İhsan Fazlıoğlu: "İbn Benna"

İhsan Fazlıoğlu: "İbn Benna"

Kısaltılmış hâli için bkz.:?İbnü?l-Bennâ?, T.C. Diyanet Vakfı İslâm Ansiklopedisi, c. XX, İstanbul 1999, s. 530-534.

I. Hayatı ve tahsîli ile öğrencileri İbn el-Bennâ el-Merrâkuşî olarak tanınan Sırâcuddin Ebû el-Abbâs Ahmed b. Muhammed b. Osman el-Ezdî el-Sarkastî el-Fâsî el-Adedî, Ali b. Abdillah b. Haydur'a göre 9-10 Zilhicce 654/28 Aralık 1256 tarihinde, İbn Kunfuz'a göre 656 Zilhicce/1258 tarihinde Merrâkuş'ta doğdu. Ailesi Endelüs, Grenada kökenlidir. Babası yapı ustası olduğundan İbn el-Bennâ olarak isimlendirilmiştir. Önce doğduğu yer olan Merrâkuş'ta daha sonra Fas'ta tahsilini tamamladı. Tahsil ettiği ilimler arasında Kurâ'n-ı Kerîm ilimleri, Arap dili ve edebiyatı, Arûz, Hadîs, Fıkıh, Ferâiz, Tıb, Ilm el-a'ded, Ilm el-felek, ilm el-tencîm gibi ilimler yer almaktadır. İbn el-Bennâ, Merrâkuş'da, Kurâ'n ilimlerini Ebû Abdullah b. Yusr (el-Mubeşşir) ile Ali el-Sâlih el-Ahdeb'den, Fıkıh bilimlerini Ebu Imrân Musa el-Zennâtî, el-Kâdı el-Kâtib Ebû el-Huseyn Muhammed b. Abdirrahman el-Meğîlî ve Ebû el-Velid Ali b. Ebî Bekr Muhammed b. Haccâc'dan tahsil etmiştir. Hadis ilmini, Ebû Abdullah Ali b. Muhammed b. Abdilmelik b. Saîd el-Evsî el-Ensârî el-Merrâkuşî'den okumuştur. Ayrıca Merrâkuş'da Arap dili hocaları arasında bulunan Ebû Ishak İbn Abdusselam el-Senhâcî el-Attâr'dan Sibeveyh'in el-Kitâb'ının bütününü ve Ebû Musa el-Cezûlî'nin el-Mukaddime'sini tahsil etmiştir. İbn Kunfuz'a göre Merâkuş'da hocaları arasında bulunan Ebu Abdullah el-Hezmîrî (öl. 678/1279) ile kardeşi Ebu Zeyd Abdurrahman b. Abdilkerîm el-Hezmîrî (706/1306) İbn el-Bennâ'nın sufi eğilimlerinin sebebidir. İbn el-Bennâ bu ikisinden, özellikle birincisinden, tasavvuf ve sulûk alarak kurmuş olduğu Eğmâtiyye tarikatına intisâb etmiştir. Öte yandan, İbn el-Bennâ'nın matematik eserlerinde görülen sihirli kareler ile matematik hurufîliğin kaynağı el-Hezmirî'dir. İbn el-Bennâ'nın Merrâkuş'da diğer hocaları arasında aruz ve ferâiz konularında eser sahibi, el-Fe'r olarak tanınan Ebu Bekr el-Kalûsî (öl. 707/1307) sayılabilir. el-Kalûsî, İbn el-Bennâ'yı özellikle rasyonel sayılar konusuna yönlendirmiştir. Fas'ta matematik sahasında İbn el-Bennâ'nın hocalığını yapan İbn Hacele el-Riyâzî diye meşhur olan Ebû Muhammed hakkında fazla bilgiye sahip değiliz; ancak İbn Bennâ'ya aynı zamanda tıb, felek ve hey'et öğrettiği bilinmektedir. Merrâkuş'da matematik bilimler alanında diğer bir hocası, Arap dili konusunda da kendisinden tahsil ettiği, el-Kâdî Ebû Abdullah Muhammed b. Ali b. Yahya el-Şerif'tir. Merrâkuş'da yaşayan Kitâb fıkh el-hisâb müellifi İbn el-Munim'in (öl.626/1228) talebesi olan el-Şerif, Merrâkuş matematikçileri arasında bir kilometre taşıdır. İbn el-Bennâ bu hocasından özellikle hendese, bahusus Öklit'in Usûl el-hendese'sini tahsil etmiştir. Nitekim İbn el-Benna, daha sonra bu hocası için Kitab el-Usul li-Iklîdis'i şerhedecek, oran-orantıya (tenâsübe) ilişkin meselelerde hocası el-Şerif'in fikirlerini eleştirecektir. Bu da İbn el-Bennâ'nın matematik sahasındaki fikirlerinin oluşmasında el-Şerif'in yerini göstermektedir. Bir süre mülâzemet ettiği hocası el-Şerif'den ayrıca Sibeveyh'in el-Kitâb'ının bazı bölümlerini de okumuştur. İbn el-Bennâ, Fas'ta ayrıca, Kadı el-Cemâa Ebu el-Haccâc Yusuf b. Ahmed b. Hakem el-Tecîbî el-Miknâsî, Ebu Yusuf Yakub b. Abdirrahman el-Cezûlî el-Miknâsî, Ebu Muhammed el-Fiştâlî ve Ebu Abdullah Muhammed b. Osman b. Saîd gibi döneminin ileri gelen alimlerinden de ders almıştır. Ancak İbn el-Bennâ üzerindeki etkisi en çok ve onun zihniyetinin şekillenmesindeki katkısı büyük olan, Fas'taki hocaları İbn Hacele ile felek ve tencîmde döneminin en güçlü isimlerinden birisi olan Ebû Abdullah İbn Mahlûf el-Sicilmâsî'dir. Ayrıca klasik kaynaklar, hakkında bilgi vermeden, İbn el-Bennâ'nın tıb tahsil ettiği el-Mirrîh adlı bir hekimden bahsetmektedirler. İbn el-Bennâ, tahsilini tamamladıktan sonra tedris hayatına atılmıştır. İbn Hacer el-Askalânî onun Merrâkûş'taki bir mescidde sabah namazından zeval vaktine kadar ders verdiğini belirtmektedir. İbn el-Bennâ, tedris esnasında uslub sahibi, dikkat yoğunluğuna önem veren, açık, kısa ve öz anlatan özelliklere sahipti. Öğrencileri de onun bu uslubunu devam ettirmişlerdir. Bu tedris faaliyetleri neticesinde XIV. yüzyılın önemli mağribli matematikçileri onun elinde yetişmiştir. Bunlardan özellikle, İbn el-Bennâ'nın fikirlerinin ve eğitim anlayışının yaygınlaşmasını sağlayan üçü dikkati çekmektedir. Öğrencilerinin en ünlüsü olan Filozof Muhammmed b. Ibrahim el-Abulî (öl. 757/1356), aslen Tilmisanlı'dır. 710/1310'de Merrâkuş'a gitmiş ve orada İbn el-Bennâ'dan tahsil etmiştir. Şeyh el-Makarrî ile İbn Haldun'un matematikte hocası olan el-Abuli, ayrıca İbn Haldun'un Mukaddime'sindeki terbiye, eğitim, öğretim ve ilmî kitapların tasnifi konularında serd ettiği fikirleri etkilemiştir. Ikinci öğrencisi, müçtehid fakihlerden kabul edilen ve İbn el-Imâm diye şöhret bulan Ebu Zeyd Abdurrahman b. Muhammed el-Lecâî el-Tilmisânî (öl. 773/1371), Fas'tan İbn el-Bennâ'nın derslerini takip etmek için Merrâkuş'a gelmiştir. Onun İbn el-Bennâ hakkında verdiği şifâhî bilgiler ilk dönem kaynakların esasını oluşturmaktadır. Nitekim el-Lecâî'nin Medreset el-Attârîn'de verdiği dersleri takip eden İbn Haydur ve İbn Kunfuz, İbn el-Bennâ ile ilgili bir çok malumatı kendisinden almışlardır. Ayrıca yine müçtehid bir fakih olan İbn el-Imâm'ın kardeşi Ebû Musa Isa b. Muhammed de İbn el-Bennâ'nın talebeliğini yapmıştır. İbn el-Bennâ'nın diğer bir öğrencisi İbn el-Neccâr diye tanınan Muhammed b. Ali el-Tilmisânî'dir (öl.749/1348). O da İbn el-Bennâ'dan okumak için, özel olarak, Merrâkuş'a gelmiştir. İbn Kunfuz, İbn el-Bennâ'nın defalarca Fas'a gittiğini, el-Meriniyyîn Sultanları ile sıkı ilişkisi olduğunu ancak resmî vazife almadığını, yalnızca, 5 Receb 721/1321'de ölünceye değin Merrâkuş'da tedris ile uğraştığını belirtmektedir. Dindar, ahlaklı bir insan ve örnek bir şahsiyet, ayrıca tasavvuf meşreb olması, mezarının bugün bile ziyaret edilmesine sebeb olmuştur ve halen Fas'ta halk arasında "Seyyidî bulibenna" olarak bilinmektedir. İbn el-Bennâ'nın telif ve tedrîs uslubu öğrencileri tarafından yaygınlaştırılmış, eserleri okullarda okutulmuş, uslubu hocalar tarafından takip edilmiş, bu çerçevede eserlerine onlarca şerh kaleme alınmıştır. Böylece, Mağrib Islâm dünyasında bir İbn el-Bennâ okulu oluşmuştur. İbn el-Bennâ'nın telif uslubunun en önemli özellikleri, klasik gelenekte mevcut olan, öğrencilerin idrâki için bilgilerin sürekli gözden geçirilmesi, bir önceki bilgilere atıf yapılması, yeni kavramların tekrarı gibi özellikleri dikkate almayarak, hem mesâili hem uslubu basitleştirme, her bilgiyi bir öncekinden bağımsız ele alma, tekrardan kaçınma, geriye dönmeme, her bir problemi diğerlerinden bağımsız olarak inceleme, bir önceki ve bir sonraki problemle irtibatı önemsememe ile bu uslubun doğurduğu boşlukları tedris esnasında hocanın doldurmasına imkan verme şeklinde özetlenebilir. İbn el-Bennâ geleneği içerisinde yetişen İbn Haldûn, ünlü eseri el-Mukaddime'de bu tedris ve telif usulune atıf yapmakta ve tenkit etmektedir. Ayrıca yine, bu uslub bazı mağribli matematikçiler tarafından da eleştirilmiştir. Ancak her şeye rağmen İbn el-Bennâ geleneği, Batı Islâm Dünyası matematik hayatında, VIII. yüzyılın sonlarına kadar; yani yine bu geleneğin içerisinde yetişmiş el-Kalasâdî'nin eserleri ile uslubu yaygınlaşıncaya ve yerleşinceye kadar hayatiyetini sürdürmüştür. İbn el-Bennâ okulunun sürekliliği ve tesirine en büyük delil, kendisinden sonra eserlerini şerheden isimlerdir. Nitekim İbn el-Bennâ'nın şârihleri arasında, Batı Islâm matematiğinin önemli isimleri İbn Haydur, İbn Kunfuz, el-Kalasâdî ile Mısır Islâm matematiğinin iki büyük ismi İbn el-Hâim ile İbn el-Mecdî gibi matematikçiler bulunmaktadır. II. İbn el-Bennâ riyâzî geleneğinin arkaplanı Islâm fetihlerinden sonra Endelüs, uzun zaman bu bölgede hüküm süren valilerin kendi aralarındaki nüfuz mücadelelerine sahne oldu. 138/755'de Abdurrahman b. Muâviye'nin gelmesi ve Endelüs Emevî devletinin kurulmasıyla ilim ve sanat için uygun bir ortam ortaya çıktı ve bu ortam Abdurrahman'ın halefleri tarafından da devam ettirildi. Ayrıca Doğu Islâm dünyasıyla da ilim ve sanat çerçevesinde sıkı ilişkiler kuruldu. VIII. Emevî halifesi Abdurrahman el-Nâsır döneminde (300/912-350/961) ülke siyâsî ve mâlî açıdan belirli bir istikrara kavuştu. Ilim ve fen gelişti. Ayrıca, felsefe, matematik ve astronomi bilimlerine ilgi arttı. Bu açıdan Nâsır, III. hicri asırdaki Doğu Islâm dünyasının ünlü ismi Memun'un mukâbilidir. Nâsır'ın ilim ve sanata ilgisi ile meclisindeki alimler arasındaki tartışmalar; ayrıca kitaba olan yakınlığı, oğulları Muhammed ve el-Hakem tarafından devam ettirildi. Özellikle oğlu el-Hakem el-Mustansırbillah zamanında Saray Mektebi zenginleşti ve Bağdad'daki Beyt el-Hikme'ye eşdeğer hale geldi. Bütün bu gelişmeler neticesinde, el-Hakem zamanında Endelüs Islâm bilimi ilk meyvelerini vermeye başladı ve Ebû el-Kâsım Mesleme b. Ahmed el-Mecrîtî (öl.398/1008), ilm-i felek ve riyaziyatta bir gelenek oluşturdu. Ayrıca başta Harizmî olmak üzere Ihvân el-Safâ'nın eserlerini Doğu'dan Endelüs'e getirtti. Hişâm b. el-Hakem döneminde (366/976-396/1005) ilmî ortam ortadan kalktı. el-Mecrîtî'nin okulu Endelüs'ün çeşitli bölgelerine dağıldı. Bu da yeni ilmî hareketlerin doğmasına sebeb oldu. Çünkü 397'de başlayan Beylikler (Mulûk el-tevâif) döneminde ortaya çıkan ilmî hareketler el-Mecrîtî'nin öğrencileri tarafından yürütüldü. Bu dönemde, matematik, astronomi, astroloji ve astronomi aletleri sahasında eser kaleme alan bir çok müellif yetişti. Ancak özellikle hisâb, cebir ve hendese konusunda eser telif eden ve kendinden sonraki Mağrib matematik geleneğine tesiri bulunan önemli müellifler şöyle sıralanabilir: el-Mecrîtî, astronomi yanında cebir, muamelât hisabı sahasında eser kaleme aldı. Öğrencisi Ebu el-Kâsım İbn el-Semh (öl. 426/1035) hisab el-hevâî, muâmelât hisabı ile sayıların tabiatına ilişkin eserler yazdı. el-Mecrîtî, IV. hicri asrın sonunda vefat etmiş ancak etkisi öğrencileri vasıtasıyla V. asra kadar ulaşmıştır. V. ve VI asırda, Endelüs ilim hayatı, Câbir b. Eflâh, İbn Bâcce, İbn Tufeyl, İbn Rüşd ve el-Bitrûcî gibi önemli isimleri yetiştirmiştir. Geometrik matematiğin önemli temsilcisi el-Mutemen b. Hûd (öl. 478/1085) bu sahada, Mağrib ve Doğu Islâm matematiğinde önemli yeri olan el-Istikmâl adlı eseri kaleme almıştır. Matematik sözkonusu olduğunda dikkati çeken önemli bir isim de İbn el-Yasemîn olarak tanınan Ebû Muhammed Ali (yahut Abdullah) b. Muhammed b. el-Haccâc el-Edrînî'dir (öl.601/1204). Cebir sahasında, Mağrib ve daha sonra da Maşrik matematiğinde meşhur olan el-Urcûze el-Yâsemîniyye adlı bir urcuzesi vardır. Mağrib matematiğinin diğer bir ismi de el-Hassar diye meşhur olan Ebû Bekr Muhammed b. Abdillah'dır. Hisab-i hindî sahasında bir çok eser kaleme almıştır. Ayrıca zamanımıza Ibranice tercümesi gelen hisab ve cebir konusunda başka bir eseri mevcuttur. Mağrib matematiğinde özellikle cebir sahasında eser kaleme alan, İbn Bedr diye meşhur Ebû Abdillah Muhammed b. Ömer b. Muhammed el-Belenisî el-Işbîlî'dir (VII. asır). el-Ihtisâr fî el-cebr adlı eseri, Harizmî ile kısmen Ebû Kâmil cebrinden müteşekkildir (Ahmed Selîm Saîdân, Tarîh ilm el-cebr fî el-âlem el-arabî c.II içinde, Kuveyt 1986, s. 431-488). İbn el-Bedr'in bu eseri, 711/1311 senesinde Muhammed b. el-Kâsım el-Ğırnâtî tarafından manzum olarak şerhedilmiştir. Mağrib matematiğinde, İbn el-Bennâ'nın, öğrencilerinden tahsil ettiği diğer önemli bir isim de kombinatör analiz konusunda, Fıkh el-hisâb adlı dikkate değer bir eser kaleme almış olan İbn Mun'im'dir (öl. 626/1228). Batı Islâm dünyasının arkaplanı özetlenen bu matematik geleneğinin iki önemli özelliğine işaret edilmelidir. Birincisi, cebir çerçevesinde mağrib matematiği, genel hisâb kitapları içerisinde cebir için ayırdıkları özel yer hariç, İbn Yasemin, İbn Bedr ve İbn el-Bennâ'nın zamanımıza gelen eserleri dışında fazla müstakil eser kalem almamıştır. Bu cebir de büyük oranda Harizmî, kısmen de Ebû Kâmil cebrinin bir özetidir. Örnek olarak, Kereci ile kendisi de Mağrib asıllı olan Samav'el'in cebir çizgisi Mağrib de görülmemektedir. Ayrıca, Ömer Hayyâm ile Şerefeddin Tûsî'nin sistemli bir şekilde ele aldığı üçüncü derece denklemler Mağrib cebir çalışmalarında ele alınmamıştır. Ikincisi ise, Mağrib matematik geleneği çerçevesinde el-Mecrîtî'den itibaren verilen isimler, Aristotelesçi fizik geleneğe (tabî'iyyûn) karşı riyâzî geleneğin çizgisini oluşturan matematikçilerdir. Ancak bu riyâzî gelenek, fizik geleneğini temsil eden filozofların aksine, özellikle, İbn el-Bennâ'yla mahsûs ile makûlun uzlaşımı ve biribirine tercümesi; diğer bir deyişle mahsûsun makûl ile tasvir ve temsili meselesini dikkate almıştır. III. Eserleri Oldukça velûd bir yazar olan İbn el-Bennâ'nın kitâb, makâle ve risâle tarzında bir çok eseri bulunmaktadır. Eserlerinin bir çoğunun zamanımıza ulaşmaması; günümüze gelen eserlerinin, çok azı haricinde, henüz yazma halinde olması, kesin bir rakam verilmesini engellemektedir. İbn el-Bennâ üzerinde araştırma yapan muhtelif bilim adamları, klasik kaynaklar ile mevcut yazmalardan hareket ederek 80 ile 120 arasında değişen bir yekün vermektedirler. Ancak bazı eserlerin isimlerinin tam tespit edilememesi, sıkça yapılan tekrarlar ve aynı esere verilen farklı adların bağımsız eser zannedilmesi gibi sebebler yüzünden verilen yekünün kesin olmadığı söylenebilir. Öte yandan, İbn el-Bennâ'ya nispet edilip günümüze ulaşan eser sayısı ise 30 ile 50 rakamı arasında değişmektedir. Zamanımıza gelen bu eserlerin de çoğu henüz yazma halindedir; çok azı tahkik edilip gün yüzüne çıkartılmıştır. İbn el-Bennâ'nın hemen hemen bütün eserleri, şârihi İbn Haydur'un Telhîs'e olan şerhinde de belirttiği gibi, hacmi küçük muhtevası yoğundur. Diğer yandan, bazı eserleri şerh, bazılarıysa sorulan sorulara verilen cevaplardan oluşmaktadır. Telhîs gibi tedris gayesiyle yazdığı eserler de vardır. İbn el-Bennâ'nın eserlerinin muhtevaları felsefî tasavvufun tesirini taşımaktadır. Ayrıca eserlerinde sadece nazarî yönle ilgilenmeyip tatbikî yöne de ağırlık verir. Bundan dolayı İbn el-Bennâ'nın bir çok eserinin ismi, "Kanûn" veya "Minhâc" kelimeleriyle başlar. İbn el-Bennâ'nın eserleri, konuları açısından incelendiğinde oldukça büyük bir çeşitlilik gösterir: Dinî ilimler (Kur'an ilimleri, usûl ve furû' el-fıkh), Arap dili ve edebiyatı, matematik (hisâb, ilm el-aded, cebir, hendese, misâha), astronomi (zîc, takvîm, astroloji) ile gizli ilimler. A. Matematik Eserleri İbn el-Bennâ'nın asıl şöhret bulduğu, bundan dolayı da el-adedînisbesini kazandığı alan matematik bilimlerdir. Bu sahada İbn el-Bennâ'nın telif ettiği bazı eserler, hem Batı hem de Doğu Islâm dünyasında revaç bulmuş, ayrıca Batı Avrupa dillerine de tercüme edilerek belirli bir şöhret kazanmışlardır. 1. Telhîs a'mâl el-hisâb: İbn el-Bennâ'nın genelde Islam matematik tarihi, özelde Batı Islâm matematik tarihi içindeki en önemli eseridir. Aslında İbn el-Bennâ eserini Telhis diye isimlendirmemiştir. Nitekim İbn el-Bennâ, eserine, yalnızca el-Kitâb diyordu. Bu isimlendirme, Doğu Islâm dünyasındaki benzer adlandırmalar hatırlandığında, İbn el-Bennâ'nın eserine ilişkin kanaati ile ona biçtiği yer hakkında yeterli bilgiyi vermektedir: Batı Islam matematiğinin umdesi/rüknü olmak. Gerçekten de daha sonraki matematikçiler esere el-Mukaddemât adını veriyorlardı; çünkü onu matematetik tedrisin başlangıcındaki ana metin olarak görüyorlardı. Batı Islâm dünyasındaki matematik çevrelerinde, Telhîs, mukaddemât kavramını çağrıştıracak şekilde hisâbî ameliyelerin telhîsi anlamına gelmektedir. Diğer bir deyişle, telhîs, bir şeyi, (burada matematiği) mukavvim unsurları haricindeki unsurlardan temizlemek demektir. Bu çerçevede Batı Islâm matematik geleneğinde telhis: Mümkün olan en az lafızla mümkün olan en çok bilgiyi vermek; muhtasar ise: Mümkün olan en az lafızla mümkün olan en az bilgiyi vermek manasına gelirdi ve telhîs sadece alimlerin anlayabileceği bir seviyede olduğundan muhtasara tercih edilirdi. Işte bu açıdan, İbn Haldun'un Mukaddime'sindeki ibareleri yanlış yorumlayarak, İbn el-Bennâ'nın eserini, el-Hassâr'ın el-Beyânve el-tizkâr fî amelî mesâil el-ğubâr yahut el-Kitâb el-sağîr fî el-hisâb adlı eserlerinin muhtasarı kabul etmek doğru değildir. Ancak her iki müelifin de aynı matematik geleneğinden geldiği dikkate alınırsa benzerlikler normal sayılmalıdır. Ancak ana konuların tercihi ve tertibi ile tarifler ve iç yapıda iki müellifin yöntemleri oldukça farklıdır. Ayrıca el-Hassâr sayı tarifinde Öklit geleneğini takip ederken, İbn el-Bennâ bu geleneği ciddi bir şekilde tenkit eder. Neticede Telhis, matematik biliminin muhtevasının telhîsidir, başka herhangi bir eserin değil. Eserin önemine ilk işaret eden, kendisi de matematik bilimlerde İbn el-Bennâ geleneğine mensub olan İbn Haldûn'dur. Meşhur eseri Mukaddime'de eserden bahseden İbn Haldûn, İbn el-Bennâ'nın hisâb biliminin kâidelerini ihtiva eden muhtasar ve müfid bir eser kaleme aldığını; ancak eserin ispattan yoksun olması sebebiyle mübtediler için anlaşılmasının güç olduğunu; buna rağmen sorunlar ile işlemlerin açık ve anlaşılır özellikte dile getirildiğini; ayrıca Batı Islâm dünyasında, kendisinin idrâk ettiği uzman matematikçilerin eseri övdüğünü belirtmektedir. İbn Haldûn ayrıca, Telhîs'e yine müellif tarafından Ref el-hicâb adlı bir şerh yazıldığını kaydetmektedir (İbn Haldûn, el-Mukaddime, nşr. Abdulvâhid Vâfî, c.III, s. 1128). Batı Islam dünyası matematiğinde bu eser daha çok tedris ve telif geleneğinin merkezinde yer almıştır. Bu açıdan en çok şerhedilen eserlerden birisidir. Hatta VIII./XIV. yüzyıl Batı islam matematiğinden günümüze gelen eserlerin büyük bir yekünü Telhîs'e yazılan şerhlerdir denebilir. Bu eser sadece teknik matematik çerçevesinde ihtiva ettiği bilgilerden dolayı değil, matematiğin usulüne ilişkin bazı ilmî ve felsefî nazarî mülâhazalar ile tasnîf el-ulûm, sayının tarifi, bir ve sonsuzluk kavramlarına ilişkin ileri sürdüğü düşüncelerden dolayı da ihtimam görmüştür. Ilginç olanı İbn el-Bennâ, bizzat kendisi Telhîs'de ileri sürdüğü fikirleri savunmak için Ref' el-hicâb'ı kaleme almıştır. Bu itibarla Ref' el-hicâb, umumi manada, Telhîs'in bir şerhi sayılabilir. Dolayısıyla Batı Islam matematiği bu asırdan sonra ihtiva edeceği amelî ve nazarî seviyedeki mazmununun asıllarını bu iki kitapta bulacaktır. Telhîs, hesap biliminin muhtasar ve müfid bir derlemesi olduğundan hesap kâideleri mecmuasını andırır. Iki cüzden oluşan eserin birinci cüzü, bilinenlerin hesabını muhtevidir ve üç kısımdan teşekkül eder. Birinci kısım pozitif tam sayıların, ikinci kısım pozitif rasyonel sayıların, üçüncü kısım kareköklerin hesabını (toplama, çıkarma, çarpma, bölme vb.) içerir. Ikinci cüz ise bilinenlerden hareketle bilinmeyenlerin tespit edilmesi hesabıdır ve iki kısımdan meydana gelir. Birinci kısım dört orantılı sayı ile çift yanlış hesabı; ikinci kısım ise, geniş olarak cebir ve mukâbeleyi konu alır. Esere, Tekmîle adıya eklenen zeyilde ise, üç tane çözülmüş problem verilir. Telhîs'in en önemli özelliği ispatsız olmasıdır. Bunun yanında, eserde, iki kat alma (tadî'f), ikiye bölme (tansîf) ve küp kök hesabı yoktur. Dikkati çeken diğer bir nokta, eserde, el-Hassâr'ın el- Kâmil fî sınaât el-aded'inde bulununan, rakamlar ve kesirler için kullanılan sembollerin bulunmamasıdır. Örnek olarak, hisab-i hindî'ye ait olmasına rağmen Telhîs'de rakam yoktur. Ayrıca, Telhîs'de cebir sembolleri de mevcut değildir. Ancak Batı Islâm matematiğinde zuhûr eden cebir sembolleri, daha sonra telif edilen eserlerde, özellikle Telhîsşerhlerinde görülecektir. Telhîs, talîmî bir metindir. Ayrıca imlâ tarikiyle kaleme alındığından telkînî bir yöntemle yazılmıştır ve uslubu dâima muhâtaba hitâb eder tarzdadır. Matematik biliminin konularını serdedişte de genelden özele yahut özelden genele gidilmekte, tek bir yöntem benimsenmemektedir. Bu özelliklere sahip Telhîs'in ona yakın şerhi bulunmaktadır. Ilk şerh, özel manasıyla bir şerh olmasa da, bizzat İbn el-Bennâ tarafından kaleme alınan Ref' el-hicâb'tır. İbn el-Bennâ'nın matematik eseri Telhîs'e şerh yazan tek öğrencisi ise Abdülaziz b. Ali b. Davud el-Hevvârî el-Meserrâtî (öl. 745/1344-45 civ.)'nin şerhi, Kitâb <ğâyet> el-lubâb fî şerh telhîs a'mâl el-hisâb adını taşır ( Keşf el-zunûn,I,472). Eseri Merînî Sultanı Ebû Yakub b. Abdilhak el-Merini'nin (685-706/1286-1307) veziri Abdullah b. Ebi Müdeyyen'e sunan el-Hevvârî'nin bu şerhi İbn el-Bennâ'nın doğrudan öğrencisi olduğundan şifâhî kabul edilebilir (Şehid Ali, nr.1977/2, 54a-103b). Telhîs'in İbn Zekeriyyâ el-Ğirnâtî, el-Muvahhidî ve İbn Haydur gibi diğer şarihleri XIV. yüzyılın ikinci yarısında yaşamışlardır. Ünlü şarihleri arasında bulanan Ebû el-Hasan Ali b. Abdillah b. Muhammed b. Haydur (öl.816/1403) aynı zamanda Mağrib matematiğinin önemli isimlerinden birisidir. Telhîs'e, el-Temhîs fî şerh el-telhîs adıyla, Batı Islâm matematiği açısından önemli olan bir şerh kaleme almıştır. Telhîs'in diğer bir şârihi, el-Hafîd diye meşhur, Tilmisanlı bir ilim ailesinden olan Ebû Abdillah Muhammed b. Merzûk'tur (öl.842/1438). el-Kalasâdî'nin rivâyetine göre, 819/1416'da Hac dönüşü İbn Hacer ile karşılaşmış ve ona ferâiz sahasındaki kitabını okutmuştur. el-Hafîd, Telhîs'i recez kalıbında nazma çekmiş ve şerhetmiştir. Telhîs'e, Hatt el-nikâb an vech el-amel bi-el-hisab adlı bir şerh yazan İbn el-Kunfuz Ahmed b. Huseyn b. Ali el-Kustantînî (ö.l 772/1370) ise, bilinen ilk cebir sembol ve notasyon sistemini kullanmış; aynı esere şerh yazan Ya'kûb b. Eyyûb b. Abdilvâhid (VIII./XIV.asır) de bu sembolleri kullanmaya devam etmiştir. Telhîs'in diğer şarihleri arasında el-Kâdî Ebû Osmân el-Akbânî ile Muhammed b. Ebi Yahya el-Habbâk el-Farazî'dir (öl. 867/1462). el-Akbânî'nin öğrencisi Ebû Abdullah el-Miknâsî de (öl. 817/1414) hocasının şerhine talikat kaleme almıştır. İbn el-Bennâ'nın en büyük şarihlerinden birisi de Endelüs-Mağrib matematiğinin son büyük temsilcisi, Ebû el-Hasan Ali b. Muhammed b. Muhammed b. Ahmed el-Kalasâdî el-Karşî el-Bastî'dir (öl.891/1486). İbn Bennâ'nın Telhîs'ine birisi küçük diğeri büyük iki şerh yazmasının yanında, matematik sahasında telif ettiği eserlerle de İbn Bennâ matematik geleneğine, özellikle rasyonel sayıların hesabı ve temsili ile cebrisel notasyon ve sembol konusunda özgün katkılarda bulunmuştur. Hatta Batı Islâm matematiğinde cebirsel notasyon ve sembol sisteminin el-Kalasâdî ile zirvesine ulaştığı söylenebilir. Telhîs'e Batı Islâm matematiğinde kaleme alınan diğer bir şerh de Ebû Abdullah Muhammed b. Ahmed b. Muhammed b. Muhammed b. Ali b. Ğâzî el-Miknâsî'ye (öl. 919/1513) aittir. İbn el-Ğâzî, önce Telhîs'i, bazı ilavelerle, Munyet el-hussâb adıyla nazma çekmiş; daha sonra bu eserini Buğyet el-tullâb fî şerh munyet el-hussâb adıyla şerh etmiştir (nşr. Muhammed Suveysî, Haleb 1983). İbn el-Bennâ'nın tesiri Mağrib Islâm dünyasından Mısır'a ulaşmıştır. Bu tesirin en önemli mümessillerinden birisi, İbn el-Hâim diye tanınan Ebü'l-Abbas Şihabuddin Ahmed b. Muhammed el-Makdisi'dir (öl.815/1412). İbn el-Hâim, Mısır'da ve Beyt el-makdis'de verdiği dersler ile telif ettiği eserlerde İbn el-Bennâ uslubunu takip etmiştir. Örnek olarak İbn el-Hâim, hisab el-hevâî konusunda 791 tarihinde telif ettiği el-Ma'une fî el-hisâb el-hevâî adlı eserinde (nşr. Hudayr Abbas Muhammed el-Münşidavî, Bağdad 1988) Kereci'nin el- Bedi' fî el-hisâbile diğer klasik Islam matematikçileri ve eserlerini yanında, İbn el-Bennâ'nın Telhis el-a'mâl fî el-hisâb ve el-Makâlât fî ilm el-hisâb'dan faydalanmıştır. İbn el-Hâim ayrıca Telhîs'i, bazı katkılarla, el-Hâvî fî Ilm el-hisâb adıyla dört babta ihtisar etmiştir (nşr. Hudeyr Abbas Muhammed el-Munşedâvî ve Reşîd Abdurrazzak el-Sâlihî, Bağdad 1988). İbn el-Bennâ'nın Mısır'daki tesirinin temsilcilerinden birisi de büyük Memluklu matematikçi-astronomu İbn el-Mecdî diye tanınan Şihabüddin Ebû el-Abbâs Ahmed b. Receb b. Tayboğa'dır (850/1447). İbn el-Mecdî'nin, Telhîs'e yazdığı, Hâvî el-lubâb fî şerh telhîs a'mâl el-hisâb adlı şerh XV. yüzyıl Islam matematiği açısından oldukça önemlidir. IV. Osmanlı Matematiği ve Telhîs İbn el-Bennâ'nın Telhîs a'mâl el-hisâb'ı hisab el-hindî sahasında Osmanlı matematiğinde önemli bir yere sahiptir. Eserin Osmanlı alimlerinin eliyle yapılmış bir çok istinsahı Osmanlılarda mütedâvil olduğunu göstermektedir. Örnek olarak, yalnızca Istanbul kütüphanelerinde ona yakın nüshası vardır (bkz. Süleymaniye Kütüphânesi, Bağdadlı Vehbi nr. 1006/1, yaprak 1b-8b, Müstensihi Osmanlı matematikçisi Mustafa Sıdkı'dır; Lâleli, nr. 2700/2 yaprak 78b-87b; Reşid Efendi nr. 1147/1, yap. 1b-19b, Esad Efendi nr. 3150, yaprak 1b-9b. Nüsha Mustafa Sıdkı'nın talebesi Osmanlı matematikçisi Şekerzâde Feyzullah Sermed tarafından istinsah edilmiştir). Telhîs'in Anadolu kütüphanelerinde az da olsa nüshaları bulunmaktadır (bkz. Manisa Il Halk, nr. 1756, 19 yaprak; Selimiye nr. 4777/18, 379a-387a). Osmanlı matematiğinde, Telhîs'in yanında, ihtisarları ile şerhleri de kullanılmıştır. Bunlar, dolaylı da olsa, Telhîs'in tesirinin sürekliliğini sağlamışlardır. Zira, şerhler aynı zamanda Telhîs metnini de muhtevidir. Örnek olarak, İbn el-Hâim'in Telhîs muhtasarı el-Hâvî Osmanlı döneminde mütedavildir (bkz. Hamidiye nr. 873; Yazma Bağışlar nr. 1347, nüsha Osmanlı matematikçisi Şekerzâde tarafından istinsah edilmiştir). Öyleki Osmanlı matematikçileri Muhammed b. Ebi'l-Feth es-Sufi (öl. 950/1543 civ.) ve Rağıb Paşa Hocası diye tanınan Ibrahim b. Mustafa el-Halebi (öl. 1190/1776) tarafından şerhedilmiştir. Telhîs'in ilk şârihi olan el-Hevvârî'nin el-Lubâb'ı da Osmanlılar döneminde kullanılmıştır (bkz. Şehid Ali, nr. 1977/3, Istanbul'da 880 senesinde istinsah edilmiştir). İbn el-Mecdî'nin şerhi Hâvî el-lubâb daOsmanlılar döneminde mutalaa edilmiş ve okutulmuştur. Öyleki eserin sadece Istanbul kütüphanelerinde ona yakın nüshası vardır (bkz. Esad Efendi, nr. 3167-3168). İbn Ğazi el-Miknâsî'nin el-Hâvî nazmı Munyet el-hisâb (Laleli, 2765/1) ile şerhi Buğyet el-tullâb fî şerh munyet el-hisâb (Laleli, nr. 2765/3) da Telhîs'in etkisini Osmanlı matematiğine taşıyan eserlerden olmuşlardır. Diğer taraftan Osmanlı döneminde Telhîs, matematik eğitimindeki yaygınlığından dolayı meçhul bir müellif tarafından, diğer nâzımları mevcut olmasına rağmen, hıfzının kolay olması için Nuzhet el-elbâb ve zubdet el-telhîs el-hisâb adıyla nazma çekmiştir (Istanbul Üniversitesi Kütüphanesi, AY, nr.1566/4). Telhîs ile ihtisâr ve şerhlerinin nüshalarının yaygınlığı yanında, Osmanlı matematikçisi Ali b. Veli b. Hamza el-Mağribi (öl. 1022/1614), 995/1591 tarihinde telif ettiği Tuhfet el-a'dâd li-zevi el-ruşd ve el-sedâd adlı Türkçe matematik eseriyle, İbn el-Bennâ'nın temsil ettiği Mağrib matematiğinin muhtevasını Osmanlı dünyasına tam manasıyla aktarmıştır. Öyleki Mağrib matematiğinde son şeklini alan cebirsel sembol ve notasyon sistemi İbn Hamza eliyle Osmanlı matematiğine aktarılmış ve hatta yerleştirilmiştir denebilir. Aynı yüzyıldaki diğer bir Osmanlı matematikçisi Cemaluddin Muhammed b. Ahmed b. Muhammed b. Piri (öl. 1040/1631) el-Yevâkît el-mufassalât li el-leâlî el-neyyirât fî a'mâl zevât el-esmâ ve el-munfasilât bu muhtevayı ele aldığı matematik konusunun çerçevesinde sürdürmüştür (Hasan Hüsni Paşa, nr. 1292/4, yap. 35b-59a). Telhîs'in ihtiva ettiği matematik muhtevanın Osmanlı matematiğindeki tesirine diğer bir örnek de, Hasan b. Muhammed'in Şerh el-risâlet el-bahâiyye fî el-hisâb, adlı eserinde "bir" ve sayıların sonluluğu ile sonsuzluğu üzerindeki incelemesinde, Aristoteles, İbn Sînâ, Şemseddin en-Nisâbûrî gibi filozof ve matematikçiler yanında İbn el-Bennâ'nın da görüşlerine atıf yapmasıdır (Hacı Beşir Ağa, nr. 658/5, 376a-378a). Osmanlı ilim dünyasında İbn el-Bennâ'nın temsil ettiği Mağrib matematiğine ilginç bir yönelim de XVIII. yüzyılın ikinci yarısında görülmektedir. Dönemin ileri gelen Osmanlı matematikçisi Mustafa Sıdkı, İbn el-Bennâ'nın, diğer matematik eserleri yanısıra, Telhîs'ini de hem istinsah etmiş (böylece çoğaltmış) hem de öğrencilerine okutmuştur (örnek olarak bkz. Bağdadlı Vehbi nr. 1006/1 ile Esad Efendi nr. 3150/1). Nitekim Mustafa Sıdkı'nın talebesi Şekerzade Feyzullah Sermed, hocasından matematik tahsil ederken, İbn el-Bennâ'nın Telhis'i ile İbn el-Hâim'in el-Havi'sindeki örnek-problemleri çözümleri ile beraber ayrı bir eser olarak bir araya getirmiştir (Esad Efendi, nr. 3150/2, müellif nüshası). V. Batı Avrupa ve modern araştırmalarda Telhîs İbn el-Bennâ'nın, başta Telhîs olmak üzere, eserlerinin Batı Avrupa'da gelişen yeni ilim anlayışına olan tesirleri henüz ciddi bir şekilde incelenmiş değildir. Ancak, İbn Bennâ'nın temsil ettiği Mağrib matematiğine ait bir çok eserin Latince, Ibranice ve hatta Ispanyolca gibi bazı dillere tercüme edildiği ve bu eserlerden, Batı Avrupa'da gelişen yeni matematik çalışmalarının faydalandığı, genelde bilim tarihi özelde matematik tarihi çalışmalarının bildirdiği bir husustur. Modern dönemde ise, Salih Zekinin bildirdiğine göre, F. Woepcke Telhîs'i Fransızcaya tercüme etmeye başlamış, ancak ölünce tamamlanmadan kalmıştır. Aristide Marre ise eseri "Le Talkhys d'İbn al-Bannâ" ( Extrait des Atti dell'Accademia pontificia de Nuovi Leinci, c. XIX, Rome 1864, 43 sahife) adıyla tercüme ederek yayınlamış; ayrıca bu tercüme yine Roma'da 1865 yılında Arapça'sıyla beraber yayınlanmıştır. Ancak tercüme, aşırı bir edebî dille yapıldığından matematik muhteva dikkat çekmemiştir. Ayrıca Franz Woepcke, İbn el-Mecdî'nin Telhîs'e olan şerhinden hareketle, Passages relatifs à des sommations de séries de cubes (Roma 1864) adlı bir çalışma neşretmiş; aynı konuyla alakalı olarak yine Telhîs'in Kalasâdî şerhinden ilgili kısmı yayınlamıştır ( Journal asiatique 1863, c. I, s. 58-62). Yakın dönemde, Muhammed Suveysi eseri tahkik edip Fransızca'ya çevirmiş (Tunus 1969; ayrıca eserin ihtiva ettiği matematiği de Islâm matematik tarihi açısından değerlendirmiştir. 2. Ref' el-hicâb 'an vucuh a'mâl el-hisâb: İbn el-Bennâ, Ref' el-hicâb ( Izâh el-meknûn, c.I, s.578) adlı eserinin önsözünde, amelî sayı sanatının malûm ve meçhûl kısımlarını Telhîs'de ele aldığını, bu kâideleri açıklamak ve temellendirmek, dayandığı ilkeleri şerhetmek için bu eseri telif ettiğini belirtir. Öyleyse Ref' el-hicâb'ın yazılmasının birinci hedefi Telhîs'in ihtiva ettiği matematik muhtevayı açıklamak ve temellendirmektir. 701 yılında telif edilen eser, aslında Telhîs'in tam bir şerhi değildir. Çünkü İbn el-Bennâ, Telhîs'de ele aldığı bazı konuları, Ref' el-hicâb'da hazfeder, ele almadığı bazı konuları ise ekler; her iki eserde ele aldığı konularda da takdim ve tehir yapar. Ayrıca Telhîs'de saf matematik çerçevede ele aldığı bazı konuları Ref' el-hicâb'da felsefî çerçevede inceler. Diğer taraftan Ref' el-hicâb'daki bazı konular Telhîs'deki bazı konuları tamamlayıcı niteliktetir. En önemli farklılık ise, Telhîs'in saf amelî kaygılarla telif edilmiş olması yani nazarî bir çerçeveye sahip bulunmamasıdır. Çünkü Telhîs, medenî ortam düşünülerek kaleme alınmıştır. Bu açıdan zekat, miras konuları dâhil, muamelat hesabına ilişkin bir çok konuyu ihtiva eder ( Ref' el-hicâb s. 278). Ref' el-hicâb'ın telif edilmesinin diğer bir sebebi ise, Telhîs'in ihtiva ettiği bazı matematik kâidelerin tebârüz ettirilip temellendirilmesi, hatta savunulmasıdır. Örnek olarak, mükemmel, artık ve eksik sayı tespitinde hendesî diziler icâd etmenin gerekliliği Ref' el-hicâb'da gösterilmeye çalışılır. Ancak zengin muhtevasına rağmen Ref' el-hicâb'da da vefk ve dost sayılar ile küp kök hesapları incelenmemektedir. Kısaca toparlanırsa, Telhîs'in amelî matematiği kuşatması yanında Yunan ve Islâm matematiğinin kesin bilgi için elzem kıldığı ana şart olan burhandan mücerred bulunması, hem müellifi İbn el-Bennâ'yı, hem de daha sonraki İbn el-Bennâ geleneğine mensub olan matematikçileri harekete geçirmiştir. Çünkü Batı Islâm matematiğinin dâhil olduğu geleneğin köklerinde yer alan el-Mutemen b. Hûd (öl. 478/1085) ile İbn Munim (öl. 626/1228) matematik ispata öncelik vermektedirler. Ayrıca, Ref' el-hicâb'ın uslubu da Telhîs'in bu eksiklikten dolayı tenkid edildiği izlenimini doğurmaktadır. Bütün bunlara ek olarak, Ref' el-hicâbvasıtasıyla İbn el-Bennâ, matematik çerçevede tercih ettiği felsefî ve kelâmî yönelimini ortaya koyma fırsatını elde etmiştir. Ref' el-hicâb, mufassal olduğundan, mütedâvil olmasına rağmen, talîmî bir metin olmadığından Telhîs gibi şerhedilmemiştir. Bilinebildiği kadarıyla Ref' el-hicâb'a tek şerh, Telhîs'e de şerh yazmış olan Ali b. Abdullah b. Muhammed b. Haydur İbn Haydûr (öl.816/1413) tarafından, Tuhfet el-tullâb fî şerh mâ eşkele min ref' el-hicâb adıyla kaleme alınmıştır (Bu şerhin bir parçası için bkz. ITÜ, Bilim Tarihi ve Teknoloji Araştırma Merkezi Kütüphanesi nr. 10, Ist.1146). Modern dönemde ise, yakın zamanlarda, Muhammed Ebellâğ tarafından tahkik edilip incelenmiş ve yayınlanmıştır (Fas 1994); ayrıca muhtevası matematik ve felsefî açıdan tahlîl edilip Telhîs ile mukâyesesi yapılmıştır. Osmanlı döneminde Ref' el-hicâb'ın ne derece kullanıldığı ayrı bir araştırma konusudur. Ancak Mağrib matematiğine XVIII. yüzyılın ikinci yarısında özel bir ilgi gösteren Osmanlı matematikçisi Mustafa Sıdkı Ref' el-hicâb'ı da istinsah etmiş ve Telhîs ile beraber biribirini takip eder şekilde ciltlemiştir (Bağdadlı Vehbi, nr. 1006/2. Mustafa Sıdkı istinsahını 23 Şaban Pazar günü 1153/1740'da tamamlamıştır). Ref' el-hicâb ile İbn Haydur'un bu esere olan şerhinin Vatikan, nr. 1403 bulunan nüshası da 1174/1760'da, müellifin nüshasından istinsah edilmiş bir nüshadan istinsah edilmiştir. Eserin müstensihi, muhtemelen, nüsha da temellük kaydı bulunan Mustafa Sıdkı'nın talebesi Şeker-zâde Feyuzullah Sermed'dir. VI. Telhîs ile Ref' el-hicâb çerçevesinde İbn el-Bennâ'nın hesabı İbn el-Bennâ hisâb bilimini ilkece nazarî bilimlerden kabul eder; daha sonra bunu da amelî ve nazarî hisâb şeklinde ikiye ayırır. İbn el-Bennâ'nın bu tasnifinin Meşşâî felsefesinin etkisini taşıdığı açıktır. Felsefî tasnifte bilimin konusu yanında gayesi de dikkate alınmaktadır; ancak matematikçiler kendi anlayışları açından bu tasnife her zaman uymazlar. Nitekim İbn el-Bennâ da Telhîs'te sunduğu hesabı, konusunu dikkate almadan sırf maksadı açısından saf amelî kabul eder. Çünkü burada esas olan, katma (damm) yani toplama (cem') ve çarpma (darb) ile ayırma (tefrîk) yani çıkarma (tarh) ve bölmedir (kısmet). Diğer taraftan bu hesab türü amelî hayatta muamelatta ve ferâizde de kullanılmaktadır ( Ref' el-hicâb, s.202). Ayrıca ispat açısından da Telhîs amelî kabul edilebilir. Telhîs'in bir çok şârihi İbn el-Bennâ'ya katılırken, İbn Haydur, Tuhfet el-tullâb'da buna itiraz ederek, meşşâî felsefesi zâviyesinden bütün bir hesabın nazarî olduğunu kabul eder. Gerekçe olarak da, İbn el-Bennâ'nın aksine, hesabda konuya bakılması gerektiğini, maksadın önemli olmadığını vurgular. İbn Haydur'a göre, işte bu açıdan Telhîs'deki matematik nazarîdir. Çünkü "nazarî olmakta esas ölçü konunun aklî olup olmamasıdır"; bu ölçü de bir bilimin konusu itibariyle nazarî olup olmadığını tayin eder. Bu aklî olan konu maddeye tatbik edilirse o zaman o bilime amelî denebilir. Bu ilkeler çerçevesinde, nazarî sayı biliminde sayılan dikkate alınmaz; çünkü işlemler salt aklîdir; bundan dolayı da kâideler aklî ve küllîdir. Amelî'ye gelince, burada muayyen ve müşahhas maddeler üzerinde işlemler de bulunulur. Kullanılan madde iki tür olduğundan, amelî işlemler de iki türlü olacaktır. Çünkü kullanılan madde ya muamelat hesâbı gibi örfî-istilâhîdir yahut ferâiz gibi şerî'dir. Işte bu iki madde üzerinde işlem yapılırsa buna amelî hesab denilir. Sonuç olarak, nazarî hesab bilimi zihnîdir; ameli hesab bilimi ise hâricîdir. Ancak kağıd üzerinde kalemle mektûb hale getirilen sayıların müşahhas cüz'î oldukları söylenebilir. Fakat, bu sayılar da zihnî sayılardır; çünkü duyularla (havâss) idrak edilmezler, aksine zihinle idrak edilirler. Bu da nefisde murtesem olan sayılar arasında işlem yapmak anlamına gelir. Kağıd üzerinde olan rakamlar ise sadece zihnî olan sayıların mecâzî temsilidir. Amelî ise, hâriçte, üzerine sayının vâki olduğu sayılan üzerinde işlem icrâ edilmesi demektir; nefis üzerinde murtesem olan sayılar arasında değil. Telhîs ile Ref' el-hicâb'ı mukayeseli olarak incelemeye geçmeden önce her iki eserin tebârüz eden özellikleri üzerinde ayrı ayrı durulmalıdır. Telhîs'in, bir kaç asır tedris hayatında kullanılmasının yanında, en önemli özelliği rasyonel sayılar aritmetiğinde, Doğu Islâm matematiğine göre ileri bir seviye göstermesidir. Diğer yandan Telhîs'de, dikkat edilmesi gereken bir nokta da irrasyonel sayıların yaklaşık kare kökünün tespitinde gösterdiği başarıdır. Mağrib matematiğinde İbn el-Bennâ'nın başlattığı bu çalışma, kendisinden sonraki şârihleri tarafından da sürdürülmüş; özellikle Kalasâdî'yle beraber doruk noktasına ulaşmıştır. İbn el-Bennâ ve Kalasâdî'de irrasyonel sayıların yaklaşık kare kökünün tespiti, modern matematikte sürekli kesir denilen yöntemin kullanılmasına dayanmaktadır. Ref' el-hicâb'a gelince, bu eser, Telhîs'in muhtevasının ispatını vermesi yanında, Mağrib matermatiğinde sayılar teosisi üzerinde duran son eserlerden birisi kabul edilir. Diğer taraftan bir kavramı, sayının tarifi, ve sonsuzluk kavramı gibi konularda ileri sürdüğü fikirler matematik tarihi ve felsefesi yanında genel felsefe tarihini de ilgilendirmektedir. Sayılar teorisinde ise Ref' el-hicâb, daha önce Kerecî ve muhtelif sözlük yazarlarının örneklerini verdiği ve Kemâleddin el-Fârisî'nin geniş bir şekilde ele alıp incelediği kombinatör analiz konusunda örnekler içermektedir. Ancak Fârisî'nin aksine İbn el-Bennâ'nın çalışmaları küllî kâide vermekten uzaktır. Çünkü her iki matematikçinin sorunu ele alış tarzları farklıdır. Doğu Islâm matematiğinin kombinatör analiz çalışmaları cebir ve astronomi (ilm felek) üzerinden gerçekleşmiş; Mağrib de ise, büyük oranda astroloji (ilm tencîm) ve dil çalışmaları çerçevesinde vukû' bulmuştur. Bu bağlamda İbn el-Bennâ'nın kombinatör analizle ilgilenmesinin temel üç sebebi vardır: Birincisi bazı eserlerini tahsis ettiği dil ile ilgili çalışmaları; ikincisi hendeseyle alakalı eseri ile el-Makâlât fî ilm el-hisâb adlı kitabında sayma üzerinde yürüttüğü çalışmalar. Üçüncü olarak da İbn Munim'in (öl.1228) Fıkh el-Hisâb adlı eserinde Arap dili harfleri çerçevesinde inşa ettiği kombinatör analiz çalışmarıyla ilgili babının tahlili... Bu durumun en açık delili, İbn el-Bennâ'nın, matematikle fazla alakalı olmamasına rağmen, Tenbîh el-elbâb adlı eserinde, bizzat ismine atıf yaparak, İbn Mun'im gibi, Arap harfleri çerçevesinde kombinatör analizle uğraşmasıdır. Ancak İbn el-Bennâ, çalışmalarındaki kendi şahsî katkısının farkındadır. Çünkü bu çalışmalarını, salt sözel bırakmayıp matematik förmülasyonla ifade eder. Bu förmülasyonda da sözde Paskal üçgenini (el-müselles el-hisâbî) kullanır. Diğer taraftan işlemlerini yürütürken tümevarımın (istikrâ) çeşitli yollarına başvurur. Bu çerçevede sayılar teorisi ve aritmetik dizilerle özel ilgilenir. Neticede İbn el-Bennâ'nın, matematik çalışmaları yanında, kombinatör analizle ilgili çalışmaları da el-Mutemen ile başlayıp İbn Munim ile devam eden Endelüs-Mağrib matematiğinin genel özelliklerini taşır ve bu bağlamda hayat bulur. 1. Sayının tarifi Köklerini Mısır matematiğinde bulan ve Pitagoras ile Öklid geleneğinde son şeklini alan tanıma göre "sayı birliklerden mürekkeb çokluktur". Sayının bu şekildeki tarifi, Doğu ve Batı Islâm dünyasında en yaygın olan tariftir. İbn el-Bennâ da, el-Makâlât fî ilm el-hisâb gibi ilk eserlerinde bu tarifi kullanır. Ancak Telhîs ve Ref' el-hisâb'da, İbn Sînâ'nın fikirlerinden de faydalanarak farklı bir tarif geliştirir. İbn el-Bennâ'ya göre, "sayı birliklerden müellef şeydir". Ancak İbn el-Bennâ, sayının tarifinin mantıkî olamayacağını, aksine matematik açıdan ele alınması gerektiğini söyler. Çünkü sayı matematiksel bir araçtır; bundan dolayı sayının tabiatı da, muayyen bir mantıkî değil matematik zâviyeden tanımlanmalıdır. Bu açıdan İbn el-Bennâ'ya göre sayının haddi değil resmi mümkündür ( Ref' el-hicâb, s. 207). 2. Bir kavramı Klasik gelenekte bir, sayıların ilkesi olarak benimsendiğinden sayı kabul edilmez. Çünkü ilke, ilkesi olduğu şeyden olamaz. Ancak İbn el-Bennâ'ya göre, diğer sayılar gibi birin, matematik kullanımı; ayrıca diğer bütün matematik kurallara ve işlemlere uygunluğu onun da sayı olduğunu gösterir ( Ref' el-hicâb, s. 208). İbn el-Bennâ'nın klasik geleneğin aksine biri sayı kabul etmesi, Mağrib matematiğinde tartışmalara sebeb olmuştur. Nitekim, İbn Kunfuz (öl.1406) İbn el-Bennâ ile hocası el-Kâdı el-Şerif arasındaki tartışmaya zikreder. İbn el-Bennâ bu kabulune gerekçe olarak, birin müfred (tekil) sayılara dâhil olması ile belirli bir çokluğa delâlet etmesini göstermektedir ( Ref' el-hicâb, s. 208). Işte bundan dolayı İbn el-Bennâ sayı ile saymayı biribirinden ayırmak zorunda kalmıştır. İbn el-Bennâ'nın ayırımına göre, sayı zihnî bir tabiata sahiptir, soyuttur; mukavvim unsuru olan birlikleri de eşittir. Sayma ise hâricî sayılanlara delâlet eder. Birlikleri ise eşit olabilir de olmayabilir de, çünkü sayma maddeye ilişiktir. Bu açıdan sayma sonludur; kendisine delâlet eden birlikler de sayılardır ( Ref' el-hicâb, s. 223). İbn el-Bennâ'nın bu tariflerdeki arkaplanı muhtemelen İbn Rüşd'dür. Nitekim İbn Rüşd, İbn Sînâ'nın sayı biliminin konusu olan niceliksel bir ile metafiziğin konusu olan cevherî biri karıştırdığını söyler ( Resâil İbn Rüşd, Haydarabad 1947, s.18-24). Zihnî itibar ile hâricî tatbik arasındaki bu ayırım da, rasyonel sayılarda görüldüğü gibi, İbn el-Bennâ'yı bazı farklı düşüncelere götürmüştür. Çünkü ona göre, sayı salt zihnî bir itibar olmakla beraber, sayılar gibi bazı zihnî itibarlar zihin hâricindeki şeylere mutâbık olurlar. Hâriçte böyle bir imkân olmasaydı, mutâbık olacak bir şeyde bulunmazdı. 3. Sonsuzluk kavramı İbn el-Bennâ, soyut zihnî seviyedeki sayıların sonsuzluğu ile muayyen maddî ve sonlu sahalardaki uygulanımları arasında bir tefrik yapar. Çünkü onun için matematik varlığın hakikatini araştıran muayyen bir yoldur; salt pratik bir bilim değildir. İbn el-Bennâ, sonsuzluk kavramını da matematik tabiatı açısından ele alır. Nitekim Şerh merâsim el-tarîkaadlı eserinde sonsuzuluk kavramına varlıkça (ontolojik) bir mana verir: "Sonsuzluk bir yargıdır, sıfat değil. Bu açıdan o zihnîdir, aynî değildir. Neticede "sonu yok" demek, "kendisine ziyâde olunacak bir sınıra ulaşamaz" demektir. Bu açıdan İbn el-Bennâ, bu bağlamda, şu ilginç fikri ileri sürer; "Ilim" kavramı "varlık" kavramından daha geniştir. IV. Merâtib el-a'dâd İbn el-Bennâ'ya göre zihnî manadaki sonsuzluk anlayışına göre sayı sonsuzca artar. Buna paralel olarak sayılar, birler, onlar ve yüzler olarak üç mertebe ile sınırlandırılır. Her mertebede de dokuz sayı vardır. Burada, "niçin her mertebede, daha az ya da da çok değil de dokuz sayı vardır?" sorusu sorulabilir. İbn el-Bennâ, bu noktada onluk konumsal sayı sistemi üzerine bir kosmoloji inşâ etmektedir. Çünkü ona göre, âlem, cevher ve arazdan mürekkeptir. Araz da dokuz cinstir (Aristotelesçi dokuz kategori). Cevher ise "hâsır" ve "mahsûr" olmak üzere ikiye ayrılır. Hâsır dokuzdur: yedi gök, kürsî, arş. Mahsûr da dokuzdur: dört unsur ile bundan mükevven, madenler, bitkiler ve hayvanlar ile cinler ve melekler. Buna paralel olarak, sayılar da üç mertebedir; çünkü cevher arazlar için, yeryüzü de içinde ve üstünde bulunanlar için bir mekandır. Bu da üçe delâlet eder. Böylece âlem üç dokuzluk ile üç mekânda yerkaplar. Işte bundan dolayı, sayı sistemi bağlamında, üç mertebede, üç dokuzluk îcâd edilmiştir. Neticede âlem ondur: Cevher ve dokuz araz. Yeryüzü her birisiyle düşünüldüğünde on elde edilir. Bu durum da sayıların her "onlukta" bir niçin devrettiğini açıklar. Her devirde de "bir" her bir menzilin başına gelir. Diğer taraftan, ikinci bir gerekçe olarak, İbn el-Bennâ, varolanlar, zihnî, aynî yahut lafzî (kitâbî) olduğundan vadî' ile vücûdî olan arasında birebir bir eşleştirme yapılarak sayı mertebelerininin üç kabul edilmesini gösterir. Işte, bütün bu kısaca anlatılanlar, onluk konumsal sisteme dayalı bir kosmoloji inşa etmek manasına gelmektedir ( Ref' el-hicâb, s. 211-212). İbn el-Bennâ'nın bu görüşleri Telhîs'de yoktur. İbn Haydur'un, zamanımıza gelen nüshalarda olmayan bir ifadeye atıf yaparak, İbn el-Bennâ'nın Telhîs'de her mertebede dokuzdan daha çok ve daha az sayı olabileceğini söylediğini belirtir. İbn el-Bennâ, Ref' el-hicâb'daki, vadî' ile tabîî' arasındaki eşleştirmeyi daha da ileri götürür ve matematik işlemler olan tahlîl ve terkîb ile fizik dünyadaki kevn ve fesâd'ı karşılatırır. Öte yandan İbn el-Bennâ, bir çok konuda sınâî olan matematik ile tabîî' olan fizik bilimini mukâyese eder. İbn el-Bennâ'nın bu tavrı, klasik Pitagorasçı-Eflâtûn riyâzî geleneği ile Aristrotelesçi fizik geleneği arasında biribirine paralel giden karşılıklar bulması manasına gelir. Böylece, İbn el-Bennâ eliyle, bütün varlığı sayısal ve geometrik yapılara indirgeyen gelenek ile ikisini tamamen ayıran gelenek arasında bir mutâbakât sağlanmış olur. Bu yaklaşım, İbn el-Bennâ'nın matematiğin amelî kullanımından hareketle intaç ettiği bir sonuçtur. Diğer bir deyişle İbn el-Bennâ, zihnî ile aynî olan arasında râbıtalar kurmaya çalışmaktadır. Ayrıca, İbn el-Bennâ, bu görüşlerini izâh ederken, sünnî tasavvuf geleneğinden de istifâde etmiştir. V. Kesirler Kesirler (rasyonel sayılar) Mısır, Mesopotamya ve Yunan matematiği ile Islâm matematiğinde, matematik, mantık ve felsefî çerçevede özel bir sorundur ve bu sorun Yeniçağ Batı Avrupa biliminin teşekkülüne kadar hemen hemen bütün Batı Medeniyetleri camiasında, bahusus XIX. yüzyılın ortalarına kadar da Osmanlı ve Iran matematiğinde incelenmeye devam etmiştir. Mağrib matematiğinde el-Hassâr daha önce, kesrin sadece dinar ve dirhem gibi mahsûs birliklerde bulunduğunu söylemişti. İbn el-Bennâ'nın hocası el-Kâdî el-Şerif ise "kesir, madde içinde birin parçasıdır/parçalarıdır" tarifini vermişti. Bu iki tarif, kesrin tarifi arkasında amelî, özellikle fıkhî yapının bulunduğunu göstermektedir. Bu da rasyonel sayılara ilişkin işlemleri, pozitif tam sayılarla yapılan işlemlere dönüştürmenin gerekçesini vermektedir. Neticede bu izahlar, kesri birin parçası olarak görmenin dayandığı mantığı telmih etmektedir. İbn el-Bennâ, Telhîs'de kesri, "parça (cüz) konumunda olan iki sayı arasındaki oran (nisbet)" olarak tanımlamaktadır (s.57). İbn el-Bennâ'nın bu tarifi kısmen Mağrib geleneğindeki kesir tarifine bir eleştiridir. Ona göre kesir aslında "biribirine izâfet (nisbet) yoluyla bağlı olan pozitif tam sayılar üzerinde işlem yapmaktır". Böylece yarım (nısf), bir ile iki arasında kurulan bir izâfet ilişkisidir; bu ilişki diğer sayılar için de geçerli olduğundan küllîdir. Bu çerçevede her bir sayı, diğer bir sayının parçası/parçaları olabilir. Bu fikrini Ref' el-hicâb'da dil, matematik, felsefe ve amelî fıkıhtan getirdiği delillerle temellendirmeye çalışır. Kesri izâfetin diğer bir ismi olarak gören İbn el-Bennâ, sonsuzluk kavramının ortaya çıkardığı zorluklardan mütevellid olarak bu nisbetin nazarî tarafı ile tatbikî tarafı arasında ayırım yapma ihtiyacını duymuştur. Bunun için İbn el-Bennâ, atomcu kelamcılar ile Meşşâîler arasındaki "cismin sonsuzca bölünüp bölünemeyeceği" tartışmasına girmeden cismim hâricî dünyada, tafsîl yoluyla değil, telîf yoluyla husule geldiğini belirtmekle iktifa etmiştir. Aslında bu tarif, mîrâs, muâmelât vb. konulardaki cismin kesri sorununu aşmaya çalışmakla ilgilidir. Nitekim bu sahalardaki cismi sonsuzca bölmeyi (kısmet) düşünmek mümkün değildir. İbn el-Bennâ bu noktada, kesrin konusunu, "sürekli nicelikten süreksin niceliğe akan bir cisim" olarak tarif eder. Ancak bu akışta cisim, İbn Sinâ'nın dediğinin aksine, cevheriyetini kaybetmez. Örnek olarak bir dinarın teksiri onun cevheriyetine halel getirmez. (s.272). Böylece, kesir konusunda her ne kadar daha nazarî bir tarif vermeye çalışsa da İbn el-Bennâ'nın nazarî çerçevesinin arkasına ameli fıkhın olduğu görülmektedir. Ancak herhalukarda, daha sonra şârihlerinin de belirttiği gib, İbn el-Bennâ'nın kesir konusundaki düşüncelerini anlamak oldukça zordur. 3. el-Makâlât fî ilm el-hisâb: Başta Risâle fî ilm el-hisâb olmak üzere kaynaklarda değişik isimlerle geçen bu eser, hisâb sahasında İbn el-Bennâ'nın kaleme aldığı ilk eserlerdendir. Buna rağmen eser, Islâm dünyasındaki hind hisabı geleneği çerçevesinde, bu geleneğin mağrib matematiğinde aldığı şekli temsil etmesi bakımından önemlidir. Eser, dört makâleden oluşmaktadır. Birinci makalede, sayının tanımı, sayıların adları, hind rakamları, ondalık konumlu sistem ve pozitif tam sayılarda dört aritmetik işlem, işlemlerde sağlama ve bazı dizi türleri vb. konular ele alınmaktadır. Ikinci makalede pozitif rasyonel sayıların hesabı incelenmektedir. Kök hesabını muhtevi üçüncü makalede pozitif tam sayıların tam karekökü, irrasyonel sayıların yaklaşık karekökü; rasyonel sayıların kök hesabı, köklerde dört aritmetik işlem vb. konu edinilmektedir. Dördüncü makalede ise dört orantılı sayı ve muâmelât hesabı vb. ele alınmaktadır. İbn el-Bennâ, bu eserinde, hind hesabına ait olmasına rağmen, hisab işlemleri için hind rakamlarını kullanmamaktadır. Tersine işlemleri aklî olarak yapmakta, sayıları da lafzî olarak ifade etmektedir. Sonucu ise, lafzî olarak kaydettikten ve " sureti böyledir" dedikten sonra, hind rakamlarıyla vermektedir. Bu tavır hind rakamlarına, salt bir temsil seviyesinden bakıldığını gösterir. Çünkü bu tavırda esas olan, sayıları lafızlarla temsil etmektir. Rakamlar ise, burada sanki, işlemleri kolaylaştırmak için kullanılmamakta, aksine neticeyi mükemmelleştirmek için tavzif edilmektedir. Bu eser çerçevesinde Mağrib matematiğinde, Meşrik matematiğine nisbetle vukû' bulan ilginç bir durumdan bahsedilmelidir. Bu da Mağrib matematiğinde hisab el-hindî ile hisab el-hevâî arasında bir tefrik yapılmamasıdır. Aksine, ikisinden birine atıf yapılmaksızın, ikisinin terkibinden oluşan bir hisâb sistemi mevcuttur. Ayrıca bu hisâb sisteminden bahseden eserlerde, yine Maşrıktan farklı olarak, Mağribli astronomi alimlerinin kullanmasına rağmen, sittini hesab sisteminden bahsedilmemektedir. Böylece Mağrib hesabı, Maşrıkın tersine tek bir sisteme bağlıdır. İbn el-Bennâ'nın bu eseri, Telhîs kadar olmasa da daha sonraki Islâm matematik teliflerinde kullanılmıştır. Örnek olarak, İbn el-Hâim, el-Ma'une fî el-hisâb el-hevâî adlı eserinin telifinde Makâlât'tan faydalanmıştır. Osmanlı matematik literatüründe de bu esreden haberdar olunduğu söylenebilir (Laleli, nr. 2720, Istinsahı 1161). Eser, Ahmed Selim tarafından Lâleli nüshasına dayanarak yayınlanmıştır ( Tarîh ilm el-hisâb inde el-arab içinde, c. III, el-hisâb fi el-endelüs ve el-mağrib, Ammân 1984). 4. Kitâb el-usûl ve el-mukaddemât fî el-cebr ve el-mukâbele: Öğrencisi Ahmed b. Safvân, hocası İbn el-Bennâ'nın bu eseri, Ebû el-Kâsım el-Karşî'nin, Ebû Kâmil el-Mısrî'nin cebir kitabına olan şerhinden faydalanarak yazdığını; hatta bu eseri, el-Karşî'nin yazdığı şerhden ihtisar ettiğini söyler (KZ, I, 113). Aslında İbn el-Bennâ'nın bu kitabı, Ebu Kâmil'in cebrinin, Mağrib cebrinin tertib ve muhteva açısından geldiği seviyenin zâviyesinden bir okunmasıdır. Ayrıca eser, Islam matematik tarihinde bilinebildiği kadarıyla, Ebu Kâmil cebrinde temsil edildiği şekliyle klasik cebrin son ele alınış şeklidir. Eser, iki ana cüze ayrılır. Birinci cüz üç kısımdır. Birinci kısım, sayısal (aritmetik) işlemlerin icrâsını ele alır. Bunun için ilk önce temel kavramların tarifleri verilir (s. 506-508). Burada verilen işlemler, sâbit cebirsel sayılar çerçevesinde toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve kök hesabının küllî kurallarıdır. Ikinci kısımda, bilinmeyen nicelikler (mechûlât) arasındaki çarpma, bölme ve kök alma işlemleri incelenir. Üçüncü kısım ise temel denklemler ve çözümleridir. Burada Harizmî'nin belirlediği üçü basit üçü katışık altı denklem ele alınır. Ikinci cüz ise iki kısımdır. Birinci kısım rasyonel çözüm veren, ikinci kısım ise irrasyonel çözüm veren cebirsel problemler hakkındadır. Rasyonel çözüm veren problemler kısmında İbn el-Bennâ, Diophantos-Kerecî çizgisinde, belirsiz denklemlerin bazı türleriyle uğraşmaktadır. İbn el-Bennâ, eserinde, cebrin mukaddematı ve usulunu basitleştirme ve safileştirmeye yönelmektedir. Bunu yaparken de sıkı bir ilmî uslub takip etmektedir. Gerçi muhtasar bir eser ortaya koymaya çalıştığından cebir kâideleri için ispat vermemiştir. Ama ilginç olan nokta, analitik bir cebir anlayışı olan İbn el-Bennâ, burhân için, geometrik zihniyeti çağrıştırır şekilde, Öklit'in Usûl'unun bir çok noktasının bilinmesi gerektiğini söyler (s.505). Ancak belirsiz denklem tahlilinde, Kerecî'nin geliştirdiği istikrâ' (Islâm matematiğinde belirsiz denklem tahlili yöntemi) anlayışını aşmış; bu yönteme, daha fazla mantıkî bir özellik kazandırmaya çalışmıştır. Diğer bir deyişle, Diophantos'da belirli bir yöntem olmaksızın problemleri tek tek ele alma, Kerecî'de belirli bir kâide ve usûl dairesine taşınmış; İbn el-Bennâ ise, bu kâide ve usule daha fazla mantıkî bir karekter vermeye çalışmıştır. Ayrıca İbn el-Bennâ (öl.721) da eserinde, Kerecî (öl.410) gibi, usul ve mukaddematı önce vermekte; akabinde mesâili zikretmektedir. Islam matematiğinde Kerecî'nin el-Fahrî'si ile Samav'el'in el- Bâhir'i olmasaydı İbn el-Bennâ'nın eseri, kendi dönemine kadar Islam matematiğinde telif edilmiş en iyi cebir eseridir denebilirdi. Ancak İbn el-Bennâ, seleflerinden farklı olarak, daha düzenli ve daha muhtevalı, kısaca, daha olgun bir eser kaleme almasına rağmen, cebir sahasında teknik seviyede hafif bir ilerleme göstermektedir. Ayrıca, cebir tarihinin gelişimi açısından, ikinci derece denklemlerin üzerine çıkamaması ile Telhîs ve Ref' el-hicâb adlı eserlerinde de olduğu gibi cebrinde sembol olmaması önemli bir eksikliktir. Burada sembolden kasdedilen, sayılara delalet etmesi bakımından rakamların ve harflerin kullanılmasıdır. Ilk cebircilerde her iki özellik de mevcut değildi. Samav'el ilk defa rakamları ve harfleri kullandı. Her ikisinin dışında sırf cebirsel nicelikler için sembol icâdı ise İbn el-Bennâ'dan sonra Mağrib matematiğinde (muhtemelen İbn Kunfuzla beraber) vukû' bulmuştur. Ancak ilginç olan nokta, İbn el-Bennâ'nın el-Makâlât fî ilm el-hisâb'ında muayyen bir çerçevede, rakamlar için sembol kullanmamasıdır. Bunun sebebi, bu iki eserinde matematik muhtevayı sadece arabî lafız yoluyla ortaya koymak istemesi ile bu iki eserin talîmî metin olmalarıdır. İbn el-Bennâ, yalnızca el-Usûl'de değil, Telhîs ile Ref' el-hicâb adlı eserlerinde de cebri ele almış ve işlemiştir. Ref' el-hicâb'da da ikinci derece denklemler için verilen ispatlar tamamen cebirsel olup Harizmî ve Ebû Kâmil cebrindeki gibi hendesî değildir. Ancak diğer taraftan el-Usûl, Telhîs ve Ref' el-hicâb'da serimlenen cebir, büyük oranda Harizmî ve kısmen Ebû Kâmil cebrinin bir devamıdır. Bu noktada tek farklılık, Samav'el'de olduğu ve daha sonra Osmanlı cebir çalışmalarında da görüleceği gibi, İbn el-Bennâ'nın eserlerinde cebrin, hendesenin tahakkümünden tam manasıyla kurtulmuş olmasıdır. Öte yandan, İbn el-Bennâ, sayı anlayışına paralel olarak, cebir çalışmalarında, sıfırı, tam anlamıyla hesab işlemlerine dâhil etmiştir. a+0; a-0; a*0; 0/a; Kök0 gibi... İbn el-Bennâ bilinmeyenlerin üslerinin aynileştirilmesi için verdiği kuralı ise bizzat kendisi uygulamamaktadır. Diğer taraftan +*-;-*-;+*+;-*+ kurallarını ispatlamakta ancak bu ispatları kendisine nispet etmemektedir. Fakat şârihi İbn Zekeriyyâ bu ispatları ona nisbet etmektedir. Eser, Ahmed Selîm Saîdân tarafından Tarîh ilm el-cebr fî el-âlem el-arabî c.II içinde, Kuveyt 1986, s. 498-585'de neşredilmiştir. Saîdân'ın kullandığı nüsha Osmanlı nüshasıdır (Ayasofya nr. 2761, yaprak 27b-73a). Öte yandan, Mustafa Sıdkı, İbn el-Bennâ matematiğine olan özel ilgisini sürdürerek, bu cebir eserini de istinsah etmiştir (Bağdadlı Vehbi nr. 1006, yaprak 44a-71b). 5. Muhtasar fi el-eşkâl el-misâhiyye: Eser, mübtediler için kaleme alınmıştır. Eserde öncelikle hendesî şekillerin tarifleri verilir. Daha sonra bu şekiller üzerinde yapılması mümkün saysısal işlemler gösterilir. Eseri, Muhammed Suveysi, "el-Eşkâl el-misâhiyye li-Ebi'l-Abbâs Ahmed İbn el-Bennâ", Ma'had el-mahtûtât el-arabiyye, Kuveyt 1984, S.28/II, s. 19-24'de; Muhammed el-Arabî el-Hattâbî de "Risâletân fi ilm el-misâha li-İbn Rakkâm ve İbn Bennâ", Mecelle Da'vet el-Hakk, el-Rıbât 1986, s. 39-47'de yayınlamıştır. 6. Risâle fî zevât el-esmâ ve el-munfasilât. Burada, Mağirb matematiğinde özel bir ilgi gören, a+-kökb veya köka+-kökb gibi ifadelerin özeliklerini incelenmektedir. İbn el-Bennâ'nın incelenen bu eserleri yanında, matematik sahasında, kaynaklarda zikredilen ama zamanımıza gelmeyen; yahut günümüze ulaştığı halde, henüz çalışılmamış, yazma halinde bekleyen bir çok matematik eseri vardır. Bunlardan önemli olan bazılarının adları şu şekilde sıralanabilir: Kitâb el-fusûl fi el-ferâiz, Mukaddime alâ Uklîdes, el-Kavânîn fî el-aded, el-Iktidâb fî el-amel bi el-rûmî fî el-hisâb, Tenbîh el-elbâb alâ mesâil el-hisâb, el-Temhîd ve el-teysîr fî kavâid el-teksîr. B. Astronomi eserleri İbn el-Bennâ'nın bu sahadaki eserleri, nazarî astronomiden daha çok, zîc ve takvîm gibi pratik astronomi sahasıyla ilgilidir. 1. Minhâc el-tâlib li-ta'dîl el-kevâkib (zîc): Eser esas itibariyle bir zictir. İbn el-Bennâ, mukaddimede eseri Ebû el-Abbâs Ahmed b. Ishak el-Tûnisî tarikine göre kaleme aldığını belirtir. İbn Kunfuz bu eseri Teshîl el-metâlib fi ta'dîl el-kevâkib adıyla şerhetmiştir. P.J.V.Ginés eseri, incelemiş ve esere zeyl olan altmış cedvel haricinde, 1951'de Ispanyolcaya tercüme etmiştir. Topkapı Sarayı Müzesi Kütüphânesi, Revân Köşkü, nr. 2013/3, 71b-171b'de kayıtlı bulunan nüsha ise Abdurrahman b. Ibrahim tarafından 1045'de istinsah edilmiştir (Karatay, Katalog, Arapça Yazmalar, rakam 8956). 2. Kitâb el-Envâ': Takvimle ilgili olan eser, Endelüs'ün geleneksel zirâî takvimi ile çevre şartlarını da inceler ve bu şartların astronomik sebeblerini izah eder. Eserin telifinde, İbn el-Bennâ, verdiği malumatların kaynaklarını da zikrettiğinden, eser ayrıca Mağrib astronomi tarihi için de bir kaynak değeri kazanmıştır. H.P.J.Renaud, eseri Le Calendrier d'İbn Bannâ de Marrakech (Paris 1948, 90 sahife) adıyla yayınlamıştır. 3. Kitab el-menâh: Takvim konusunda olan bu eserin en önemli özelliği, eserde "menâh" kelimesinin ilk defa takvim anlamında kullanmış olmasıdır. Daha sonra bu kelime Batı Avrupa bilim dünyasına "almanach" olarak geçmiştir ve bugün bile kullanılmaktadır. 4. el-Yesâre fî ta'dîl el-kevâkib el-seyyâre yahut el-Yesâre fî takvîm el-kevâkib el-seyyâre adıyla bilinen eser daha sonra bizat İbn el-Bennâ tarafından ihtisar edilmiştir. Bu eser, meçhul bir müellif tarafından Teshîl el-ibâre fî tekmîl mâ nakasa min el-yesâre adıyla şerhedilmiş; ayrıca Ahmed b. Hamîde el-Matrafî de aynı eseri, el-Maksad el-esnâ fî hall mukaffel İbn el-Bennâ ismiyle şerhetmiştir. 5. Kânûn fî marifet el-evkât bi el-hisâb: Vakit tayini hakkında olan bu küçük eser, Muhammed el-Arabî tarafından tahkik edilmiştir (el-Rabât 1406/1986). Ayrıca eser aynı yazarın Ilm el-mevâkît usûluhu ve menâhicuhu adlı eserinde yayınlanmıştır (s. 86-99). 6. Risâle alâ el-safîha el-zerkâliyye el-câmia' ( el-Safîha el-şikâziyye): Eser, ünlü astronom İbn Zerkâle'nin (öl.1099) el-Safîha adlı usturlab aleti hakkında yazmış olduğu altmış bablık eserin 23 bab üzere ihtisar edilmesidir. Muhammed el-Arabî el-Hattâbî tarafından, Mecellet da'vet el-hakk, el-Rabât 1985, S.241, s.20-25 ve S.242, s.19-24'de tahkik edilmiş; ayrıca aynı yazarın Ilm el-mevâkît usûluhu ve menâhicuhu adlı eserinde yayınlanmıştır (s 174-136). Kaynaklarda İbn el-Bennâ'ya nisbet edilerek kaydedilen, ancak henüz çalışılmamış, birçok astronomi eseri daha vardır. Öte yandan Istanbul yazma kütüphanelerinde İbn el-Bennâ'ya nisbet edilen, fakat klasik ve modern kaynaklarda zikredilmeyen bazı astronomi eserleri bulunmaktadır. Bunlar: 1. el-Münâsib et-teysiriyye fi vad' el-evtâr el-külliyye: Kandilli Rasadhanesi, nr. 123/9, yaprak 37b-57b. Pir Muhammed b. Evren Zâîfî tarafından 28 Safer 958'de Istanbul'da istinsah edilmiştir (Kandilli Rasadhânesi Kütüphanesi Yazma Eserler Kataloğu (KRKYEK, I, 45). 2. el-Kısm el-râbi' min el-münâsib et-teysiriyye fi şerh el-zâyirce el-sebtiyye: Kandilli Rasadhânesi nr. 123/10, yaprak 59b-67a. Pir Muhammed b. Evren Zâîfî el-Medînî tarafından h. 958'de istinsah edilmiştir (KRKYEK, I, 45). 3. Risâle fî el-nucûm: Kandilli Rasadhânesi, nr. 387/3, yaprak 41b-60b. Hicri XII. yüzyılın ikinci yarısında istinsah edilmiştir. Başında Müderriszâde el-Seyyid Abdülkerim b. Mustafa b. Ahmed b. Abdurrahman b. Muhammed el-Ankaravî'nin temellük kaydı vardır (KRKYEK, II, 61). Ayrıca Süleymaniye Kütüphanesi Şehid Ali Paşa nr. 2774'de (yaprak 10-13) İbn el-Benna'ya nisbet edilerek el-Medhal fî el-nucûm adıyla kayıtlı küçük risale de bu eserin aynısı olmalıdır. 4. Zâyirce el-sebtî, Süleymaniye Kütüphanesi, Esad Efendi nr. 3558, yaprak 41-45. 5. Şerh zâyirce el-meâlim fî menâfî' el-avâlim, Istanbul Üniversitesi Merkez Kütüphanesi, AY, nr. 6137, 57 yaprak. C. Dinî eserleri İbn el-Bennâ'nın bu sahada otuzu aşkın eseri olduğu kaynaklarda kaydedilmektedir. 1. Merâsim el-tarîka fî fehm el-hakîka min hall el-halîka: İbn el-Bennâ bu eserinde muhtelif konulardaki felsefî fikirlerini serdeder. Özellikle bazı konularda, kendisinden önce ileri sürülen düşünceleri kavramsallaştırması dikkat çekmektedir. İbn el-Bennâ'ya göre nefs mahsûsâta yönelip idrâk ettiğinde, nefiste mahsûsâtın hayâlî sûretleri teşekkül eder. Düşünme gücü (el-kuvve el-müfekkire) bu hayâlî sûretler üzerinde, tafsîl (analiz) ve terkîb (sentez) şeklinde iki kategoriye indirgenebilecek tasarrufda bulunur. Neticede mahsûs şeyin mâhiyeti, bu iki yolla, kendisini muşahhaslaştıran unsurlarından ayıklanıp külli olan yönüyle tezâhür eder. Öte yandan nefis, mahsûs olmayan şeylere yönelince, yine kendisinde, bunlar için, mütehayyil sûretlerin yerini tutacak bir âlamet oluşturmalıdır. Işte bu duruma tevehhüm denilir. Sonuç olarak, resim, mahsûsâta ilişkin hayâle tâbi olan şeydir, bunun dışında nefiste başka bir şey resmedilemez. Şerh merâsim tarîka fî ilm el-hakîka min hall el-halîka adlı bir şerhi olan eserin Istanbul yazma kütüphânelerinde, Şehid Ali, nr. 1702/4, yaprak 89b-93b ve Köprülü Kütüphänesi, Fazıl Ahmed Paşa, nr. 1601, yaprak 1a-11b (Katalog, II, s. 309) olmak üzere iki nüshası mevcuttur. 2. 'Unvân el-delîl min mersûm hatt el-tenzîl: Eser, Hz Osman Mushafı'nın yazımında uzlaşılan yazım tarzı üzerinedir. Bu çerçevede eserin temel sorunu, "Kuran'ın resminin muttefek mi muhakkak mı olduğu" sorusudur. İbn el-Benna'nın eseri, kendisinden önce bu sahada eser kalem almış, İbn Meâz el-Cehniyye'nin (öl.442) Kitâb el-bedî' fî marifet mâ rusime fi mushaf Usmân, Ebû el-Abbâs Ahmed b. Ammâr el-Mehdevî'nin (öl.430) Kitâb hecâ' mesâhif el-emsâr ve Ebû Amr Osmân b. Saîd el-Dânî'nin (öl.444) el-Muknî' fî resm mesâhif el-emsâr'ı gibi eserlerin çerçevesinde dikkate alınabilir. Ancak bu eserler gerekçelere (ta'lîl) az yer verirler; dolayısıyla daha çok vasfîdirler. Ayrıca bu eserlerden bazıları verdikleri gerekçeleri, Kur'ân'ın tedvîn edildiği asırdaki yazının tabiatına ve kâidelerine; bazıları kıraata; bazıları ise yazıdaki ihtisâra vb sebeblere bağlar. Öyleki bu sahadaki bazı eserler, gerekçelerini sahabenin yazım konusundaki eksikliğine kadar geri götürür. İbn el-Bennâ, kendisinden önceki eserleri eleştirir. Imam mushafa tâbi olarak, gerekçelere daha fazla yer verir. Ona göre, Mushaf yazısı ile cârî olan yazı arasındaki farklar tesâdüfi değildir. Bu farkların da sebebleri vardır. Işte İbn el-Bennâ'nın eseri, bu sebebleri vermeye çalışır. Farkları da hemze, ziyâde, naks ve hafz, bedel ile vasl, hacz yahut fasl ve vasl kavramları altında inceler. İbn el-Bennâ'nın bu eserinde dikkati çeken en önemli husus, Mushaf'ın resminin (yani yazımının), felsefî kültürünü kullanarak, ontolojisini yapmaya çalışmasıdır. Çünkü ona göre, mananın tezâhür ettiği resm uzlaşımla (ittifak) değildir, aksine mananın resimde tahakkuk etmiş bir varlığı sözkonusudur. İbn el-Bennâ ilk önce, görme duyusunun konusu olan lafız ve hat ile işitme duyusunun konusu olan lafız ve sem' arasındaki alakayı ortaya koymaya çalışır. Böylece hat mebsûr, lafız mesmû' olmakla beraberce mahsûstur. Lafzın mahalli de sestir (savt). İbn el-Bennâ daha sonra lafızlarda özel durumlarda bulunan elif, vav ve yâ'yı genişçe inceler. Çünkü ona göre, harflarin halleri ile varlığın halleri arasında belirli münâsebetler vardır. İbn el-Bennâ'ya göre, mebsûr olan harfleri mesmû' hale getiren de harekelerdir (harekât). Hatt'da (resm) ise, mesmû' olanı (yani hareket halinde olanı) mebsûr hale getirmekle, lafzın manasının resimde tahakkuk eden bir varlığı sözkonusudur. Kısaca, Zerkeşî'nin ifadesiyle, İbn el-Benna'ya göre, mesmû''un mebsûr seviyesindeki temsilinde harflerin resimlerindeki ihtilaf, kelimelerin manalarının ihtilafıyla da alakalıdır (el-Burhân, I,380). İbn el-Bennâ, yukarıdaki düşüncelerini temellendirmek için yeni bir mana nazariyesi ileri sürer. Buna göre, mana ya bilfiil vücûddur yahut idrâk ve ilimdir. Vücûd da ikiye ayrılır: ya idrâk edilendir yahut idrâk edilmeyendir. Idrâk edilen ise, ya zâhirdir (el-mulk) yahut bâtındır (el-melekût). Idrâk edilmeyen ise ikiye ayrılır: ya yapısı itibariyle idrâk edilemeyendir (el-izzet) yahut idrâki mümkündür; ancak onu biz idrâk edemeyiz (el-ceberrût). Idrâk edilen de, ya zarûrî ve ahbarla yahut nazar ve itibarla idrak edilir. İbn el-Bennâ'nın bu eseri ile belâğat sahasında kaleme aldığı el-Ravd el-merî' fî sınaa't el-bedî' adlı eseri arasında, felsefî çerçeve açısından bir süreklilik göze çarpmaktadır. el-Zerkeşî, bu eserin büyük bir kısmını, bazı farklılıklarla, meşhûr eseri el-Burhân fî ulûm el-Kurâ'n'a almıştır. Öyleki el-Zerkeşî kendi düşünceleriyle İbn el-Bennâ'nınkileri mecz etmiştir. el-Zerkeşî hicri 745 civarında doğduğuna göre, İbn el-Bennâ'nın eserinin Doğu Islâm dünyasındaki şöhreti ve yaygınlığı dikkate değerdir. Benzer şekilde el-Suyûtî, eseri el-Itkân fî ulûm el-Kurâ'n'da İbn el-Bennâ'nın eserini kendi tertip anlayışı çerçevesinde aktarmaktadır. Eser, Hind Çelebi tarafından tahkik edilip yayınlanmıştır (Beyrut 1990). 3. Tefsîr "el-ism" min besmele: Muhammed b. Abdülaziz el-Debbâğ tarafından Da'vet el-hakk, S. 262, 1407/1987'de yayınlanmıştır. İbn el-Bennâ'nın yayınlanan bu eserlerinden başka, kaynaklarda zikredilen yahut zamanımıza nüshaları gelmiş bulunan, dinî ilimler sahasında onlarca eseri vardır. Bunlardan bazılarının isimleri şu şekildedir: Ihtisar el-keşşâf li-Zemahşerî, Hâşiye alâ kitâb el-keşşâf li-Zemahşerî, Kitâb tesmiyet el-hurûf ve hâsiyet vucûdihâ fî evâil el-suver, Tefsîr suret el-kevser, Tefsîr suret el-asr, Risâle fî el-fark beyn el-hevârik el-selâse el-mucize ve el-kerame ve el-sihr, Muhtasar el-ihyâ li-el-Ğazzâlî, el-Iktidâb ve el-tebyîn fî ilm usûl el-dîn D. Dil ve edebiyat eserleri İbn el-Bennâ'nın bu sahada da ona yakın eseri mevcuttur. Ancak en ünlüsü belâğat sahasında kaleme aldığı el-Ravd el-merî' fî sınaa't el-bedî''dir. Eser İbn el-Bennâ'nın belağat ve nakd ilmimdeki maharetini göstermektedir. Kısa ve yoğun bir tarzda yazılan eserin, belağat bilimini muhtasar ve müfid hale getirmek ile bu hale gelmiş belağat ilmiyle Kurâ'n ve Sünneti anlamaya katkıda bulunmak şeklinde özetlenebilcek iki ana hedefi vardır. Bu açıdan eser, konuları, Arap şiirinden ve Kurâ'n ayetlerinden getirilen şevâhidlerle işlemektedir. İbn el-Bennâ, eserinde, bedî', beyân ve belağât sanatları ile bedî', beyân ve belağât ilimleri arasındaki ilişkiler üzerinde durmakta ve eserini, bu sanatlar ile ilimlerin arasındaki alaka üzerinde kurmaktadır. Eser bir dibâce, üç bâb ve bir hâtime üzere telif edilmiştir. Dibâce'de eserin konusu, telif maksadı ve faideleri; birinci babta belağât ilminin genel mukaddemâtı; delâlet, kelâmın kısımları, bedî' sanatı' ve belağât ile beyânla ilişkisi ele alınır. Ikinci babta kelâmın maksada uygun manaya yönelmesi bakımından incelemesi yapılır. Burada bir şeyden birşeye hurûc, bir şeyi bir şeye teşbih, bir şeyi bir şeyle tebdil ve bir şeyi bir şeyle tafsil incelenir. Üçüncü babda kelâm, manaya delâleti bakımından gözden geçirilir; i'câz, ihtisâr, iksâr ve tekrîr ele alınır. Bu inceleme de mantıkın kıyas teorisinin ve usul el-fıkh'ın tesiri göze çarpar. Hâtimede ise, belağât nazariyeleri ve nakd açısından bazı düşünceler serdeder. Neticede, kelâmın selâmeti ve manasının sıhhati için, doğru üzerine binâ edilmesi, güzeli hedeflemesi ve burhân üzere tezâhür etmesi gerekir. Öyleyse, bir kelâmın belâğatı sadece suretinde değildir, maksad da bir kelâmın belîğ olması için şarttır. Bu açıdan bir maksad için kullanılan bir kelâm belîğ olurken, başka bir maksad için kullanıldığında kabîh olabilir. Eser, Aristoteles'in mantığının nakd tesirinde oluşan mağrib geleneğinin bir devamı gibidir. Kaynakları arasında mantıkçılar, usul-i fıkıhçılar, kelamcılar ve dilciler bulunmaktadır. Özellikle İbn Vehb'in el-Burhân fî vucûh el-beyân'ı; el-Rummânî'nin el-Nuket fi i'câz el-Kurâ'n'ı, Ebu Muhammed el-Kâsım el-Sicilmâsî'nin el-Munzi' el-bedî' fi tecnîs esâlîb el-bedî'i, İbn Sinan el-Hafâcî'nin Sırr el-fesâha ile İbn Sina, Ğazzali, İbn Rüşd ve Fahruddin Razi'nin eserleri; şiir ve hatabe kitapları; Halil b. Ahmed, el-Esmâî ve Sibeveyh'in eserleri başta gelmektedir. Neticede İbn el-Bennâ bu eserinde de diğerlerinde olduğu gibi, felsefî eğitimini kullanmakta, düşünmede ve delillendirmede mantıktan faydalanmaktadır. Bu açıdan İbn el-Bennâ'nın belağattaki yöneliminin felsefî ve mantıkî olduğu söylenebilir. Bu yönelimde Hâzim el-Kartacenî'yi izlemektedir. Bu açıdan eserin ilk babı büyük oranda nazarîyken, diğer bölümlerde nazarî ve tatbikî yön yana yana gider. Kurâ'n-ı kerim, Câhiliye şiiri ve Arap edebiyatından verilen yoğun örnekler, bu muhtasar ve müfid eserin talîmi özelliğini göstermektedir. el-Zerkeşî, el-Burhân fî ulûm el-Kurâ'n'ında İbn el-Bennâ'nın bu eserinden faydalanmıştır. Eser, Rıdvân b. Şakrûn tarafından tahkik edilip yayınlanmıştır (Mağrib 1985). İbn el-Bennâ'nın bu eserinden başka, dil ve edebiyat sahasında kaynaklarda zikredilen, Külliyât fi el-arabiyye, Makâle fî 'uyûb el-şi'r, Kânûn fî el-fark beyn el-hikme ve el-şiir gibi çalışmaları da vardır. İbn el-Bennâ'nın muhtelif sahalarda onlarca eseri daha bulunmaktadır. el-Kanûn el-küllî fî el-mantık, Risâle fî el-cedel, Tenbîh el-fehûm alâ medârik el-ulûm bunların başlıcalarındandır. Kaynaklarda zikredilmeyen faka kendisine nisbet edilen bir eseri, Risâle fî tasrîf hâley el-vasat, adını taşımaktadır (Istanbul Üniversitesi Merkez Kütüphanesi, AY, nr. 132). Muhammed Suveysî'nin İbn el-Bennâ'ya nisbet ederek yayınladığı Risâle fî el-a'dâd el-tâmm ve el-zâid ve el-nâkıs ve el-a'dâd el-mutehâbbe adlı risâlenin, İbn el-Bennâ'nın Telhîs'ini şerheden şârihlerden birisinin esere sonradan ilhâk ettiği bir bölüm olduğu gösterilmiştir (Ebellâğ, s. 27-28). Nitekim Salih Zekinin araştırmalarına göre söz konusu risâle, Kalasâdî'nin Telhîs'e yazdığı büyük şerhe eklediği hatime'dir ( Asâr-i bâkiye,II,275). Kaynaklar İbn Hacer el-Askalânî, el-Durer el-kâmine, Haydarabad, c. I, s. 278-279 (nr. 713); İbn el-Kâdî, Cezvet el-iktibas, el-Rıbât, c. I, s. 148-152, aynı yazar, Durret el-hicâl fî esmâ el-ricâl, Kahire 1970, c.I, s. 14 (nr. 17); Ahmed b. Ahmed Bâbâ el-Tinbuktî, Neyl el-ibtihâc bi-tatrîz el-dîbâc, Kahire 1932, s. 65-67; el-Makarrî, Ezhâr el-riyâz, Kahire 1939-1942, c. II, s. 352, c. III, s. 23, aynı yazar, Nefh el-tayyib, Beyrut 1968, c. II, s. 215, c. III, s. 310, c. V, s. 248-249,267; GAL, c. II, 255, SI, s. 363-364; Zirikli, c. I, s. 222; Kehhâle, c. II, s. 126-127; EI2, c. III, s. 753-754; Muhammed el-Fâsî, "İbn el-Bennâ el-Adedî el-Merrâkuşî", Sahîfe Ma'had el-dirâsât el-islâmiyye fî Madrîd, c. VI, S.1-2, 1378/1958. Abdullah Kennûn, "İbn el-Bennâ el-Adedî", el-Bahs el-ilmî, S.11-12, s. 89-105. IA, V/II,847; Izgi, c.I, s. 237-239. Ramazam Şeşen, Muhtârât min el-mahtûtât el-arabiyye el-nâdire fî mektebât Türkiyâ, Istanbul 1997, s. 24-25 (rakam 49), Salih Zeki, Asar-i bâkiye, c. II, s. 274-276; Sarton, II/2, s. 998-1000; Suter 162-164; Ridvân b. Şekrûn, "Bâb el-teşbîh min kitâb el-revd el-merî fî sınaât el-bedî li-İbn el-Bennâ el-Merrâkuşî", Menahil, c. XXXII, s. 185-205, Rabat 1985; J. Vernet, "İbn al-Bannâ al-Marrâkushî", DSB, I, 437-438; "La Supervivencia De La Astronomia De İbn al-Bannâ", Qantara, Madrid 1980, s. 447-452. Muhammed el-Fâsî, "İbn el-Bennâ el-Adedî el-Merrâkuşî", Revista, 6(1958), 1-9, Madrid; Ahmed el-Şerkâvî Ikbâl, "İbn el-Bennâ", Encyclopédia du Maroc, c. V, Rıbât 1992, s. 1470-1472; Rıdvan b. Şekrûn, "el-Delâle, el-belâğe, el-fesâhe, Fasl min kitab el-ravd el-meri fi sınaat el-bedi li-İbn el-Bennâ el-adedi", Mecelle külliyet el-âdâb ve el-ulûm el-insâniyye, S.8, Fas 1986; Abdulvehhâb b. Mansûr, A'lâm el-mağrib el-arabî, c. IV, el-Ribât 1986, s. 261-269; Rıdvân b. Şekrûn, "Muellefât İbn el-Bennâ ve tarîkatuhu fî el-kitâbe", el-Menâhil, S.33, sene 12, rebiussani 1406/desember 1985, s. 207 vd.; Izâh el-meknûn, I, 161,167,323,578,608, II, 331,359; Keşf el-zunûn, 113, 472, 949, 1174, 1411; Hediyyet el-arifîn, 104; İbn el-Bennâ, Ref' el-hicâb 'an vucûh a'mâl el-hisâb, nşr. Muhammed Ebellâğ, Fas 1994, s. 19-38, 43-44, 77-90.