İhsan Fazlıoğlu: "Sâbit b. Kurre"
İslâm matematiğinin teşekkül dönemine katkıda bulunan Harran menşeli matematikçilerin başında gelen Sâbit b. Kurre, Sabiîliğin merkezi olan Harran'da 836 yılında doğdu. Bu şehrin çok sayıda bilgin yetiştirmiş bir ailesine mensuptu. Gençliğinde bir sarraf olduğu nakledilir. Felsefi konulardaki serbest fikirliliği kendisini doğduğu şehrin Sabiî halkı ile ihtilafa düşürünce mahkeme edildi ve felsefî fikirlerinden vazgeçmek zorunda kaldı. Daha sonra Dara yakınındaki Kafartusa kasabasına çekilip kendisini takip edilmekten kurtardı. Rivayete göre Bizans'tan Bağdad'a dönmekte olan Ebu Cafer Muhammed b. Musa b. Şâkir, Sâbit b. Kurra'ya tesadüf etti. Muhammed b. Musa, Sâbit'in matematikteki yeteneğini ve dilbilgisini farkederek onu Halife Mutazid'e tavsiye etmek üzere beraberinde Bağdad'a götürdü. Bazı kaynaklara göre Sâbit, Bağdad'da matematik, astronomi ve fizik bilimleri tahsil etmiş, Muhammed b. Musa'dan ders almış ve daha sonra Halife'ye takdim edilmiştir. Halife de, Sâbit'i sarayında bulunan astronomlar arasına aldı. Diğer bir rivayete göre Halife Muvaffık Billah oğlu Mutazid'i hapse atmış ve Sâbit'i de bunun hizmetine vermişti. Mutazid halife olunca Sâbit'i saraya mensub astronomlar arasına katmış ve onu özel dostu edinmişti. Sâbit b. Kurre ise kendisine kalan bir servet sayesinde Bağdad'daki ikameti esnasında felsefî bilimlerle uğraşma imkanı buldu. Sâbit, Arapça'dan başka Süryanice ve Grekçe bilmekteydi. Tukan, İbranice de bildiğini söylemektedir (Turas, s.196). Bu esnada Grek matematikçilerinin eserlerini Arapça'ya tercüme ve şerh etme, matematik ve astronomi sahasında eserler yazma ve hekimlik ile meşgul oldu. Ayrıca kendinden önce tercüme edilen bazı eserleri de tashih etti. 26 Safer 901'de, Bağdad'da öldü. Sâbit b. Kurre, İslam bilimine, felsefe, matematik, astronomi, tıp ve tabii bilimler sahasında tercüme ve telif eserlerle katkıda bulunmuş en önemli bilim adamlarındandır. Salih Zeki'nin tespitlerine göre yukarıda zikredilen sahalarda Sâbit'in 150'ye yakın eseri mevcuttur (Âsâr, s.159). Ayrıca O, Huneyn b. İshak ile beraber İslam medeniyetindeki en büyük iki mütercimden biri olarak kabul edilmektedir. Taşköprülü-zâde, Memun döneminindeki tercüme hareketlerinden bahsederken "Memun ülkesinde bulunan Huneyn b. İshak, Sâbit b. Kurre ve diğer mütercimleri topladı" ifadesini kullanmaktadır (Miftâh, c.I, s.270). Kâtip Çelebî ise "Sâbit b. Kurre'nin tercümeleri olmasaydı, Yunanca bilmediklerinden dolayı, hiç kimsenin hikmete dair kitaplardan faydalanamayacağı söylenirdi; nitekim tercüme etmediği her kitap öylece kalmış ve kimse onlardan istifade edememiştir" demektedir (Keşf, c.II, s.1594). Sâbit b. Kurre'nin İslam matematiğine katkılarını üç merhalede özetlemek mümkündür. Birinci merhale, Yunan matematiğinin önemli eserlerini Arapça'ya çevirmesi veya kendinden önce bu sahada yapılan tercümeleri tashih ve islah etmesi olarak ifade edilebilir. Sâbit özellikle, Arşhimedes'in matematik sahasındaki bütün çalışmalarını tercüme etti. Bugün Arşhimedes'in bir çok eserinin Yunanca asılları kaybolduğundan bu eserlerden Sâbit'in Arapça tercümeleri vasıtasıyla haberdarız. Ayrıca Apollonius'un Koni Kesitleri ve Nicomachus'un Aritmetiğe Giriş adlı önemli eserlerini Arapça'ya aktardı. Bunların yanında Euclides, Ptolemy ve Theodosios'un eserlerinden tercümeler yaptı veya yapılan tercümeleri düzeltti. İkinci merhale, birinci merhaleye bağlı olarak Sâbit'in tercüme ve tashihleri vasıtasıyla Arapça bir matematik dilinin oluşması konusundaki çalışma ve katkılarıları şeklinde düşünülebilir. Sâbit matematik eserleri Yunanca asıllarından veya Süryanice'den tercüme ederken güçlü Arapça bilgisi sayesinde Yunanca ve Süryanice olan matematik kavramlara uygun ve yerinde Arapça karşılıklar bulmayı başardı. Sâbit'in tespit ettiği kavramların bir kısmı daha sonra gelen İslam matematikçileri tarafından tadil edilirken bir kısmı da kullanılmaya devam etti. Bu kavramların büyük bir kısmı bugün hala Arap dilinde muhafaza edilmekte ve kullanılmaktadır. Mesela ilk defa Sâbit tarafından Arapça karşılıkları tespit edilen "el-aded el-tam", "el-aded el-zaid ale't-tam", "el-aded el-nakıs ale't-tam" ve "el-adedu'l-mutehabbe" kavramları büyük oranda korunmuş, sadece "ale't-tam" kelimesi daha sonraki asırlarda hazf edilmiştir. Üçüncü merhalede ise Sâbit, matematiğin, aritmetik (sayılar teorisi), cebir, geometri, koni kesitleri ve trigonometri gibi hemen hemen bütün alanlarında özgün telif eserler verdi. Özellikle, sayı kavramının pozitif reel sayıları içerecek biçimde genişletilmesi, integral kalkulus, kürsel trigonometrinin bazı teoremleri, analitik geometri ve Öklitçi-olmayan geometri konularındaki çalışmaları kalıcı izler bırakmıştır. Onun bu sahalardaki çalışmalarını aşağıdaki şekilde özetlemek mümkündür: Sayılar Teorisi: Sâbit'in sayılar teorisindeki en önemli katkılarından biri, ünlü Yunanlı matematikçi Nicomachos'un Aritmetiğe Giriş adlı eserini tercüme etmesidir (Nicomachos, Kitabu'l-medhal ila ilmi'l-aded, tercüme: Sabit b. Kurra, tahkik: el-Eb Vilhelm Kutuş el-Yesuî, Beyrut, tarihsiz). Bu tercümeyle beraber İslam matematiğine Pythagorasçı sayı ve aritmetik anlayışı girmiş oldu; ayrıca eser "theologoumenates aritmetikes" anlamında bir sayı mistisizminin yerleşmesini sağladı. Bu sayı mistisizmi bazı birinci sınıf İslam matematikçileri arasında da taraftar buldu; ancak bu anlayışı İslam medeniyetinde sistemli bir şekilde takip eden İhvanu's-Safa ve Hallanu'l-Vefa adlı gizli batınî-felsefî okuldur (Resâil İhvanu's-Safa ve Hallanu'l-Vefa, neşreden: Botrus el-Bostanî, Beyrut, tarihsiz, c.I, el-kısmu'l-riyâzî, s.48-113). İslam matematikçileri Pythagorasçı aritmetik anlayışını Yunanca aslı ile "aritmatiki" olarak adlandırdılar ve bu anlayışı "ilmu'l-aded" adını verdikleri Euclidesçi geometrik-aritmetik anlayışından ayırdılar. İbnu'l-Heysem'e göre Pythagorasçı aritmetik anlayışının en önemli özelliği "istikra=tümevarım" yönetimini kullanmasıdır. Bu da Pythagorasçı aritmetiğin "nokta=atom" sayı anlayışına dayanıyor olmasından kaynaklanmaktadır. Euclidesçi aritmetikte ise tam sayılar "doğru çizgiler"le temsil edilmekte ve ispatlarda Euclides'in Usul=Elementler'indeki geometrik burhan=ispat anlayışı esas alınmaktadır. Sâbit'in Makale fi istihraci'l-adedi'l-mutahabbe adlı eserindeki sayılar teorisindeki ikinci ve özgün katkısı, Euclidesçi aritmetik anlayışından hareket ederek tâm=mükemmel, nâkıs=eksikli, zâid=artıklı sayı çeşitlerinin özelliklerini incelemesi, "tam bölen parçalar" üzerinde çalışması ve bu iki çalışmanın sonucundan hareket ederek dost sayılar için genel bir formül ortaya koymasıdır. Bu araştırmaları esnasında asal sayıların, sayıların özelliklerini incelemedeki önemine işaret etmesi oldukça önemli sonuçlar doğurmuştur. Sâbit'in verdiği formül şu şekilde özetlenebilir: Eğer n*N'nin tam bölen parçaları veya fiili bölenleri, "n" sayısının kendisi hariç, ile gösterilirse bölenlerin toplamı olarak yazılabilir. Bu durumda n*N'i, eğer >n ise zâid, Sâbit b. Kurre'nin yukarıda özetlenen "dost sayılar" konusundaki çalışmasının İslam matematiğinde 'doğurucu' bir etkisi olmuş ve bu çalışma kendisinden sonra gelen matematikçiler tarafından farklı açılımları dikkate alınarak geliştirilmiştir. Kerecî el-Bedi fi'l-hisab'ında, Ebu'l-Vefa el-Buzcânî, Risale fi'l-Aritmetiki'sinde, İbn Sina Şifa'sında, Abdu'l-Kahir el-Bağdadî el-Tekmile fi'l-hisab'ında, Birunî Kitabu'l-tefhim li-evâil sınaatu't-tencim'inde, Ebu Sakr el-Kabisî Fi cem enva mine'l-Aded'inde, Yaîş b. İbrahim el-Umevî Merâsimu'l-intisab fî meâlimi'l-hisab'ında, Izzuddin el-Zencânî Umdetu'l-hussab'ında, Cemşid el-Kâşî Miftahu'l-hisab'ında, İbn el-Fellus'un Kitab idadu'l-esrâr fi esrâri'l-adad'ında, Muhammed Bakır el-Yezdi Uyunu'l-hisab'ında konuyu ele almışlar ve geliştirmişlerdir. Ancak konuyla ilgili en önemli teorik çalışmayı Sâbit b. Kurre'nin bıraktığı yerden alıp geliştiren ünlü optikçi Kemaleddin el-Fârisî olmuştur. Fârisî, Tezkiretu'l-ahbâb fi Beyâni't-tuhab adlı çalışmasında "tam bölen parçalar" teorisini yeni bir anlayışla ele almış ve sayı analizinde asal sayıları temele koyarak "aritmetiğin temel teoremini" formüle etmiştir. Sâbit b. Kurre'nin araştırmaları tercümeler vasıtasıyla Avrupa'ya ulaşmış, Fermat ve Descartes üzerine etkili olmuştur. Daha sonra Euler, Sâbit'in dost sayılar için geliştirdiği formülü modern Batı Avrupa matematiğinin verdiği yeni imkanlarla genelleştirmiştir [Râşid, Tarih, s.299-346; Sonja Brentjes, "The First Perfect Numbers and Three Types of Amicable Numbers in a Manuscript on Elemantary Number Theory by Ibn Fellûs", Erdem, c.IV, sayı.11, Mayıs 1988; 467-483, Türkçe tercümesi: Melek Dosay, s.485-500]. Sâbit, Kitab fi telifi'n-niseb adlı eserinde Yunanlıar'ın yalnızca doğal sayıları sayı olarak kabul ettiklerinden dolayı, geometrik büyüklüklere aritmetik terminolojiyi uygulamaktan sakınarak kurmaya çalıştıkları "geometrik niceliklerin oranları" teorisini yeniden ele aldı; Elementler'in konuyla ilgili VI, 5 tanımını eleştirerek, aritmetik terminolojiyi sistematik bir biçimde geometrik büyüklüklere uyguladı; böylece yalnızca doğal sayı anlamına gelen sayı kavramının içeriğini pozitif reel sayılara doğru genişletti. Sâbit'in bu çalışması, Birunî'nin el-Kanunu'l-Mesudî ile Ömer Hayyam'ın Şerh ma eşkale min musadarat Kitab Uklidis adlı eserlerinde derinlemesine incelenerek, sayı kavramı pozitif reel sayıları kuşatacak biçimde açık bir tanıma kavuşmuş oldu. Sâbit'in sayı konusundaki diğer bir çalışması, öğrencisi İbn Useyd'in sorularına cevap olarak yazdığı Mesail suial anha Sâbit b. Kurre el-Harranî adlı risaledir. Bu risalede Sâbit, sayı'nın(aded) soyut özelliğine vurgu yaprak, sayılan şeyden(madud) ayırır; Aristotelesçi bilkuvve sonsuzluk kavramını, sayıları örnek göstererek eleştirir ve "şeylerin varolması bilfiil sonsuzdur" varsayımında bulunur. Bilfiil sonsuzluk kavramını mekaniğe de uygulayan Sâbit, özellikle Kitab fi karastûn adlı eserinde bu düşüncesini kullanır. Geometri: Hicri III. asırda trigonometrik hesaplamalarda Yunanlıların'ın kullandığı kirişler anlayışı bırakılarak sinüslere dayalı bir trigonometrinin temelleri atıldı. Ancak bu adımı ilk atan kişiyi tespit etmek oldukça karmaşıktır. Ancak en azından Sâbit'in Menelaus problemini ilk çözen kişi olduğunu kabul edebilecek delillere sahibiz. Bilindiği üzere Batlamyus küresel astronomi problemlerini çözmek için Menelaus'un "tam küresel dörtgen" teoremini kullanmaktaydı. Sâbit, Risâle fi şekli'l-katta adlı eserinde konuyu yeniden ele aldı ve Menelaus'un teoreminin mükemmel bir ispatını verdi. Sâbit ayrıca bu teoremin farklı ve çeşitli formlarını elde etmek için kendi geliştirdiği bileşik oranlar teorisini kullandı. Sâbit'in bu çalışması daha sonra Nasiruddin Tusî'nin Kitâb fi Şekli'l-katta adlı eseriyle tamamlandı ve böylece İslam matematiğinde düzlemsel ve küresel trigonometri bir bilim dalı olarak kurulmuş oldu. Sâbit b. Kurre'nin İslam geometrisinde ele alıp çözmeye çalıştığı ve kendinden sonra gelecek İslam matematikçilerini, özellikle İbnu'l-Heysem'i, Euclides'in Usul (Elementler)'i şerhinde etkilediği problem ünlü "beşinci postula" problemidir. Sâbit bu postulayı ve dolayısıyla paraleller teoremini ispatlamak için iki risale kaleme almıştır: Makale fi burhâni'l-musadara el-meşhure min İklidis ve Makâle fi enne'l-hatteyn iza uhrice ala zaviteyen ekall min kaimeteyn iltekaya. Özellikle ikinci risalede "kinematic" fikrine dayalı bir teşebbüste bulunarak "hareket" kavramını geometriye aktarmaya çalışmış; geometrik inşalarda hareket kavramını çok az kullandığı için Euclides'i eleştirmiştir. Sâbit, hareket kavramının geometride kullanılamayacağına dair Yunan görüşünü dair eleştirisini felsefî sahaya da taşımış ve özellikle Makale fi telhis ma ta bihi Aristutalis fi kitabihi fi Ma bad el-tabia adlı çalışmasında hem Platon'u hem de Aristoteles'i "mahiyetin/özün hareketsizliği" konusundaki fikirlerini tenkit etmiştir. Bu risalelelerde ileri sürdüğü düşünceler daha sonra, özellikle İbn Heysem'in konuyla ilgili çalışmaları olmak üzere, beşinci postula konusunda yapılan ispat çalışmalarını derinden etkilemiş ve benzer çalışma ve yaklaşımlar, neticede non-Euclidean geometrilerin oluşumuna götürmüştür (Sâbit'in bu iki metin için bkz. Halil Çaviş, Nazariyyetu'l-mutevâziyyât fi'l-hendeseti'l-İslâmiyye, Tunus 1988, s.58-84; Bu iki metnin değerlendirmesi için bkz. B. A. Rosenfeld ve A. P. Youschkevıtch Nazariyyetu'l-hututi'l-mutevâziyye fi'l-mesâdiri'l-Arabiyye (tercüme:Sami Şelhub ve Kemal Necip Abdurrahman), Halep 1989, s.58-74). Yunan matematiğinde, öncüleri Eudoxos ve Archimedes olan, "tüketme=exhaustion, ifna" yöntemi ile cisimlerin hacimlerini hesaplama yöntemi İslam matematikçileri tarafından da ele alınıp geliştirildi. Özellikle "bir parabolun kendi ekseni etrafında dönmesinden ortaya çıkan cismin hacmi" problemi ile bir çok matematikçi uğraştı. Bu ve benzer diğer problemleri İslam matematiğinde ilk olarak Sâbit, Kitab fi misahat kat' el-mahrut ellezi yusemma bi'l-mukafî ve Makale fi misahat el-mucessemat el-mukafiye adlı eserlerinde ele aldı ve bir parabolun mihverinde dönmesinden ortaya çıkan cismin hacmini hesapladı. Ancak yöntemi oldukça uzun ve karmaşıktı. Sâbit'in tekniği daha sonra el-Hazin ve Ebu Sehl el-Kuhî tarafından tekrar ele alındı. Sâbit'in torunu, İbrahim b. Sinan meseleyi tekrar gündeme getirdi. Daha sonra İbnu'l-Heysem, kendinden önce problemle ilgili yapılan bütün çalışmaları tenkit ederek Sâbit'in yöntemini geliştirdi. Sâbit, bu hesaplama esnasında modern calculuste kullanılan integral hesap tekniğinine benzer bir teknik kullandı. Dolayısıyla Sâbit, Smith tarafından Stevin ile beraber calculus hesabın ilk kurucuları arasında gösterilmektedir. Cebir: Harezmi ve İbn Türk'ün çalışmalarından sonra İslam matematikçileri quadratic denklemlerin cebirsel çözümleri için gerekli olan geometrik temellerin antik gelenekten çok Euclides geometrisine dayanması gerektiğini kararlaştırdılar. Bu kararı ilk uygulayan ve muhtemelen ilk çalışmaları, Kavl fi tashih mesâili'l-cebr bi'l-berâhini'l-hendesiyye adlı risalesinde yapan Sâbit b. Kurre olmuştur. O bu fikrini öncelikle denklemi için hayata geçirdi ve bu denklemin çözümünde Euclides'in takip ettiği geometrik yol ile Harezmî'nin izlediği cebirsel yol arasındaki benzerliklere dikkat çekti. Daha sonra bu yöntemini katışık (mukterenat) denklemlerin ve şeklindeki diğer iki türüne uyguladı. Sâbit'in açtığı bu yolu takip eden Ebu Kamil Şuca b. Eslem (850-930 civ.) Kitab fi'l-cebr ve'l-mukâbele adlı eserinde tüm cebri Euclides geometrisi üzerinde yeniden kurdu; ancak Harezmî'nin başlattığı cebirsel tavır içinde sayısal örneklendirmeyi de ihmal etmedi. Sâbit, ikinci derece denklemlerin yanında daha sonra Ömer Hayyam'ın kübik denklemlerin pozitif köklerini bulmak için geliştereceği yönteme benzer bir yaklaşımla, bir daire ile bir hiperbolun kesişme noktalarını tespit ederek kübik bir denklemi çözmeyi başarmıştır. İlginç olan Sâbit'in, Mesele fi amal el-mutevassiteyn ve kısmet zaviye malume bi-selaset aksam mutesaviye adlı eserinde bu yöntemi matematik tarihinde meşhur, dar açıyı üç eşit parçaya bölme ve orta-oran inşa etme problemlerini çözerken kullanması, yönteminin de Archimedes'in konuyla ilgili benzer yöntemine eş-değer olmasıdır. Astronomi: Sâbit, astronomi tarihinde Batlamyus sisteminde düzeltme yapmaya kalkışan ilk reformistlerden birisi kabul edilir. Özellikle Latince'ye tercüme edilen, Arapçası günümüze ulaşmamış De motu octave sphere ile Risale ila İshak b. Huneyn adlı eserlerinde "kinematik varsayımı"nı ileri sürer ve 'hareket' olgusunu sekizinci felek ile açıklamaya çalışır. Ekunaksların trepidasyonunu dokuzuncu felek yardımıyla izah etmeye çalışan Sâbit'in bu çalışmasıyla trepidasyon teorisi ilk defa olarak İslam astronomisinde gözükmeye başlar. Sâbit, astronomide ayrıca Kitab fi sanat el-Şems'de Güneş'in; Kavl fi izah el-vech ellezi zekere Batlamyus'da Ay'ın görünen hareketleri ile Fi hisab ruyet el-ehille'de Yeni Ay'ın görülmesi konularında da çalışmalar yapmıştır. Fizik ve Mekanik: biliminde ise statik'in kucusu görülen Sâbit, Kitab sıfat el-vezn ve ihtilafihi'de ağırlıklar konusunu ele alır ve Aristotles'in dinamik ilkesini yeniden formüle eder; denge sorununu inceler. Kitab fi el-Karastun'de ise mekanik konularını gözden geçiren Sâbit, yine dinamik ilkesini uygulayarak muhtelif aletlerde denge konusunu ayrıntılı işler; çözümlerdeözellikle matematikte geliştirdiği tüketme yöntemi ile en-alt ve en-üst entegral toplamlarını kullanır. Fizik alanında, deniz suyunun tuzlu olması ile dağların oluşmasının nedenlerini inceleyen iki ayrı risale kaleme alan Sâbit, müzik konusunda da iki ayrı çalışma telif etmiştir. Tıb sahasında henüz çalışılmayan pek çok eseri bulunan Sâbit, genel tıb, hastalıklar, embriyoloji, kan dolaşımı, kuşların anatomisi ve veteriner hekimlik konularını ele almıştır. Sâbit, kaynakların zikrettiği ancak pek çoğu zamanımıza ulaşmayan felsefî metinler de yazmıştır. Aristoteles'in mantık kitapları üzerine yazdığı şerhler yanında, mantık, psikoloji, ahlak ve bilimlerin sınıflandırılması konuları ile Süryanî dili ve Sabiîlik hakkında da muhtelif çalıaşmalar yapmıştır. Sabit b. Kurre'nin oğlu Ebu Said Sinan b. Sabit (ö.331/943), tıb, matematik ve özellikle geometri sahasında bilinirken, torunu İbrahim b. Sinan b. Sabit (ö.946) daha çok bir matematikçi ve mühendis olarak tanınmıştır. Eserleri: Sâbit'in eserlerinin tam bir dökümünü vermek zordur (Bunun için bkz. GAL, c. I, s. 241-244, SI, s. 384-386; GAS, c. III, s. 260-263, 377, c. V, s. 264-272, 402, c. VI, s. 163-170, c. VII, s. 151-152, 268-270, 404-405; Ayrıca tam bir liste için, Rosenfeld-Ihsanoğlu, s. 48-56. Eserlerinin neşirleri ve üzerlerinde farklı dillerde yapılan çalışmalar için ayrıca bkz. DSB, c. XIII, s. 292-295; Matematik eserlerinin dökümü için bkz. Ebu'l-Kasım Kurbani, Zendekîname-i Rıyadiyyedânân Devre-i İslami, Tahran, s. 204-210). Pek çok Yunanca matematik eserini tercüme ettiği, özellikle Archimedes'in tüm eserleri ile Apollonius'un Konikler'ini çevirdiği bilinmektedir. Euclides'in Usul'u ile Batlamyus'un Macestî'sini de şerh etmiştir. Yukarıda atıf yapılan eserleri haricinde yaygın kullanılan eserleri şu şekilde sıralanabilir: Nasiruddin Tusî'nin tahrir ederek 'mutevassitât'ına eklediği Kitabul'-mefrudat'da otuz altı geometri ve geometrik cebir önermesi yanında on iki inşaî geometri problemi ile çözümü quadratik bir denkleme eşit bir geometri sorusunu çözer. Kitab fi misahat el-eşkal el-musattaha ve el-mucesseme adlı eserinde düzlem ve cisimlerin alan ve hacimlerine ilişkin formülleri verir. Kitab fi'l-ta'atti li-istihrac amal el-mesail el-hendesiyye'de gometri problemelerini, 'inşa', 'ölçme' ve 'ispat' biçiminde üç yöntemle çözer. Risale fi'l-huccet el-mensube ila Sukrat fi'l-murabba ve kutrihi adlı çalışmasında Pitagoras teorimi diye bilinen dik açılı bir üçgende iki dik kenar ile hipotenüs arasındaki ilişkiyi ele alan teoremin üç farklı ispatını verir; ayrıca bu teoreme ilişkin ispatı genelleştirir. Kaynakça Ebu'l-Ferec Muhammed b. Ebi Yakup İshak el-Varrak el-Nedim el-Bağdadi, el-Fihrist, tahkik: Nahid Abbas Osman, Katar 1985, s.548-550; Ebu Davud Süleyman b. Hasan el-Endelusi el-Maruf bi-İbn el-Culcul, Tabakat el-Etibba ve el-Hukema (telifi: 377), tahkik: Fuad Seyyid, İkinci baskı, Beyrut 1985 s.75; el-Kadı Ebi'l-Kasım Said b. Ahmed el-Endelusi (öl.463), Tabaka'ül-Ümem, Mısır, tarihsiz, s.41, 42; Cemaluddin Ebi'l-Hasan b. el-Kadı el-Eşref Yusuf el-Kıfti (öl.646), İhbar el-Ulema bi Ehbar el-Hukema, Kahire tarihsiz, s. 42-43, 80-85, 130-133, 300-304; Ebu'l-Abbas Şemsuddin Ahmed b. Muhammed b. Ebi Bekr b. Hallikan (öl.681), Vefeyatu'l-Ayan ve Enbau' Ebnai'z-Zaman, tahkik: İhsan Abbas, Beyrut 1968; c.I, s.313-315; Beyruni (öl.440), Tahdid Nihayetu'l-Emakin li-Tashih Mesafetu'l-Mesakin, neşreden: Muhammed Tavid el-Tanci, Ankara 1962, s.27, 72, 203; Muvafakuddin Ebi'l-Abbas Ahmed b. el-Kasım b. Halife b. Yunus el-Sadi el-Hazreci el-Maruf bi-İbn Ebi Useybia, Uyunu'l-Enba fi Tabakati'l-Etibba, tahkik: Nizar Riza, Beyrut, tarihsiz, s.295-300, 307; Suter, nr.66, s.34-38, nr.108, s.51-52, nr.113, s.53-54; Sezgin, GAS, c.IV, s.163-170, 193-195, c.V, s.264-272, 291, 292-295, c.VI, s.151-152, 269-270, 274-275, 329-339; J. Ruska, "Sabit", İA, c.X, s.14-15; Salih Zeki, Asar-ı Bakiye, İstanbul 1329, c.I, s.157; George Sarton, Introduction to the History of Science, vol.1, From Homer to Omar Khayyam, New York 1975, s.599-600, 631-632, 641; Kadri Hafız Tukan, Turas el-Arab el-İlmi fi el-Riyadiyyat ve el-Felek, Dar el-Şuruk 1963, s.195-205; DSB, c.XIII, s.288-295); Taşköprülüzade, Miftah, c.I, s.270, 374; Katib Çelebi, Keşfu'z-zunun an zsami'l-kutub ve'l-funun, neşreden: Kilisli Muallim Rıfat ve Şerefeddin Yaltkaya, İstanbul 1943, c.II, s.1594; David Eugene Smith, History of Mathematics, New York 1953, c.II, s.685; Victor J. Katz, A History of Mathematics, An Introduction, New York 1993, s.233-234, 252-253; Aydın Sayılı, Abdülhamid İbn Türk'ün Katışık Denklemlerde Mantıki Zaruretler Adlı Yazısı ve Zamanın Cebri, Ankara 1985; Rüşdi Raşid, Tarih'ür-Riyadiyyat'ül-Arabiyye beyne'l-Cebr ve'l-Hisab (tercüme: Hüseyn Zeynuddin), Beyrut, 1989, s. 279, 301-306, 104 numaralı dipnot; Sâbit b. Kurre, Kitabu'l-adadi'l-mutahabbe, tahkik: Ahmed Selim Saidan, Amman 1977; Dictionary of Scientific Biography[DSB], c.I, s.30-32, 39-43; c.II, s.147-158; c.VI, s.189-210; c.VII, s. 2-3, 212-219, 240-244, 255-262, 334-335, 358-365; c.XI, s.226, 239-244; c.XII, s.447-448; c.XIII, s. 288-295, 508-514, 539-540; c.XV, s.9-10, 494-501. |
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder