipler için kaleme aldığını belirtmektedir 17. Günümüze onu aşkın nüshası gelmiştir 18. Söz konusu eser Sultan II. B a yezid döneminde Hayreddin'in öğrencisi Pîr Mahmud Sıdkı el-Edirnevî tarafından, Tercümet miftah-i kunuz-i erbab-i kalem ve misbah-i rumuz-i eshab-ı rakam adıyla Türkçe'ye tercüme edilmiştir 19. Mahmud Sıdkı tercümesinin önsözünde hocası Hayreddîn için ?Cemşîd el-muh a sibîn' ifadesini kullanır. Bu ifade Cemşîd K a şî'nin Osmanlı matematikçileri nezdindeki yerini ve eseri Mift a h el-his a b (veya el-huss a b )'in itibarını açıkça gösterir. Mahmud Sıdkı eseri tercüme etmesinin nedenini ise şöyle açıklar: ?... mübtedilere a s a n olsun içün... elden geldikçe zeb a n-i derîden [Farisî'den] Türkî'ye tercüme olundi? 20. Hayreddîn'in Mift a h 'ının bilinmeyenin tespitinde kullanılan ?çift yanlış hesabı' başlıklı on altıncı babı ise, Muhyiddin Mehmed b. Hacı Atmaca el-Katib (899/1494'te sağ) tarafından Türkçe'ye bağımsız bir risale şeklinde ve Tercümet el-fasl el-s a dis ?aşara fi bey a n el-hata'eyn min miftah-i kunuz-i erbab-i kalem ve misbah-i rumuz-i eshab-ı rakamadıyla tercüme edilmiştir 21. 2. Muşkilguşa-yı hussab ve mu?dilnuma-yı kuttab : Hayreddin, muhasebe matematiğinde kaleme aldığı bu ikinci eseri Sultan II. Bayezid'e takdim etmiştir 22. Farsça olan eser bir mukaddime, altı fasıl ve bir hatimeden meydana gelir. Eser adından da anlaşılacağı üzere, divan katiblerinin hesab sahasında karşılaştıkları zor problemler hakkındadır 23. Üzerinde durulan bir ve iki numaralı eserin Farsça olması, ayrıca Fatih Sultan Mehmed'e ithaf edilen matematik sahasındaki diğer eserler, Anadolu Selçuklu dönemindeki alışkanlıkların nisbeten devam ettiğini ve muhasebe matematiğinin Farsça üzerinden yürümesi için belirli bir ortamın bulunduğuna işaret edebilir. Ancak aynı dönemde, aşağıda incelenecek Türkçe eserlerin de göstereceği gibi, muhasebe sınıfının Türk kökenli olması, en azından ortak dilin Türkçe olması, başlangıç seviyesindeki eserlerin Türkçe olarak kaleme alınmasını zorunlu kılmıştır. Nitekim Hayreddin'in eserini çok kısa bir zaman içerisinde Türkçe'ye çeviren öğrencisi Mahmud Sıdkı'nın gerekçe olarak ? mübtedilere a s a n olsun içün? demesi bu durumu teyit eder. 3. Mift a h el-huss a b : Müellifi meçhul olan bu eser hem Osmanlı muhasebe matematik tarihi hem de genel Osmanlı dönemi İslam matematik tarihi için önemlidir 24. Eserin başı ve içindekileri meçhul müellif şu şekilde verir: ?Bu risâleye Mift a h el-huss a b derler; beş fasl üzerinedir. Fasl-i evvel : Bir kişi yeni ay görecek niye nazar ideceğin ve aylarun ve günlerun adların ve nahs günleri ve geçmiş yılları ve aylarun ğurresin bildirir ki bu yıl kaçıncı yıldır ve ayun ğurresi ne gündür. Fasl-i sânî : Arab dilince saymak ve Acem dilince saymak ve Türkî dilince saymak bildirir ki Rûma gelen Arab ve Acem karındaşlara ve yenile müslüman olan Beglere Türkçe saymak ögrete [?]. Fasl-i sâlis : Hisâb-i cümel bildirir ki hisâb-i ebceddir ve hisâb-i kebirdir. Ve rukûm ve siyâkati beyân ider kim Arap dilinden istihrâc olunmuşdur. Fasl-i râbi : Rukûm-i hindî beyân ider kim evveli ve âhiri dokuz şekl üzerinedir. Ve rukûm-i efrenci bildirir kim oldahî rukûm-i hindî gibidir. Fasl-i hâmis : Defter kavâidini -ki gereklüdür- ve rakam itmeği ve tadîf ve tasnîf ve kesr-i bast ve darb-i muhâzât ve mîzânî ve taksîmî ve kusûrâti ki bir pul ve iki pul tâ yedi pula deglü deftere nice yazülür anı beyân ider 25. Eserin ilk dört faslı [yaprak 56a-58b] arasında çok kısa bir yeri kaplar iken, beşinci fasıl eserin büyük bir kısmını oluşturur [yaprak 58b-74a]. Eserin son yaprağında müellif çok kısa bir şekilde ?çift yanlış hesabı'nı inceler [yaprak 74a]. Yazar kendi döneminde Anadolu'da [Osmanlı'da] kullanılan siyakat işaretlerini verir [yaprak 58a] ve çok çeşitli örneklerle uygulamalar yapar. Bu örneklerde İstanbul [Kostantiniyye] ve 876/1471-1472 tarihinin kullanılması eserin yaklaşık olarak bu tarihlerde telif edildiğini gösterir. Bütünü gözönünde bulundurulduğunda eser, muhasebe çırakları için kaleme alındığını telmih eder. Eserin İslam matematik tarihi açısından en önemli özelliği pek çok aritmetik işlemlerde ?ondalık kesir' örnekleri içermesidir. Bu veriler, diğer tarihî bilgilerle birleştirildiğinde hem ondalık kesirlerin tarihi hem de Osmanlı muhasebe matematiğinde kullanılan kesirlerin yapısı hakkında önemli katkıları içermektedir. 4. Misbah el-Kunuz : Hamza Balı b. Arslan (öl. 899/1494'te sağ) tarafından 899/1494 tarihinde Türkçe olarak kaleme alınan eser Sultan II. Bayezid'in oğlu Şehzade Mahmud'a sunulmuştur. Yazar, hesap sahasında Arapça ve Farsça dillerinde pek çok eser bulunduğunu, ancak kendisinin ?Türkî dilince' bir risâle yazdığını şu şekilde vurgular: ?... Egerçi lisân-i Arab ve ve lisân-i Acem'de hisâb ü erkâm-i siyâb izhâr itmişlerdür; lîkin iş bu fakîr... Türkî dilinde bir risâle-i numûzec, mesâil-i erkâm ve menba-i efâl-i eklâm ve suver-i eşkâl... zuhûra getürüb...?. Hacimli olan eser üç bab üzere düzenlenmiştir. Birinci babta rakamları şekilleri, basamak fikri, toplama, ikiye bölme, iki kat alma, çıkarma, çarpma, bölme; ikinci babta pozitif rasyonel sayılar hesabı; üçüncü babta ise dört orantılı sayı ve çift yanlış hesabı ele alnır. Eserde yazarın devrinde Osmanlı Devleti'nde kullanılan ölçü ve tartılarla ilgili de önemli bilgiler yer almaktadır 26. 5 . Mecma? el-kava?id : Fatih Sultan Mehmed ve Sultan II. Bayezid döneminde yaşamış ve Türkçe telif geleneğini sürdürmüş Muhyiddin Mehmed b. Hacı Atmaca Kâtib'in (899/1494'de sağ) hayatı hakkında bilgimiz yoktur. Telifini 899/1493-1494 tarihinde tamamladığı Mecma? el-kava?id adlı eserini Sultan II. Bayezid'e sunmuştur. Divan katipleri ve muhasipler için kaleme alınmış bir hesab kitabıdır. Yazarın önsözde söyledikleri hem muhâsebe sınıfının hem de bu sınıf içerisinde usta-çırak ilişkileriyle eğitim gören çırakların Türkçe eser ihtiyaçlarını vurgular: ?... bu kitabın musannifi ve bu risâlenin müellifi Muhyiddîn Mehmed b. el-Hâc Atmaca el-Kâtib,.. unfuvân-i şebâbda ve âvân-ı şeyhûhete irişince eşref-i a'yândan ve umerâ-i dîvândan erbâb-i kalem ve eshâb-i rakam olan kâmil ve fâzıl kimesneler ile musâhabet ve ihtilât idüb müddet-i medîd ve zemân-i ba'îd onların hidmetinde olub tertîb-i hisâba ve terkîb-i erkâma ?ki kânûn-i küllîdir- bunca evkât mumâreset itmekle ve bu ilm-i şerîf içün vad' olan fâik kitâbların dahi ekserin görüb tetebbu' idüb anlarun dahi her birinden temettü' eylemekle bi-kadri'l-vusi' ve't-tâkati fî'l-cümle ittilâ' olundı. Emmâ ol mu'teber kitâblar ?ki bu ilm-i hisâbda mütekaddimîm yazmışlar- anların dahi ba'zı Arabî ve ba'zı Fârsî olduğı sebebden mübtedi olanlar andan istifâde idemezler. Ve zebân-i Türkî'de dahi bir müfîd ve muhtasar kitâb görmedim ki mübtedi olan karındaşlar anâ mutâla' idüb andan müstefîd olalar. Ve hem gördüm ki bu ilm-i hisâb dahi ğâyet de gereklü ve şerîf ilim olduği ecilden erbâbdan ve elbâbdan ekser-i nâs bu ilme muhtaclar ve müterâğıblardır. Pes bu fakir dahi diledim ki Arabî'den ve Fârsî'den tercüme idüb bu ilm-i hisabda bu risâlei bünyâd idem ki zemâne hâline münâsib olub matlûbü'l-erbâb ve mahbûbü'l-elbâb ola... /.../... şol mübtedi olanlar fehm idüb istifâde idecekleri derecede olanlardan beyân eyliyem... /.../... bu ilm-i hisâbın külliyâtından ve cüz'iyâtından... /.../... anları cem' idüb vâzıh ve rûşen ve muhtasar ve müfîd alâ vechi't-tahsîl bu risâleye kayd idüb zuhûra getürdüm tâ ki mübtedilere âsân olur...? 27. Eser üç kısımdan oluşur; birinci kısmı tamsayılar, ikinci kısmı rasyonel sayılarla yapılan hesablarla ilgilidir, üçüncü kısım ise çözümlü kırk problem ihtiva eder. Atmacaoğlu eserin sonuna bir de ?tetimme' eklemiştir. Bugüne yirmiyi aşkın nüshası gelen bu hacimli eserin nüshalarının istisah tarihlerinde bakıldığında hemen hemen her asırda kullanıldığı görülür 28. Muhtevası incelendiğinde ise bir muhasibin klasik İslam matematiği çerçevesinde ihtiyaç duyduğu, adının da çağrıştırıdığı gibi, bütün bir hesab kurallarını içeren eser bu özelliğinden dolayı ilk etkili, yaygın ve sürekli Osmanlı muhasebe matematik metni olarak kabul edilebilir 29. 6. Mürşid el-muhasibin : Hayatı hakkında hemen hemen hiç bilgimizin olmadığı Katib Alauddin Yusuf'un (917/1512'de sağ) eserinin Köprülü Kütüphanesinde bulunan nüshasında isminden sonra gelen ?Katib-i divan-i İbrahim Paşa' ibaresi onun Kanunî Sultan Süleyman'ın ikinci sadrazamı Maktûl İbrahim Paşa'nın divanında çalıştığını gösterebilir. Yusuf matematik sahasında iki Türkçe eser kaleme almıştır. Bu eserlerden özellikle divan katibleri ve muhasipleri için yazdığı Mürşid el-muhasibin dikkate değer bir eserdir. Bir mukaddime, iki makale ve bir hatimeden meydana gelen bu eserin Berlin nüshası müellif tarafından Şevvâl 916'de, Çorum nüshası ise yine müellif tarafından Cemâziyelahir 917 yılında istinsah edilmiştir 30. el-Zubde fî el-hisab adını taşıyan ve üç makale üzere düzenlenen diğer eserinin muhasebe matematiğiyle ilgili olup olmadığı açık değildir 31. Yusuf uğraştığı konuya metafizik bir yön katmak için Mürşid el-muhasibin adlı eserinin önsözünde şöyle der: ?Bilgil ki ulum-i riyazînin eşrefi inde uli'l-elbâb [ve li-talemû adede's-sinine ve'l-hisab] muktezasınca ilm-i hisabdır. Hatta bazı ulema ?cemîi'l-ulum ke'l-vezîr ve ilmü'l-hisab ke'l-melik mâ-halâ ilmü'd-din' diyü nakl itmişlerdür. İmdi bu takdirce bu ilimde dahi fazilet varidüğü ayân mine'ş-Şems ve ebyen mine'l-Ems olub....?. Yusuf'un bir ilim olarak ilm-i hisab'a verdiği metafizik değer klasik felsefe geleneği içerisinde pek çok çağrışımı muhtevidir. Ancak konunun sınırlarını aşmamak için burada bu konuya girilmeyecektir. Yusuf'un eseri yazma gayesi yalnızca hesap ilminin bu metafizik değerini tahakkuk ettirmek değildir. Bir de hayata ilişkin önemli bir gerekçesi vardır Yusuf'un; o da Anadolu'nun Türk olması ve ilm-i hesabın dile getirdiği hakikatleri Türkçe yazma zorunluluğu ve talebi: ?... Ebnâ-yi cinsden nice kimesneler bu ilme şurû ettükde ğâlib-i zan oldur ki bu ilmin müşkilatı bazına inâyet-i hakla feth olub bazına olmamışdür. Onunçün ki bu ilimde vaki olan kitabların kimi Arabî ve kimi Fârisî'dir ki mütekaddimin ve müteehhirinin her biri dekaik derc etmişlerdir ve Vilâyet-i Rûm'da ekser istimâl olan lisân-hûd Türkî'dir. Pes bu Türkî dilde dahi bir hoş risâle olmak fî zamanina haza matlûb ve merğub olduği ecilden...?. Yusûf'un eserinin tasnifi hem genel anlamda bir matematik hem de özel anlamda bir muhasebe metninin ideal bir özeti gibidir. Müellif konunun pratik (ölçüler, tartılar gibi) yönlerinden daha çok teknik tarafı üzerinde durur. Bu çerçevede ilm-i hesab'ın konusu ?sayı'dır. Sayı da ya ?malum'dur ya ?meçhul'dur. Malum sayıyla uğraşan hesab ?hisâb-i malûm' adını alırken meçhul sayıyla uğraşan hesab ?hisab-i meçhûl'dur. Hisâb-i malûm çarpma, bölme ve nisbet; hisab-i meçhûl dört orantılı sayı, çift yanlış hesabı ile cebir ve mukâbeledir. Yusuf'un eserinin diğer çok önemli bir özelliği ?sayı'nın tanımı üzerinde durması ve bu konudaki felsefî tartışmaları inceleyerek Ali Kuşçu'nun İslam matematik geleneği içerisinde ?Türkistân kolu'na mensub, özellikle, Cemâleddin Türkistânî'nin temsil ettiği düşüncelerle bir hesaplaşmaya girmesi ve Osmanlı matematik geleneği içerisinde Ali Kuşçu tarafından tasfiye edilen Hermetik-Pitagorasçı çizgiyi yeniden ihyaya teşebbüs etmesidir. Tartışmanın felsefî çerçevesi bir yana, bu durum Ali Kuşçu'nun el-Muhammediyye fî el-hisâb 'ının yaygınlığı ve etkisini gösterir; ayrıca muhasebe matematikçileri tarafından da bu eserin dikkate alındığını ortaya koyar. Eserin yine Osmanlı matematik tarihi içerisindeki diğer bir önemli yönü, bazı türden ondalık kesir hesabını içermesidir 32. 7 . Tezkiret el-kuttab fî ?ilm el-hisab : Memluklular döneminde Haleb'te yetişen, Merc-i Dabık savaşından sonra İstanbul'a gelen, burada çeşitli sahalarda özel dersler veren ve İstanbul'da vefat eden matematikçi-astronom İbn Nakîb diye tanınan Ğarsuddin Ahmed Halebî'nin (öl. 971/1563) matematik sahasında kaleme aldığı bu eser hem Osmanlı muhasebe matematiği için hem de genel Osmanlı matematik tarihi açısından önem arzeder. Türkiye yazma kütüphanelerinde bulunan nüshalarının kullanıldığına delalet etmesi, ayrıca öğrencisi Derviş b. Mehmed b. Lütfî tarafından Sultan II. Selim'in sadrazamı Mehmed Paşa'nın isteği üzerine Türkçe'ye çevrilmesi eserin önemini tebarüz ettirmektedir 33. İbn Nakîb'in eserinin Osmanlı muhasebe matematik tarihi açısından diğer bir önemi Cemşîd Kâşî'nin Risâlet el-muhitiyye 'sini, sayısıyla ilgili bilgi verirken kullanması ve Cemşîd'in tespiti ile Archimedes'in tespiti arasında bir karşılaştırma yapmasıdır. Bu bilgi sayısıyla ilgili Cemşîd'in matematik tarihinde bir ilerleme olan tespitinin en azından XVI. yüzyıl içerisinde Osmanlı muhasebe matematiği nezdinde bile kullanıldığını göstermektedir. Üzerinde durulması gereken başka önemli bir nokta ise eserde Cemşîd'in sayısıyla ilgili bilgiler verilirken ondalık kesirlerden de bahsedilmesidir 34. 8. Miftah el-müşkilat fî el-hisab : Eserin yazarı Kanunî Sultan Süleyman devri muhasiblerinden ve daha çok edebî kişiliğiyle tanınan Sadi b. Halil'dir (956/1549'da sağ). Yukarıda adı geçen Katib Alauddin Yusuf gibi Maktûl İbrahim Paşa'nın kâtiblerinden birisidir. Hesaba dair Türkçe kaleme aldığı bu hacimli eser meslekten bir muhasebecinin tecrübelerini muhtevi olabilir 35. 9. Cemal el-kuttab ve kemal el-hussab : Eserin yazarı, XVI. yüzyılda pek çok sahada mâhir bir isim olan ve Matrakçı lakabıyla tanınan Bosnalı Nasuh Bey (öl. 971/1564) Enderûn'da yetişti. Matrakçı, matematik alanında, daha çok dîvân kâtipleri ve devlet muhâsiplerini gözeterek iki Türkçe eser kaleme aldı. Cemal el-kuttab ve kemal el-hussab bu sahada, 923/1527'de yazdığı ilk eserdir ve Yavuz Sultan Selîm'e ithaf edilmiştir. İki kısım üzere düzenlenen eserin birinci kısmı çeşitli fasıllardan oluşur; ikinci kısım ise ?mesâil-i müteferrika' hakkındadır; ancak mevcut nüshalarda mevcut değildir. Yazar'ın eserinin önsözündeki ifadeleri, ele aldığı konunun, yaşadığı dünya görüşü ve dünya tasavvuru içerisindeki yerini çok iyi bildiğini göstermektedir: ?... bildim ki ilm-i hisâb bir ilm-i şerîf ve ilm-i latîfdir ki bazı mesâil-i dînîye ve fedâil-i yakîniye bu ilmin tahsîline menût ve merbuttur? 36. Yazar eserinin mukaddimesinde Osmanlı muhasebe sistemi içerisinde bulunduğunu ve eserini kaleme alırken bu tecrübeden istifade ettiğini ima etmektedir: ?... erbâb-i kalemin ayânı ve eshâb-i rakamın erkânı huzurlarında ve üdebâ-yi kâmil ve hussâba-yi fâzıl hizmetlerinde çok müddet muvazebet idüb...? 37. 10. Umdet el-hussâb : Matrakçı, Cemal el-kuttab ve kemal el-hussabadlı birinci eserini Kanunî Sultan Süleyman döneminde bazı eklerle yeniden düzenlemiş ve 940/ tarihinde Umdet el-hussâb adıyla Sultan'a takdim etmiştir. Umdet de Cemal gibi iki kısımdan oluşur; birinci kısım yirmi iki fasıl ihtiva eder; ikinci kısımda ise ?mesâil-i müteferrika' adıyla değişik problemleri çözer. Matrakçı'ya göre bu problemler hem kadim eserlerde nadir ele alınır hem de bilinmesi elzemdir: ?... Bu ikinci kısım mesâil-i müteferrika beyanındadır; anlar dahî kütüb-i mütekaddiminde nâdirü'l-vukudur. İmdi bilgil ki bu mesâil-i müteferrikanın ehvâlîn bilmek muhasibînin levâzmîndandır? 38. Matrakçı, eserini yazış sebebini ise şu şekilde açıklar: ?... bu risâleyi inşâ ve bu makâle-i peyda idüb... mürettep ve mühezzeb kıldım tâ kim mübtedilere tebsire ve müntehîlere tezkire olub müfîdlerin ifâdelerine delîl ve müstefîdlerin istifâdelerine sebîl ola...? 39. Umdet , yazarın diğer eseri Cemal 'i unutturmuştur. Bunun en güzel kanıtı Cemal 'in zamanımıza dört Umdet 'in ise onbeşe yakın nüshasının ulaşmasıdır 40. Bu durum özellikle Umdet 'in mütedavil bir eser olduğunu ve muhasibler tarafından kullanıldığını gösterir. Bu iki eser, Osmanlı muhasebe matematiğinin seyrinin incelenmesi açısından oldukça önemlidir. Herşeyden önce her iki eserde serimlenen teknik matematik bir muhasebe matematik metninin içerdiği standart yapıyı temsil eder. Zira yazarın hedefi muhasebe matematiği konusunda ?ilm-i hisabın kavâid-i külliye ve cüziyesinden? bahs eden bir kitab kaleme almaktır. İkinci olarak kendi döneminde Osmanlı muhasebe sisteminde kullanılan ölçüler ve tartılar hakkında önemli bilgiler içerir. Öte yandan eser talimî bir dikkat gözetilerek yazılmıştır: Müellif her ?usûl'den sonra değişik problemlerle bu ?usul'u açıklar. Bu ?açıklama' hem verilen kuralın öğrenciye temrin ettirilmesi maksadına hem de ?bir nevi ispatı' gayesine yöneliktir. Ayrıca bu iki eser o dönemde Osmanlı Türkçesi'nin matematik dili olarak bulunduğu seviyenin tespiti açısından da dikkate değer bir yerde bulunurlar. Eserlerde, Osmanlı muhasiblerinin bilinmeyenin hesabında özel bir önem atfettikleri dört orantılı sayı ile çift yanlış hesabı da örneklerle ele alınır. 11. Câmî el-hisâb : Kanunî Sultan Süleymân devrinde yaşayan divan muhasiblerinden Bursalı Yusûf b. Kemâl, bizzat divan muhasibleri için Arapça, Farsça ve kendi tecrübelerinden faydalanarak hazırladığı bu hacimli Türkçe eserini Hazreti İskender Çelebi Efendi dediği bir zat için kaleme almıştır. On fasla ayrılan eserde hesab ve cebir konuları incelenmektedir. Dîbacesinde verilen bilgiler son derece önemlidir; çünkü yazar divan muhasiblerine matematik dersleri veren bir kişidir ve eserini de bu dersleri verirken kaleme almıştır: ?... Sultan Süleyman Hân b. Sultan Selîm Han b. Bayezid Han... hazretlerinün Asitâne-i saadet âşiyanelerinde tedbîr-i mesâlih-i milk-i Osmânî ve defâtir-i mehâsil-i resm-i Sultânî tevfîz olunan a ? lemü'l-ulema... Hazreti İskender Çelebi Efendi... hazretlerinün hâk-i pâ-yi şerifelerine bu bende-i naif Yusuf b. Kemal el-Burusevî bir nice müddet yüz süriyü hizmetlerinde olmağın bazı ehl-i kalem huzurlarında talim-i ilm-i hisab itmek ile izzet ve tetebbu-i fenn-i rakam kılmağıla rağbet buldukları müşahade olunmağın....?. Yazar telefi ettiği eserin muhatab kitlesini ise şöyle belirtir: ?... mübtediler içün beyân olınur yoksa ehl-i fadl yanında ne mikdar ola...?. Eser doğrudan doğruya çarpma konusunu incelemekle başlar; bu durum muhasibler nezdinde toplama, çıkarma, iki kat alma, ikiye bölme gibi konuların artık ?biliniyor' kabul edildiği bir ortamın oluştuğunu gösterir. Benzer durum XVIII. yüzyıl sonunda Gelenbeli İsmail Efendi'nin kaleme aldığı Hisâb el-kusûr 'da da görülecektir. Yusûf b. Kemâl'in bu eserinin günümüze ona yakın nüshasının ulaşması mütedâvil olduğunu göstermektedir 41. 12. Şems-i leylân : Kanûnî Sultan Süleyman'ın Amasya valisi olan oğlu şehzâde Mustafa'nın hem mehter takımında hem de muhasesinde görev almış Akpınarlı Mehmed Ağa, hesab sahasında 953 tarihinde Şems-i leylân adlı Türkçe bir eser yazmış ve şehzâde'ye takdim etmiştir. Yazar, eserinin önsözünde bazı önemli muhasiblere eriştiğini, bu ilmi onlardan öğrendiğini ve eseri: ?... mümkin oldukça zebân-i Rûmî'de bu risâle-i bünyâd idüp? maksadıyla yazdığını vurgular 42. 13. Ken ?â niyye : XI. /XVII. Yüzyıl başlarında yaşadığı sanılan ve Kâtib-i meşâhire olarak tanınan Yusuf b. Mehmed adlı muhasib'ın kaleme aldığı önemli bir metindir. Orta hacimli eser Osmanlı muhasebe matematiği açısından oldukça önemlidir. Şöhretinden ayılık muhasebeci olduğu sanılan Yusuf önsözünde eseri niçin yazdığı şöyle açıklar: ?... Uslûb-i muhasebeye ve minvâl-i erkama talib olanlara asan olub behremend olmak içün bu.... Yusuf b. Mehmed eş-şehîr bi-Kâtib-i meşâhire... fenn-i mezkur'da vaki olan ilm-i hisab'da ve kitabet-i erkamda ve tertib-i muhasebede talebeye lazım ve müfid olanı ihraç idüb...?. Eserin zamanımıza onu aşkın nüshasının gelmesi yaygın olarak kullanıldığına delalet eder 43. On iki fasıla bölünen eserde klasik muhasebeye ait teknik matematiğin bütün konuları ele alınır. 14. Tuhfet el-a?dâd li-zevî el-ruşd ve el-sedâd : Kaynaklarda tam adı Nuruddin Ali b. Veli b. Hamza el-Mağribî el-Cezâirî el-Hâsib (öl. 1022/1614) olarak geçen, ancak Ali Efendi diye tanınan müellif hem Osmanlı-Türk matematik tarihinde hem de Osmanlı muhasebe matematik tarihinde klasik dönemde Türkiye Türkçesi'yle en hacimli ve en geniş muhtevalı hisap, misâha ve cebir'den müteşekkil matematik kitabını kaleme almıştır 44. Eseri, Mekke'de üç ay dokuz günde, 995/1591 yılında tamamlayan yazar telifinde Sinân b. Feth Harrânî, İbn Yunûs Mısrî, İbn Saffâr, İbn Hassâr, İbn Hâim ( el-Ma?ûne fî ?ilm el-hisâb ), İbn Gâzî Miknâsî ( Munyet el-hisâb ) gibi matematikçilerden istifade etti. Eserini bir mukaddime, dört makale ve bir hâtime üzere tertip eden Ali Efendi maksadının dinî ve dünyevî maslahata ilişkin bütün matematik konuları ele almak olduğunu belirtir. Mukaddime'de hesab ilminin tanımı, konusu ile sayı, rakam, rakamların yazılışı; ayrıca muhâsebe hesabında kullanılan yük usulune göre rakamların okunuşu gibi hususları ele alır. Birinci makalede pozitif tam sayılarda toplama ve iki kat alma, çıkarma ve ikiye bölme, çarpma ve bölme; ikinci makalede, pozitif rasyonel sayıların klasik matematikteki tanımı ve temsili, toplamı, çıkarımı, çarpımı ve bölümü, akabinde pozitif tam sayıların kare kök hesabı, irrasyonel sayıların toplamı, çıkarımı, çarpımı ve bölümü, sayıların üçüncü ve dördüncü dereceden köklerinin tesbiti; üçüncü makalede ise bilinmeyenin tesbitinde klasik matematikte kullanılan oran-orantı, bahusus dört orantılı sayı yöntemi, çift yanlış hesabı ile cebir ve mukâbele usulu; dördüncü makalede dört kenarlıların, üç kenarlıların, yay kenarlıların (dâire ve dâire kesitlerinin) ve cisimlerin alan ve hacim hesapları ele alınır. Hâtime'de ise dört orantılı sayı, çift yanlış hesabı ile cebir ve mesaha yöntemleriyle çözülebilen pek çok çözümlü problemi inceler. Hâtime'nin sonun da ise, mesâil-i ğarîbe (ilginç problemler) başlığı altında bazı problemleri ve bunlara kendisinin bulduğu çözümleri verir 45. Ali Efendi'nin çalışması klasik Türk matematiğinde Türkçe yazılmış en mükemmel hesab ve muhasebe kitabı olması yanında başka bazı önemli özellikleri de muhtevidir. Her şeyden önce, bu eser, büyük oranda Batı İslâm matematiğini, özellikle de İbn Bennâ okulu ile Kalasadî çizgisini takip eder. Bu çerçevede Batı İslam matematiğinde cebir çerçevesinde geliştirilen cebirsel notasyon ve sembolleri ilk defa sistematik bir şekilde Osmanlı Türkiyesine taşır. Öte yandan ele aldığı matematik konularda klasik matematik çerçevesinin dışına çıkmasa da, bir çok hususta kendisine ait kurallar ortaya koyar 46. 15. Ma?din el-esrâr fî ilm el-hisâb : Eserinin girişinde İstanbullu Mustafa b. Yusuf (1030/1620'da sağ) gençliğinde Sarây-i cedid'de ilm-i hisab'da uzman Hattat Mustafa, Hafız Mehmed Ağa ve özellikle Mustafa Halife gibi hocalardan tahsil ettiğini, ulûm-i cüzîye ve ulûm-i küllîye'yi öğrendiğini, bu bilgilerine dayanarak Arapça ve Farsça kaynaklardan istifadeyle insanlara faydalı olmak ve hayır duayla anılmak için bu eseri tercüme-telif ettiğini ve Sultan II. Osman'a sunduğunu belirtir 47. Eser onaltı bab üzere tertib edilmiştir 48: Eser, XI./XVII. Yüzyıl Osmanlı muhasebe sisteminin teknik matematiksel yapısı, ölçüler ve tartılar, siyakat yazısı gibi konularda oldukça önemli bilgileri muhtevidir. 3. Diğer Eserler Osmanlı muhasebe matematiğine ilişkin metinler yalnızca İstanbul ve çevresinde kaleme alınan Türkçe metinlerle sınırlandırılamaz. Örnek olarak İbn Hanbelî diye meşhur olan Raziyüddin Muhammed b. İbrahim (öl. 971/1563), İbn Hâim'in Nuzhet el-nuzzâr 'ına Uddet el-hâsib ve umdet el-muhâsib adlı bir şerh kaleme almıştır. Eserin adı hedef kitelesini telmih etmektedir. Zamanımıza gelen nüshaları eserin Arab ülkelerinde muhasebe matematiğinde kullanıldığını göstermektedir 49. Bu konudaki en güzel örnek ise Muhammed b. Ali Şebrâmallisî'nin (öl. 1032/1623'den sonra), Buğyet el-hâsib ve bulğet el-kâtib adlı eseridir. 15 Zilkade 1027'de tamamlanan bu çalışma Mısır eyaletinin mâliye hesapları ve askerî harcamalarıyla ilgili usullerden ve uygulamalardan bahseden önemli bir eserdir . Zikredilen bu eserler haricinde genel matematik sahasında yazılan pek çok Arapça eser, bir şekilde muhasebe matematiğiyla alakalı olabilir. Bu yargı şu şekilde de ifade edilebilir: Genel matematik sahasında kaleme alınmasına karşın muhasebe matematiğine etki eden pek çok eser mevcuttur. Bu eserlerin başında, Osmanlı matematiğinin kaynakları üzerinde dururken değinilen, başta el-Şemsiyye fî el-hisâb , el-Muhammediyye fî el-hisâb adlı eserler ile İbn Bennâ, İbn Hâim ve Sibt Mardînî gibi ?harizmiyât' merkezli çalışan matematikçilerin çalışmaları gelir. Ancak kanımızca Osmanlı matematik tarihinde hem genel hem de muhasebe matematiğinin en temel iki kaynağı Cemşîd Kâşî'nin Miftâh el-hussâb 'ı ile Bahâeddîn Amilî'nin (öl. 1031/1622) Risâle-i bahâiyyeolarak tanınan Hulâsat el-hisâb 'ıdır. Bu iki eserden birincisi ileri seviyedeki matematik ve muhasebe çalışmaları için ana kaynak vazifesi görürken ikinci eser orta seviyedeki bütün çalışmaların temelinde yer almıştır. Özellikle XI./XVII. yüzyıl Osmanlı matematiği genel olarak bir Hulâsat el-hisab matematiğidir denebilir. Bu hem eserin mükemmel bir dille ?muhtasar ve müfid' tarzda kaleme alınması hem de İslâm matematiğin, ?hisab, misâha ve cebir' alanlarında ulaştığı seviyeyi orta seviyede, yine mükemmel bir formda, temsil etmesiyle alakalıdır. Bu esere Osmanlı coğrafyasında kaleme alınmış onlarca şerhin, özellikle Ömer Çullî'nin (öl. 1022/1613), Ramazan Cezerî'nin (XI/XVII. asrın ikinci yarısı) çalışmaları ile Abdurrahim Maraşî'nin (öl. 1149/1736) en vâkıfâne yorumunun yüzlerce nüshasının günümüz yazma kütüphanlerinde bulunması ne kadar yaygın ve sürekli kullanıldığını gösterir. Bu yaygın tesiri yanında yaklaşık üç asır medreselerde okutulan Hulâsat el-hisâb , yenileşme döneminde bile dikkate alınmış ve Sultan II. Mahmûd'un isteği üzerine Kuyucaklızâde diye tanınan Mehmed Atıf (öl. 1263/1847) tarafindan Nihâyet el-idrâk fî tercümet hulâsat el-hisâb adıyla Türkçe'ye aktarılmıştır 51. Arapça eserler yanında doğrudan ilm-i hisâb sahasında kaleme alınmış, muhasebe sınıfı tarafından kullanılması mümkün pek çok Türkçe eser mevcuttur. Örnek olarak, geç dönemde yazılmış, ancak yaygın bir kullanımı bulunan Gelenbevî İsmaîl Efendi'nin (öl. 1205/1790) Hisâb el-kusûr adlı eseri, genel olarak klasik İslâm matematiği özel olarak klasik İslâm cebiri konusunda telif edilmiş son derli toplu eser olması; ayrıca giriş bölümünün klasik kesir hesabı konusunda yazılmış en geniş metinlerinden birisini içermesi nedeniyle muhasibler tarafından da kullanılması mümkündür. Bir kısım eser adlarının ilk elde genel hisab kitabı olduğunu çağrıştıracak şekilde verilmesi şaşırtıcı gelebilir; bu açıdan bizzat muhtevalarının incelenmesi eserlerin muhasebe matematiğine ait olup olmadığını ortaya çıkaracaktır. Örnek olarak, Mehmed Musa Vâfî'nin (IX/XV. asır) matematik sahasında kaleme aldığı ilk Türkçe birkaç eserden birisi olan Miftâh el-müşkilât bu açıdan dikkate değer bir eserdir. Öte yandan misaha, dört orantılı sayı, tek ve çift yanlış hesabı gibi tek bir konu üzerinde odaklaşmış bazı eserler de muhasibler düşünülerek kaleme alınmıştır. Örnek olarak, Fatih Sultan Mehmed'e sunulan el-İknâ fî ilm el-misâha 'nın önsözünde meçhul müellif şöyle demektedir: ?... ehtertu el-misâha min beyn el-ulûm el-kâsib; li-enne fîhi nefan li-ehli el-dîvân ve li'l-muhasib [Kesbî ilimlerin arasından mesahayı seçtim; çünkü bu ilimde divan mensupları ile muhasipler için pek çok fayda mevcuttur].? 52 İmâret katipliği yapan ve Sultan II. Bayezid'in vakıflarına bakan Emrî Çelebî'nin (öl. 982/1574) Türkçe olarak 968/1560 tarihinde tamamladığı Mecma el-ğarâib fî el-misâha adlı eseri ile Eğinli Numan Efendi'nin (öl. 1166/1753'de sağ) Tebyîn a?mâl el-misâha isimli Türkçe çalışması yukarıda özetlenen çerçevede düşünülebilecek eserler arasındadır. Osmanlı döneminde telif edilmiş ancak hem müellifi hem de eserin yazıldığı dönem kesin olarak tespit edilemeyen bazı muhasebe matematik metinleri mevcuttur. Bu tür eserlere verilecek en güzel örnek Gencinet el-hussâb ve hizânet el-kuttâb adlı eserdir. Hacimli olan bu eserde, meçhul müellif, Bahâeddîn Amilî'nin Hulâsat el-hisâb 'ından da faydalanır. Bu durum yukarıda dile getirdiğimiz kanaati güçlendirir. Gencinet 'de dikkati çeken diğer bir husus bazı hesap türlerinde, özellikle çift yanlış hesab yönteminde, rakamların yazılışının, işlemlerin yapılışının ve keffât'la temsilinin diğer kitaplara göre farklılık göstermesidir. Bu durum yazarın daha fazla pratik yollar geliştirmeye çalıştığını göstermektedir 53. Osmanlı matematiğinin Mühendishane-i Berr-i Hümayun başhocaları Hüseyin Rıfkı Tamanî (öl. 1232/1817) ve Hoca İshak Efendi (ölm. 1252/1836) gibi isimlerin eliyle başlayan ?yenileşmesi' XIX. yüzyılın ortasından itibaren ürünlerini vermiş, matematiğinin yenileşmesine paralel bir şekilde; Osmanlı muhasebe matematiği de yeni muhasebe zihniyeti ve bu zihniyeti temsil eden muhasebe matematiğine ilişkin metinleri kullanmaya başlamıştır. XIX. yüzyılın ikinci yarısından sonra Osmanlılarda matematik-muhasebe sahasında tercüme ve telif olarak yüzlerce eser kaleme alınmış ve bunların çoğu basılmıştır. Bu konuda M. Seyfeddin Özege'nin Eski Harflerle Basılmış Türkçe Eserler Kataloğu 'nda gerekli bilgiler mevcuttur (İstanbul 1971-1980). IV. Sonuç ve değerlendirme •  Temel Osmanlı matematik muhasebe metinleri İstanbul'un fethi ile XVII. yzüyıl ortaları arasındaki tarihlerde kaleme alınmıştır. Ancak en velûd dönemin XVI. asır olduğu söylenebilir. •  Osmanlı muhasebe matematik metinleri ?kural-örnek' sürecini takip ederek, bir nevi, Sümer-Babil hesap geleneğine yaklaşmıştır. Verilen örnek ?tatbik' sürecinde ?ispat' fikrini de içermektedir. Bu tür ?ispat' anlayışına klasik matematik çerçevesinde ?analitik ispat' denebilir. •  Osmanlı muhasebe matematik metinleri hem ?amelî' yani klasik matematik çerçevesinde ?isbât bi'l-hutût' [hendesî adedle ispat] anlayışından uzak hem de ?tatbikî' [vücûd-i hâricî'ye uygulanabilir] bir özellik arzederler. Bu özellik Osmanlı muhasebe matematik metinlerini Eski Çağ Ege Medeniyeti'nin ?logistika' anlayışlı hesap ilminden farklı kılar. •  Osmanlı muhasebe matematiğinin ?amelî-tatbikî' mantığı adedî, hendesî ve cebrî niceliklerin ?vücûd-i hâricî'ye uygulanımını çoklaştırmış; bu da matematik-dışdünya ilişkisindeki tartışmaların zihniyetine etki etmiştir. •  Osmanlı muhasebe matematik metinleri, İslam matematik geleneğinde kullanılan, hisâb-i hindî ile hisâb-i zihnî sistemlerinden hisâb-i hindî'yi esas alır. Bu durum Osmanlı muhasebe matematiğini rakamlarla [sayıların içeriksiz ?nakışlarla', başka bir deyişle ?harflerle' temsili] işlem yapan bir ?makineye' dönüştürür [hisab-i erkâm]. Hisâb-i zihnî ise yalnızca kullanışlı kuralları açısından, ama yine de hisab-i hindî mantığı içerisinde, dikkate alınır. Bu çerçevede Osmanlı muhasebe matematiği metinlerinde geçen ?amel-i hevâî', ?darb-i hevâî' gibi adlandırmalar hisâb-i zihnî'nin kağıt-kaleme ihtiyaç duyulmadan zihnen yapılan hesaplarına delalet eder. •  Hisâb-i erkâm, kağıt ve kalem kullanımı gerektirdiğinden bu hesabın diğer bir adı ?hisâb-i kalem'dir. XII./XVIII. asrın ileri gelen Osmanlı matematikçisi Abdurrahim Maraşî'ye (öl. 1149/1736) göre, hisab-i hevâî kendisine salt (sırfe) belirli kaideleri konu olarak alırken [çünkü hisab-i hevâî'de sayılar sözeldir]; hisab-i kalem belirli kaideleri incelemesine rağmen ?salt olanla' uğraşmaz, daha çok belirli sayılar için konulmuş ?şekilleri=nakışları=harfleri=rakamları' resmetmeyi konu edinir 54. •  Hisâb-i erkâm ile hisâb-i kalem süreci ?amelî-tatbikî' anlayışını beslemiş; bu da Osmanlı matematik anlayışına içeriksiz, fonksiyonel ve operativ bir karakter kazandırmıştır. Bu süreç matematiğin bir ?alet' daha doğru bir deyişle ontik içerikten yoksun bir dil şeklinde kabul edilmesini beslemiştir. •  Bu durum Osmanlı matematiğinde Ali Kuşçu ve okulunun Hermetik-Pitagorasçı sayı anlayışını yönelik eleştirileriyle birleşerek, aritmetoloji anlamında bir sayı felsefesi-ilahiyatının yapılmasının önünü tıkamıştır. İlk elde olumlu gözüken bu sonuç, Osmanlı matematiğinin operativ karakteriyle çakışarak, ?sayı teorisi' çalışmalarını büyük oranda engellemiştir. Ancak Ali Kuşçu ve okulunun ?niceliksel olan'a bu vurgusu riyâziyyûn'un yönelimini beslemiş; bu da başta astronomi olmak üzere çeşitli alanlardaki ?matematiksel' yaklaşımı desteklemiştir. •  Osmanlı muhasebe matematik metinleri değişik konularda klasik birikimi muhafaza etemsinin yanında farklı operativ-kalkülativ içerikli yollar ve yöntemler geliştirilmiş; ayrıca değişik milletlerden farklı usuller alıp işlemiştir. Örnek olarak Osmalı muhasebe metinlerinde, genel hesap kitaplarında olduğu gibi, ?cem?-i kadîm, tefrik-i şimâlî, darb el-yahudî, taksim-i frengi' vb. ifadelere sıkça rastlamak mümkündür 55. •  Osmanlı genel ve muhasebe matematiğinde kullanılan kesirler ya tam veya yaklaşık olarak birim kesir anlayışı çerçevesinde 1/a cinsinden ifade edilir. Bu işlem esnasında Arap dili'nin ½'den 1/10'a kadar olan özel kesir terminolojisine dayanılır. Bu dokuz kesir cinsinden ifade edilemiyen kesirler ?irrasyonel kesirler? olarak görülür. Bu kesir anlayışı köklerini, aynı tarz birim kesir anlayışına dayanan Eski Mısır aritmetiğinde bulur. •  Osmanlı muhasebe matematik metinlerinin matematik tarihi açısından en önemli özelliği, hiç şüphesiz, birim kesir anlayışı yanında, konumlu sayı sistemine dayalı ondalık kesirleri içermesidir. Bu durum genel ve İslam matematik tarihinde ?ondalık kesirlerin' tarihini yeniden yazılmasını zorunlu kılmaktadır 56. •  Osmanlı muhasebe matematik metinlerinden bazıları yazıldıkları döneme ait ölçü, tartı, para ve ticaret gibi sosyal hayata ilişkin pek çok konuda nadir malzeme içermeketedir. •  Osmanlı muhasebe matematik kitapları Türkçe'nin matematik dili olarak gelişimi açısından da son derece önemli malzeme içermektedir. Bundan dolayı bu metinler Türk Dili tarihi üzerinde çalışanları da ilgilendirmektedir. •  Osmanlı muhasebe matematik metinlerinin teknik içeriğinin çerçevesi pratiğe ilişkin ayrıntılar haricinde, fazla değişiklik göstermez. Bu ilkeden hareketle bir Osmanlı muhasebe matematik metninin ele aldığı konular, değişik eserlerden hareketle, şu şekilde sıralanabilir: 57 •  Siyâkât-i Arabiye •  Hind rakamları ve ondalık konumlu sayı anlayışı, basamak fikri. •  Pozitif tam sayılar hesabı •  Toplama •  Çıkarma •  Çarpma •  Bölme •  Üs ve kök hesapları IV. Pozitif rasyonel sayılar hesabı •  Toplama •  Çıkarma •  Çarpma •  Bölme •  Üs ve kök hesapları •  Dirhem kusurâtı •  Miskâl kusurâtı •  Zira kusurâtı •  Kantar kusurâtı •  Emdâd kusurâtı •  Lidre-i harir kusurâtı •  .... •  Misaha [bir kısım eserde bağımsız olarak bulunmaz]. •  Bilinmeyenin hesabı [Hisâb-i meçhulât] •  Dört orantılı sayı hesabı •  Tek ve çift yanlış hesabı •  Cebir ve mukabele [Her eserde bulunmaz]. VI. Çözümlü problemler [Bazen eserin içerisinde konular arasına serpiştirilir; bazen eserin sonunda toplanır]. DİPNOTLAR: 1 M. L'Abbe Toderini, De La Literature des Turcs , c. I, Paris 1789, s. 89'dan aktaran Mehmet Genç, Osmanlı İmparatorluğu'nda Devlet ve Ekonomi , İstanbul 2000, s. 28-29. 2 Örnek olarak bkz. Ahmet Tabakoğlu, Osmanlı Mâliyesi , İstanbul 1985; Yaşar Bülbül, Osmanlı Devleti'nin Muhasebe Sistemi: 1300-1600 ; Marmara Üniveristesi, Ortadoğu ve İslâm Ülkeleri Enstitüsü, İktisat Anabilim Dalı, Yayımlanmamış doktora tezi, İstanbul 2000. 3 Örnek olarak bkz. Mahmud Bedrettin Yazır, Siyakat Yazısı , İstanbul 1978 [Birinci baskı, İstanbul 1941]; Salahaddin Elker, Divan Rakamları , İkinci baskı, Ankara 1989 [Birinci baskı Ankara 1953]; Dündar Günday, Arşiv Belgelerinde Siyakat Yazısı Özellikleri Ve Divan Rakamları , İkinci baskı, Ankara 1989 [Birinci baskı, Ankara 1974]; İsmail Otar, Muhasebede Siyakat Rakamları , İstanbul 1991; Said Öztürk, Osmanlı Arşiv Belgelerinde Siyakat Yazısı ve Tarihî Gelişimi , İstanbul 1996 [Birinci baskı, İstanbul 1994]. 4 Örnek olarak bkz. Halil Sahillioğlu, ?Türk Para Tarihi Bakımından Eski Hesap Kitaplarının Değeri?, Belgelerle Türk Tarihi Dergisi , VII, İstanbul, Mart 1968, s. 71-75. Sahillioğlu bu makalesinde Fatih Sultan Mehmed ve Sultan II. Bâyezîd devri matematikçilerinden olan Hayruddîn Halil b. İbrahim'in (IX/XV. asır) Miftah-i kunuz-i erbab-i kalem ve misbah-i rumuz-i eshab-ı rakam adlı Fatih Sultan Mehmed'e sunulan Farsça eseri ile bu eserin müellifin öğrencisi Mahmud Sıdkı el-Edirnevî tarafından Sultan II. Bayezid döneminde Türkçe'ye yapılan tercümesini para tarihi açısından inceler. Halil İnalcık, Sahillioğlu'nun makalesini de dikkate alarak, ?Introduction to Ottoman Metrology? adlı makalesinin ?Ottoman Weights and Measures, 1500' isimli alt bölümünde konuyu Muhyiddin Mehmed b. Hacı Atmaca'nın Mecma el-kavaid 'i ile Hayruddîn Halil b. İbrahim'in Miftah-i kunuz-i erbab-i kalem ve misbah-i rumuz-i eshab-ı rakam' ının Mahmud Sıdkı el-Edirnevî tarafından yapılan Türkçe tercümesini kullanır; ayrıca diğer bazı Türkçe telif edilmiş muhasebe matematiği kitaplarının adlarını zikreder. Bkz. Halil İnalcık, ?Introduction to Ottoman Metrology?, Turcica 1983, c. XV, s. 311-348, özellikle 323-329. 5 Osmanlı matematiğinin arkaplanı için bkz. İhsan Fazlıoğlu, ?Hendese: Osmanlı Dönemi?, Türkiye Diyanet Vakfı İslam Ansiklopedisi , c. XVII, İstanbul 1998, s. 199-201; aynı yazar, ?Hesap: Osmanlılar'da Hesap?, Türkiye Diyanet Vakfı İslam Ansiklopedisi , c. XVII, İstanbul 1998, s. 244-247; Ayrıca bkz. aynı yazar, ?Osmanlı coğrafyasında ilmî hayatın teşekkülü ve Davud el-Kayserî?, Uluslararası Davud el-Kayserî Sempozyumu , Ankara 1998, s. 25-30. 6Miftah el-hisab , tahkik: Nadir el-Nâbilsî, Dımeşk 1977. 7 Osmanlı matematiğinin temel kaynakları, mütedavil eserleri ve yenileşmesi için bkz. ?4' numaralı dipnottaki kaynaklar. Hulâsat el-hisab ve şerhlerinin Osmanlı matematiğindeki yeri için bkz. İhsan Fazlıoğlu, ?Hulâsatü'l-Hisâb?, Türkiye Diyanet Vakfı İslam Ansiklopedisi , c. XVIII, İstanbul 1998, s. 322-324. Ayrıca bkz. Cevad İzgi, Osmanlı Medreseleri'nde İlim , c.I, İstanbul 1997, s. 207-252. 8 İhsan Fazlıoğlu, ?Osmanlı coğrafyasında....?. 9Bursalı Mehmed Tahir, 878/1473 tarihinde istinsah edilmiş bir nüshasını Halis Efendi Kütüphanesi'nde [İ.Ü. Yazmalar Kütüphanesi içerisinde] gördüğünü söylemektedir; bkz. Bursalı Mehmed Tahir, Osmanlı Müellifleri , c. III, İstanbıl 1333-42, s. 283. 10 İhsan Fazlıoğlu, ?İlk dönem Osmanlı Bilim ve Kültür Hayatında Ihvanu's-Safa ve Abdurrahman Bistamî?, Divan - İlmî Araştırmalar -, Sayı 2, İstanbul 1996, s. 234. 11 Süleymaniye Kütüphanesi, Ayasofya nr. 2756, istinsahı 765/1363. 12 Süleymaniye Kütüphanesi, Ayasofya nr. 3986, istinsahı Herat 845/1441. 13 Süleymaniye Kütüphanesi, Ayasofya nr. 4190, telifi 706/1307; istinsahı Herat 806/1403-1404; Konya Yusuf Ağa Kütüphanesi nr. 516, istinsahı 815/1412-1413. 14 Konya Yusuf Ağa Kütüphanesi nr. 7853 ve 7854, telifi 1340 civ. Ayrıca bkz. Nejat Göyünç, ?İmâd es-Serâvî ve Eseri?, Tarih Dergisi , c. XV, İstanbul 1965. 15 Geniş bilgi için bkz. Yaşar Bülbül, a.g.t. , s. 10-12. 16 Taşköprülü-zâde, el-Şekâik el-numaniye fî ulemâ el-Devlet el-Osmâniye , nşr: Ahmet Suphi Furat, İstanbul 1985, s. 170-171; Mehmed Mecdî Efendi, Hedâik el-şekâik , nşr: Abdülkadir Özcan, İstanbul 1989, s. 190-191. 17 Süleymaniye Kütüphanesi, Şehid Ali nr. 1978/2, dîbace. 18 Nüshaları için bkz. Ramazan Şeşen ? Cevat İzgi (edit. Ekmeleddin İhsanoğlu) Osmanlı Matematik Literatütü Tarihi (Buradan itibaren OMALT ), c. I, İstanbul 1999, s. 34-35. 19 Nüshaları için bkz. OMALT , c. I, s. 35. 20 Süleymaniye Kütüphanesi, Şehid Ali nr. 1973, dîbace. 21 Nüshaları için bkz. OMALT , c. I, s. 31. 22 Süleymaniye Kütüphanesi, Ayasofya nr. 2731, dîbace. 23 Nüshaları için bkz. OMALT , c. I, s. 35. 24 Eser ilk müstakil Türkçe matematik metni olduğundan Türk Dili bakımından da önemlidir. Hem Türkçe hem de Türk matematik tarihi açısından çift yönlü bir öneme sahip olan eser, bu önemine binaen tarafımızdan yayına hazırlanmaktadır. 25 Arkeoloji Müzesi Yazmalar Kütüphanesi nr. 574/2. 26Millî Kütüphane, nr. A. 2947 [Bu nüshanın mikrofilimini temin ederek tarafıma gönderme lütfunda bulunan meslektaşım Musa Yıldız'a teşekkür ederim. Mikrofilimin tab ettirilme işlemini üstlenen Bilim ve Sanat Vakfı idaresine de müteşekkirim]. Ayrıca bkz. OMALT , c. I, s. 28-29 (nr. 6). 27 Marmara Üniversitesi, İlâhiyât Fakültesi Kütüphanesi, Genel/Yazmalar 185, yaprak 1b-2a; Esad Efendi nr.3176, dîbâce. 28 Nüshaları için bkz. OMALT , c. I, s. 30-31. 29 Bu özelliğine işaret edilmemekle beraber, muhtemelen nüshalarının çokluğundan, günümüz çalışmalarında en çok kullanılan ve atıf yapılan muhasebe matematiği metninin bu eser olduğu söylenebilir; bkz. ?2' numaralı dipnot. Ayrıca bkz. Kemal Özergin, ?Hacıatmaca-oğlu ve Eseri?, İslam Düşüncesi , Yıl 2, Sayı 5, İstanbul 1968, s. 312-316. 30 Nüshaları için bkz. OMALT , c. I, s. 46. 31 Katip Çelebi, Keşf el-zunûn an esâmî el-kutub ve el-funûn , nşr: Kilisli Muallim Rıfat ? Şerefeddin Yaltkaya, c. II, İstanbul 1941-1943, s. 952. 32Murşid el-muh asibîn , Berlin nr. 2398, müellif nüshası [Bu nüshanın mikrofilimini temin ederek bana gönderme lütfunda bulunan değerli dostlarım Hakan Yıldız ile Zülfikar Kam'a müteşekkirim. Ayrıca mikrofilimin tab ettirilme işlemini üstlenen Bilim ve Sanat Vakfı idaresine de teşekkür ederim]. 33 Nüshaları için bkz. OMALT , c. I, s. 74-75. 34Köprülü Kütüphanesi, nr. 936, yaprak 120a-120b. 35İstanbul Üniversitesi, TY, nr. 517. Nüshaları için bkz. OMALT , c. I, s. 63. 36 Hacı Selim Ağa Kütüphanesi, Kemankeş, nr. 363. 37 Hacı Selim Ağa Kütüphanesi, Kemankeş, nr. 363. 38 Süleymâniye Kütüphanesi, Şehid Ali Paşa nr. 1987, dîbâce. 39 Süleymâniye Kütüphanesi, Şehid Ali Paşa nr. 1987, dîbâce. 40 Her iki eserin nüshaları için bkz. OMALT , c. I, s. 70, 72-73. 41 Süleymaniye Kütphanesi, Lala İsmail nr. 288. Bu eserin nüshasını temin edip bana ulaştıran değerli dostlarım Selami Çalışkan ile Ahmet Faruk Güney'e teşekkür ederim. 42 Nüshası için bkz. OMALT , c. I, s. 98. 43 Nüshası için bkz. OMALT , c. I, s. 152-153. 44İhsan Fazlıoğlu, ?Ali Efendi?, Yaşamları ve Yapıtlarıyla Osmanlılar Ansiklopedisi , c. I, İstanbul 1999, s. ; OMALT , c. I, s. 118-123. 45 Nüshaları için bkz. Kavala, Riyâza, Türkî, nr. 1, 257 yaprak, müellif nüshası; istinsahı 1594, Yemen/Sana?; Tala't, Riyâzâ, Türkî, nr. 1, 217 yaprak, İstinsahı 1591. 46 Eser, bu çift yönlü önemine binaen, müellif nüshası esas alınarak tarafımızdan yayına hazırlanmaktadır. 47 Nüshaları için bkz. OMALT , c. I, s. 124. 48 Süleymaniye Kütüphanesi, Şehid Ali nr. 1996. 49 Nüshaları için bkz. OMALT , c. I, s. 65-68. 50OMALT , c. I, s. 128. 51Kandilli Rasathanesi, nr. 127/2, müellif nüshası. 52 Süleymaniye Kütüphanesi, Ayasofya nr. 2715. 53 İstanbul Üniversitesi Kütüphanesi, TY, nr. 1792, 131 yaprak, özellikle bkz. yaprak 78a-82b. 54Şerh hulâsat el-hisâb , Şehid Ali, nr. 1982, yaprak 3b. 55Örnek olarak bkz. Müminzade Hüseyin, Mirât el-kulûb , İstanbul Üniversitesi, TY, nr. 677, müellif nüshası; İbrahim Alâî, Kelimaâ fî el-hisâb , Süleymaniye Kütüphanesi, Yazma Bağışlar, nr. 2044/4; Mustafa İstanbulî, M'aden el-esrâr fî ilm el-hisâb , Süleymaniye Kütüphanesi, Şehid Ali, nr. 1995. 56 Ondalık kesirlerin İslam ve Osmanlı matematik tarihi açısından yeni bir yorumu için bkz. İhsan Fazlıoğlu, ?İslam matematik tarihinde ondalık kesirler ve Türkçe?, yayımlanacak makale.57 Bu konuda geniş bilgi için bkz. İhsan Fazlıoğlu, ?Hesap: Osmanlılar'da Hesap?, Türkiye Diyanet Vakfı İslam Ansiklopedisi , c. XVII, İstanbul 1998, s. 244-257, ?Osmanlılar'da Hesâb-ı Hevâî?, s. 257-260, ?Osmanlılar'da Hesâb-ı Hindî, s. 262-265, ?Hesap Yöntemleri: A) Hesâb-i Adâd-i Erbaat Mütenasibe, B) Hesâb-ı hataeyn?, s. 268-272; aynı yazar, ?Cebir?, a. g. Anskl., c. VII, İstanbul 1993, s. 195-201.